7．將l5 mL 2 mol·LNa₂CO₃溶液逐滴加入到40 mL 0.5 mol·LMCl_n鹽溶液中，恰好將溶液中的Mⁿ⁺離子完全沉淀為碳酸鹽，則MCl_n中n值是A．4　　 B．3 　　C．2　　　　 D．1

答案：選B　 解析：應(yīng)該用電荷守恒的相關(guān)知識，Mⁿ⁺離子所帶的正電荷與CO₃^2-離子所帶的負(fù)電荷相等，得到等量關(guān)系：15×2×2=40×0.5×n,可得n=3.

6.下列各組離子，在溶液中能大量共存，加入NaOH溶液后加熱既有氣體產(chǎn)生又有沉淀生成的一組是

A. Ba²⁺、NO₃^-、NH₄⁺、C1^-　 B. Ca²⁺、HCO₃^- 、NH₄⁺、AlO₂^-　

C. K⁺、Ba²⁺、C1^-、HSO₃^-、　 　D. Mg²⁺、 NH₄⁺、SO₄^2-、K⁺

答案：選D　 解析：本題主要考查離子共存相關(guān)知識，A和C應(yīng)沒問題，容易誤選B，因為HCO₃^-+ AlO₂^- +H₂O= Al(OH)₃↓+ CO₃^2-。

(17)(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無效)

設(shè)等差數(shù)列{}的前項和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{}的前項和為，

已知的通項公式.

(18)(本小題滿分12分)(注意：在試用題卷上作答無效)

在中，內(nèi)角A、b、c的對邊長分別為a、b、c.已知，且，求b.

(19)(本小題滿分12分)(注決：在試題卷上作答無效)

　 如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點在側(cè)棱上，�！　　　�

證明：是側(cè)棱的中點；

求二面角的大小�！　　　　　　　　�

(20)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束。假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。

(Ⅰ)求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；

(Ⅱ)求甲獲得這次比賽勝利的概率。

(21)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)

　　 已知函數(shù).

　　 (Ⅰ)討論的單調(diào)性；

　　　 (Ⅱ)設(shè)點P在曲線上，若該曲線在點P處的切線通過坐標(biāo)原點，求的方程

　(22)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)

　 如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點。

(Ⅰ)求r的取值范圍

(Ⅱ)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標(biāo)。

(注意：在試題卷上作答無效)

(13)的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于_____________.

(14)設(shè)等差數(shù)列的前項和為。若，則_______________.

(15)已知為球的半徑，過的中點且垂直于的平面截球面得到圓，若圓的面積為，則球的表面積等于__________________.

(16)若直線被兩平行線所截得的線段的長為，則的傾斜角可以是

　　　　 ①　 ②　 ③　 ④　　 ⑤

其中正確答案的序號是　　　　　 .(寫出所有正確答案的序號)

3．本卷共10小題，共90分．

(1)的值為

(A) 　　(B)　 (C)　 (D)

(2)設(shè)集合A={4，5，6，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集=AB，則集合［_u (AB)中的元素共有

(A) 3個　 (B) 4個　 (C)5個　 (D)6個

(3)不等式的解集為

(A)　 (B)

(C) 　　　　　(D)

(4)已知tan=4,cot=,則tan(a+)=

(A)　　 (B)　 (C) 　(D)

(5)設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于

(A)　　 (B)2　　 (C)　　　 (D)

(6)已知函數(shù)的反函數(shù)為，則

(A)0　 (B)1　　 (C)2　　　 (D)4

(7)甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)，若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有

(A)150種　 (B)180種　　 (C)300種　　 (D)345種

(8)設(shè)非零向量滿足，則

(A)150°B)120°　　 (C)60°　　 (D)30°

(9)已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

　(10) 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

(11)已知二面角為60⁰ ，動點P、Q分別在面內(nèi)，P到的距離為，Q到的距離為，則P、Q兩點之間距離的最小值為

(12)已知橢圓的右焦點為F,右準(zhǔn)線，點，線段AF交C于點B。若

,則=

(A) 　　　(B) 2　　 (C) 　　　　(D) 3

2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

文科數(shù)學(xué)(必修選修Ⅰ)

第Ⅱ卷

2．第Ⅱ卷共7頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效．

13．品讀對聯(lián)，聯(lián)系選文回答問題。(3分)

兩表酬三顧，一對足千秋

①選文中“　　 ▲　　　 ，　　 ▲　　　 ”一句很好地體現(xiàn)了上聯(lián)中的一個“酬”字。下聯(lián)中的“足千秋”突出了諸葛亮作為“一個歷史偉人”的巨大影響。請結(jié)合《出師表》談?wù)勀銓χT葛亮的認(rèn)識。

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　▲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

12．用斜線(／)為乙文中畫曲線句子標(biāo)出一處停頓。(1分)

此 操 之 失 計 而 漢 事 將 成 也。

11．下列加點詞意思相同的一組是(　 ▲　 )(2分)

A. 謂天下已定　　 死而后已

B. 昔先帝敗軍于楚　　 其受之天也，賢于材人遠(yuǎn)矣

C. 舉兵北征　　 　威天下不以兵革之利

D.凡事如是　　　　 是進(jìn)亦憂，退亦憂