3、運(yùn)動員用2000N的力把質(zhì)量為0.5kg的球踢出50m，則運(yùn)動員對球所做的功是[　　 ]

A．200J　　　　 B.10000J　　　　 C.25J　　　　　 D.無法確定

2、用400N的力在水平地面上拉車行走50m，拉力與車前進(jìn)的方向成30°角。那么，拉力對車做的功是[　　 ]

A.2．0×10⁴J 　　　　　B.1．0×10⁴J　 　　　　C.1．7×10⁴J 　　D.以上均不對

1、關(guān)于功的概念，以下說法正確的是[　　 ]

A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；

B.功有正、負(fù)之分，所以功也有方向性；

C.若某一個(gè)力對物體不做功，說明該物體一定沒有位移；

D.一個(gè)力對物體做的功等于這個(gè)力的大小、物體位移大小及力和位移間夾角的余弦三者的乘積。

5、如果一個(gè)物體在變力作用下運(yùn)動，可以用微元法來計(jì)算變力所做的功。先把軌跡分成___________小段，每小段都足夠小，可認(rèn)為是直線，而且物體通過每小段的_______足夠短，在這樣短的時(shí)間里，力的變化________，可以認(rèn)為是恒定的。對每小段可以用公式W=FLcosα計(jì)算，最后把物體通過各個(gè)小段所做的功加在一起，就是變力在整個(gè)過程中所做的功。

［范例精析］

例1　 如圖5-2-1所示，水平面上有一傾角為θ的斜面，質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平力F推動斜面，使物體和斜面一起勻速向前移動距離L，求物體所受各力做的功各是多少？

解析　 先作出示意圖，再對

斜面上的物體受力分析：

重力mg，彈力N=mgcosθ，靜摩擦力f=mgsinθ，它們都是恒力。

，

拓展　　 這三個(gè)力對物體做的總功W_G+W_N+W_f=0，也可以先求三個(gè)力的合力，再求總功，勻速運(yùn)動時(shí)，F_合=0，所以W_總=0

例2　 如圖5-2-2所示，小物體m位于光滑的斜面M上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物體沿斜面下滑的過程中，斜面對小物體的作用力[　　 ]

A、垂直于接觸面，做功為零

B、垂直于接觸面，做功不為零

C、不垂直于接觸面，做功為零　

D、不垂直于接觸面，做功不為零

解析　 由于斜面光滑，所以斜面對物體只有支持力作用，支持力屬于彈力，其方向總是垂直于接觸面指向被支持的物體，所以此時(shí)斜面對小物體的作用力應(yīng)垂直于接觸面；討論斜面對小物體的作用力是否做功，關(guān)鍵是看小物體是否在此力的方向上發(fā)生位移，為此有必要定性畫出經(jīng)過一段時(shí)間后小物體發(fā)生的對地位移，由于斜面放在光滑的地面上，小物體在斜面上下滑時(shí)，斜面將后退，由圖可知，此力對小物體是做功的，本正確選為B。

拓展　 公式W=F·Lcosα中“位移”是指對地位移。斜面是靜止時(shí)，小物體的對地位移方向平行于斜面，垂直于支持力，所以支持力不做功。題中指明“斜面位于光滑的水平面上”，隱含條件是：“當(dāng)小物體在斜面上下滑時(shí)，斜面將后退”，小物體參與兩種運(yùn)動，一是相對于斜面的滑動，二是跟隨斜面向右的運(yùn)動，使得小物體的對地位移與支持力的方向不垂直。斜面在運(yùn)動，這一因素并不影響斜面的支持力始終與斜面垂直，但影響支持力是否做功。

例3　 動滑輪是一種簡單機(jī)械，如圖5-2-3所示，滑輪和繩子的質(zhì)量不計(jì)，用力開始提升原來靜止的質(zhì)量為10Kg的物體，以2m/s²的加速度勻加速上升，求開始運(yùn)動后3秒內(nèi)拉力做的功.

解析　 設(shè)掛住物體的繩子中的拉力為大小F₁，

則F₁-mg=ma┄┄①

物體在開始運(yùn)動后三秒內(nèi)上升的位移為S=at²/2┄┄②

拉力的功為W=FLcos0⁰┄┄③

代入數(shù)據(jù)得W=1080J┄┄④

拓展　 利用簡單機(jī)械來做功時(shí)，可以抓住簡單機(jī)械省力但不能省功的特點(diǎn)。動滑輪是一種簡單機(jī)械，拉力F做的功等于掛住物體的繩子對物體做的功，就可以解決本題所要求的問題。

［能力訓(xùn)練］

4、功是標(biāo)量，沒有方向，但有正負(fù)。當(dāng)物體在幾個(gè)力作用下發(fā)生一段位移L時(shí)，這幾個(gè)力對物體所做的總功，等于　　　　　　　　　 代數(shù)和，也等于　　　　　　　　　　 __________所做的功。

3、一個(gè)力對物體做負(fù)功，也可以說成物體克服這個(gè)力做功。豎直向上拋出的球，在上升過程中，重力對球做了-6J的功，也可以說成　　　　　　　 　。

2、功的定義式W=F·Lcosα，它是計(jì)算功的基本公式，不僅適用于恒力做功的計(jì)算，同時(shí)也適用于變力做功的計(jì)算，但由于中學(xué)數(shù)學(xué)知識的限制，中學(xué)階段僅適用于恒力做功的計(jì)算，式中L是指以地面為參考系的位移，α是力F位移L的夾角。當(dāng)α=π/2時(shí)，W=0，這時(shí)F與L垂直，力F不做功；當(dāng)α＜π/2時(shí)，W＞0，力F做正功，F起動力作用；當(dāng)π/2＜α≤π時(shí)，W＜0，力F做負(fù)功，F起阻力作用。

1.本節(jié)學(xué)習(xí)功的兩個(gè)要素、功的計(jì)算、正功和負(fù)功、外力對物體做的總功。其中功的計(jì)算、正功和負(fù)功是本節(jié)的重點(diǎn)，負(fù)功的物理意義和變力做功是本節(jié)的難點(diǎn)。

5.(必修2學(xué)案) 2功

［要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)］

15.(1)贏得倉皇北顧　　 則知明而行無過已　

　 (2)亂石穿空，驚濤拍岸　　 夫庸知其年之先后生于吾乎

　 (3)小人長戚戚　　 大行不顧細(xì)謹(jǐn)