21．(本題滿分18分，第1小題4分，第2小題7分，第小題7分)

　如圖，A、B為半橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為上焦點(diǎn)，將半橢圓和線段AB合在一起稱為曲線C.

(1)求∆ABF的外接圓圓心；

(2)過(guò)焦點(diǎn)F的直線L與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|＝2，求所有滿足條件的直線L；

(3)對(duì)于一般的封閉曲線，曲線上任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該曲線的“直徑”.如圓的“直徑”就是通常的直徑，橢圓的“直徑”就是長(zhǎng)軸的長(zhǎng).求該曲線C的“直徑”.

20．(本題滿分16分,本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分,第3小題滿分8分)

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為在雙曲線C上.

(1)求雙曲線C的方程；

(2)已知 Q (0,2)，為雙曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

(3) 過(guò)點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OEF的面積為求直線l的方程.

19．(本題滿分14分,本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分)

已知以第二象限內(nèi)點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) 和 ，半徑為.

(1)求圓的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)在圓上，試問(wèn)使△的面積等于8的點(diǎn)共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論.

18．(本題滿分14分,本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)

已知是復(fù)數(shù)，均為實(shí)數(shù)(為虛數(shù)單位)，

(1)求復(fù)數(shù);

(2)求一個(gè)以為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程.

17．(本題滿分12分,本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分)

如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是D₁C₁上的一點(diǎn)且EC₁=3D₁ E，

(1) 求直線BE與平面ABCD所成角的大小；

(2)求異面直線BE與CD所成角的大小.(以上結(jié)果均用反三角函數(shù)表示)

16. 設(shè)a, bÎR, ab≠0，那么，直線 ax-y+b=0和曲線 bx²+ay²=ab 的圖形是　 [ 　　] 　　　 　　A　　　　 　　　　　B　　　　　 　　　C　　　　 　　　　D

15. 平面的斜線交于點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [ 　　]

A．一個(gè)圓　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　B．雙曲線的一支

C．一個(gè)橢圓　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 　　D．一條直線

14.已知，且為虛數(shù)單位，則的最大值是　　　 [ 　　]

A.4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.5　　　　　

C.6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.7

個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的)

13. “雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線方程為”的　 [ 　　]

A.充分而不必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 D. 既不充分也不必要條件

12.類比“圓心與一條直線上的點(diǎn)的距離的最小值等于圓的半徑, 當(dāng)且僅當(dāng)這條直線和這

個(gè)圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)”　 .給出直線和橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)的正確命題　 　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .