19、(本題16分)如圖，寬為的走廊與另一寬為b的走廊垂直相連，設(shè)細(xì)桿AC的長為，

(1)試用表示；

(2)當(dāng)時，求當(dāng)細(xì)桿AC能水平通過拐角時的最大值；

(3)當(dāng)=8a時，問細(xì)桿AC能水平通過拐角，則另一走廊寬b至少是多少？

18．(本題15分)已知函數(shù)().

(1)若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；

(2)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍.

17、(本題15分)已知

(1)將函數(shù)化為(其中)的形式，并指出

函數(shù)的最小正周期；

(2)當(dāng)時，求的范圍；

16、(本題14分)已知命題：“函數(shù)在上單調(diào)遞減”，命題：“，”，若命題“且”為真命題，求實數(shù)的取值范圍。

15、(本題14分)若復(fù)數(shù)同時滿足，(為虛數(shù)單位)，求復(fù)數(shù)。

14、對于區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和，如果對任意，均有，那么我們稱和在上是接近的。若與在閉區(qū)間上是接近的，則a的取值范圍是　　 ▲　　　 ；

13、下列結(jié)論：

①函數(shù)y=tan在區(qū)間(-，)上是增函數(shù)；；

②當(dāng)時，函數(shù)的圖象都在直線的上方；

③定義在上的奇函數(shù)，滿足，則的值為0；

④若函數(shù)，若，則實數(shù)；

其中所有正確結(jié)論的序號為　　　 ▲　　　 ；

12、定義行列式運算　 =。將函數(shù) 的圖像向左平移n()個單位，若所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為　　 ▲　　　 ；

11、通過觀察下述三個等式的規(guī)律，請你寫出一個(包含下面三個命題)一般性的命題：　 ▲　　 ；

①　

②

③；

10、已知，則=_　 ▲　　 _；