2.(2010年遼寧省丹東市)函數(shù)中，自變量的取值范圍是　　　　　 ．

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)的意義

[答案]

1.(2010年四川省眉山市)如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜

邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的

坐標(biāo)為(，4)，則△AOC的面積為

A．12　 　　　B．9　　 　C．6　 　　D．4

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義、中點(diǎn)坐標(biāo)

[答案]B

2..(2010年寧德市)反比例函數(shù)(x＞0)的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值(　　 )．

A．減小　 　　　B．增大　　　 C．不變　　　 D．先減小后不變

[答案]A

(2010年浙江省東陽市)某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)　　　　　　　 (　　 )

A．(2,-3)　　　　 B．(-3,-3)　　　 C．(2，3)　　　 D．(-4，6)

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)

[答案]A

1. (2010年浙江省紹興市)已知(x₁, y₁),(x₂, y₂),(x₃, y₃)是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn),且x₁＜x₂＜0，x₃＞0,則y₁,y₂,y₃的大小關(guān)系是(　　 )

A. y₃＜y₁＜y₂　 　　 B. y₂＜y₁＜y₃　　　 C. y₁＜y₂＜y₃　　　　 D. y₃＜y₂＜y₁

[答案]A

26.(2010江蘇泰州，26，10分)保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠2009年1 月的利潤(rùn)為200萬元．設(shè)2009年1 月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2009年1 月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬元(如圖)．

⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個(gè)月，該廠月利潤(rùn)才能達(dá)到2009年1月的水平？

⑶當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬元時(shí)為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？

[答案]⑴①當(dāng)1≤≤5時(shí)，設(shè)，把(1，200)代入，得，即；②當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)＞5時(shí)，；

⑵當(dāng)y=200時(shí)，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過13-5=8個(gè)月后，該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬元；

⑶對(duì)于，當(dāng)y=100時(shí)，x=2；對(duì)于y=20x-60，當(dāng)y=100時(shí)，x=8，所以資金緊張的時(shí)間為8-2=6個(gè)月．

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

5．(2010江蘇泰州，5，3分)下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是(　　 )

A.　 　B. 　　C. 　　D.

[答案]C

　 　　 [關(guān)鍵詞]一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性

22．(2010年重慶)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A(-2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(2,n)，連接BO,若S_△AOB=4．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；

(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C,求△OCB的面積．

[答案]解:(1)由A(-2,0),得OA=2.

　　　 ∵點(diǎn)B(2，n)在第一象限，S_△AOB=4.

　　 ∴∴.

　　 ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，4)．

　　 設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為.

將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，得∴

∴反比例函數(shù)的解析式為：.

設(shè)直線AB的解析式為.

將點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別代入，得

解得

　　 ∴直線AB的解析式為

　　 (2)在中，令得

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，2).∴OC=2.

　　 ∴S_△OCB=

6．(2010江西) 如圖，反例函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的條數(shù)是(　　 )

A．0　　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　　 D．3

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)、對(duì)稱軸

[答案]C

(2010年四川省眉山)如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜

邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的

坐標(biāo)為(，4)，則△AOC的面積為

A．12　 　　　B．9　　 　C．6　 　　D．4

[關(guān)鍵詞]中點(diǎn)坐標(biāo)、反比例函數(shù)的待定系數(shù)法與三角形的面積

[答案]B

(2010年廣東省廣州市)已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，6)．

(1)求m的值；

(2)如圖9，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)、相似三角形

[答案]解：(1)∵ 圖像過點(diǎn)A(－1，6)，． ∴

(2)分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，

由題意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，

∴△CBE∽△CAD，∴ ．

∵AB＝2BC，∴

∴，∴BE＝2．

即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2

當(dāng)y＝2時(shí)，x＝－3，易知：直線AB為y＝2x+8，

∴C(－4，0)

13．(2010年益陽市)如圖6，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，請(qǐng)?jiān)诘谌�象限�?nèi)的圖象上找一個(gè)你喜歡的點(diǎn)P，你選擇的P點(diǎn)坐標(biāo)為　　．

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)

[答案]

答案不唯一,、滿足且即可

8．(2010年浙江臺(tái)州市)反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，，，其中，則，，的大小關(guān)系是(▲)

　 　 A．　 B．　 C．　 D．

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)、增減性

[答案]B