4．在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A， A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)對(duì)B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過(guò)球心，設(shè)墻對(duì)B的作用力為F₁，B對(duì)A的作用力為F₂，地面對(duì)A的作用力為F₃。若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過(guò)程中　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．F₁保持不變，F(xiàn)₃緩慢增大?

　　　 B．F₁緩慢增大，F(xiàn)₃保持不變

　　　 C．F₂緩慢增大，F(xiàn)₃緩慢增大?

　　　 D．F₂緩慢增大，F(xiàn)₃保持不變

3．一物體以一定的初速度在水平地面上勻減速滑動(dòng),若已知物體在第1秒內(nèi)位移為8.0 m,在第3秒內(nèi)位移為0.5 m．則下列說(shuō)法正確的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．物體的加速度一定為3.75 m/s²　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 B．物體的加速度可能為3.75 m/s²

　　　 C．物體在第0.5秒末速度一定為4.0 m/s 　　

　　　 D．物體在第2.5秒末速度一定為0.5 m/s

2．下列說(shuō)法中不正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．根據(jù)速度定義式，當(dāng)當(dāng)非常非常小時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度．該定義應(yīng)用了極限思想方法．

　　　 B．在探究加速度、力和質(zhì)量三者之間關(guān)系時(shí)，先保持質(zhì)量不變研究加速度與力的關(guān)

系，再保 持力不變研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了控制變量法．

　 　　 C．在推導(dǎo)勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似

看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加．這里采用了微元法．

　　　 D．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法叫做假設(shè)法

1．一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),將其運(yùn)動(dòng)時(shí)間順次分成1:2:3的三段,則每段時(shí)間內(nèi)的位移之比為　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1:3:5　　 　　　　　 B．1:4:9 　　　　　　　 C．1:8:27　　 　　　　　 D． 1:16:81

4．(本小題滿分10分)一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f₁(x)=x，f₂(x)=x²，f₃(x)=x³，f₄(x)=sinx，f₅(x)=cosx，f₆(x)=2．

　 (1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；

　 (2)現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

3．把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線。

　 (1) (t為參數(shù))；　　　　

　 (2)(t為參數(shù))；

2．已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC和CD的中點(diǎn)，求：

　 (1)A₁D與EF所成角的大小；

　 (2)A₁F與平面B₁EB所成角；

　 (3)二面角C-D₁B₁-B的大小．

1．設(shè)n為大于1的自然數(shù)，求證：．

20．(本題滿分16分)

　　　 已知函數(shù)，．

　 (1)當(dāng)時(shí)，若上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

　 (2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì)：存在，使得的最大值， 的最小值；

　 (3)對(duì)滿足(II)中的條件的整數(shù)對(duì)，試構(gòu)造一個(gè)定義在且 上的函數(shù)：使，且當(dāng)時(shí)，．

附加題

19．(本小題滿分16分)

　　　 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米。

　 (I)設(shè)(單位：米)，要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；

　 　 (II)若(單位：米)，則當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。