1．概述中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的新民主主義革命的主要史實(shí)，認(rèn)識(shí)新民主主義革命勝利的偉大意義。

2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

　　 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有線速度v、角速度ω、周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n、向心加速度a等等。

　　 ，它們之間的關(guān)系是：

　　 凡是直接用皮帶傳動(dòng)(包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng))的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；凡是同一個(gè)輪軸上(各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng))的各點(diǎn)角速度相等(軸上的點(diǎn)除外)。

例12. 如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比。

解：v_a= v_C，而v_b∶v_C∶v_d =1∶2∶4，所以v_a∶ v_b∶v_C∶v_d =2∶1∶2∶4；ω_a∶ω_b=2∶1，而ω_b=ω_C=ω_d ，所以ω_a∶ω_b∶ω_C∶ω_d =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得a_a∶a_b∶a_c∶a_d=4∶1∶2∶4

例13. 如圖所示，一種向自行車(chē)車(chē)燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r₀=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車(chē)車(chē)輪的邊緣接觸。當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車(chē)車(chē)輪的半徑R₁=35cm，小齒輪的半徑R₂=4.0cm，大齒輪的半徑R₃=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n₁和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n₂之比。(假定摩擦小輪與自行車(chē)輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng))

解：大小齒輪間、摩擦小輪和車(chē)輪之間和皮帶傳動(dòng)原理相同，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，由v=2πnr可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；小齒輪和車(chē)輪間和輪軸的原理相同，兩輪上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同。由這三次傳動(dòng)可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速之比n₁∶n₂=2∶175

1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

　　 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)(v方向時(shí)刻在變)，而且是變加速運(yùn)動(dòng)(a方向時(shí)刻在變)。

4.曲線運(yùn)動(dòng)的一般研究方法

　　 研究曲線運(yùn)動(dòng)的一般方法就是正交分解。將復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直方向上的直線運(yùn)動(dòng)。一般以初速度或合外力的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸進(jìn)行分解�！　�

例 11. 如圖所示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系內(nèi)，oy表示豎直向上方向。該平面內(nèi)存在沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出，初動(dòng)能為4J，不計(jì)空氣阻力。它達(dá)到的最高點(diǎn)位置如圖中M點(diǎn)所示。求：

⑴小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E₁。

⑵在圖上標(biāo)出小球落回x軸

時(shí)的位置N。

⑶小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E₂。

解：⑴在豎直方向小球只受重力，從O→M速度由v₀減小到0；在水平方向小球只受電場(chǎng)力，速度由0增大到v₁，由圖知這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)平均速度大小之比為2∶3，因此v₀∶v₁=2∶3，所以小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E₁=9J。

⑵由豎直分運(yùn)動(dòng)知，O→M和M→N經(jīng)歷的時(shí)間相同，因此水平位移大小之比為1∶3，故N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12。

⑶小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為v₀，水平分速度為2v₁，由此可得此時(shí)動(dòng)能E₂=40J。

3.一個(gè)有用的推論

　　 平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。

證明：設(shè)時(shí)間t內(nèi)物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量v_x=v₀=s/t，而豎直分量v_y=2h/t， ，　 所以有

例10. 從傾角為θ=30°的斜面頂端以初動(dòng)能E=6J向下坡方向平拋出一個(gè)小球，則小球落到斜面上時(shí)的動(dòng)能E ^/為_(kāi)_____J。

解：以拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)連線為對(duì)角線畫(huà)出矩形ABCD，可以證明末速度v_t的反向延長(zhǎng)線必然交AB于其中點(diǎn)O，由圖中可知AD∶AO=2∶，由相似形可知v_t∶v₀=∶，因此很容易可以得出結(jié)論：E ^/=14J。

　　 本題也能用解析法求解。列出豎直分運(yùn)動(dòng)和水平分運(yùn)動(dòng)的方程，注意到傾角和下落高度和射程的關(guān)系，有：　　　　 或　　　　　 同樣可求得v_t∶v₀=∶，E ^/=14J

2.臨界問(wèn)題

　　 典型例題是在排球運(yùn)動(dòng)中，為了使從某一位置和某一高度水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不出界，扣球速度的取值范圍應(yīng)是多少？

例9. 已知網(wǎng)高H，半場(chǎng)長(zhǎng)L，扣球點(diǎn)高h，扣球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離s、求：水平扣球速度v的取值范圍。

解：假設(shè)運(yùn)動(dòng)員用速度v_max扣球時(shí)，球剛好不會(huì)出界，用速度v_min扣球時(shí)，球剛好不觸網(wǎng)，從圖中數(shù)量關(guān)系可得：

　　　 ；　　　

實(shí)際扣球速度應(yīng)在這兩個(gè)值之間�！　�

　　 當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)，被稱(chēng)為平拋運(yùn)動(dòng)。其軌跡為拋物線，性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。廣義地說(shuō)，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。

1.方格問(wèn)題

　 　平拋小球的閃光照片如圖。

例8. 已知方格邊長(zhǎng)a和閃光照相的頻閃間隔T，求：v₀、g、v_c

解：水平方向： 　豎直方向：

　　 先求C點(diǎn)的水平分速度v_x和豎直分速度v_y，再求合速度v_C：　　

3.連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

　　 指物拉繩(桿)或繩(桿)拉物問(wèn)題。由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的，即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解。

例6. 如圖所示，汽車(chē)甲以速度v₁拉汽車(chē)乙前進(jìn)，乙的速度為v₂，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求v₁∶v₂

解：甲、乙沿繩的速度分別為v₁和v₂cosα，兩者應(yīng)該相等，所以有v₁∶v₂=cosα∶1

例7. 兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個(gè)小球。小球a、b間用一細(xì)直棒相連如圖。當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為α時(shí)，求兩小球?qū)嶋H速度之比v_a∶v_b

解：a、b沿桿的分速度分別為v_acosα和v_bsinα

∴v_a∶v_b= tanα∶1

2.過(guò)河問(wèn)題

　　 如右圖所示，若用v₁表示水速，v₂表示船速，則：

①過(guò)河時(shí)間僅由v₂的垂直于岸的分量v_⊥決定，即，與v₁無(wú)關(guān)，所以當(dāng)v₂⊥岸時(shí)，過(guò)河所用時(shí)間最短，最短時(shí)間為也與v₁無(wú)關(guān)。

②過(guò)河路程由實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的方向決定，當(dāng)v₁＜v₂時(shí)，最短路程為d ；當(dāng)v₁＞v₂時(shí)，最短路程程為(如右圖所示)。

1.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡

　　 物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定(加速度得零時(shí)物體靜止或做勻速運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng))。

　　 物體運(yùn)動(dòng)的軌跡(直線還是曲線)則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定(速度與加速度方向在同一條直線上時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)；速度和加速度方向成角度時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng))。

　　 兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？

決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線(如圖所示)�！　�

　　 常見(jiàn)的類(lèi)型有：

⑴a=0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。

⑵a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為：① v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)；②v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；③v、a成角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到。)

⑶a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)。如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化。