由示意圖找兩

		聯(lián)立方程求解(判斷能否碰撞)
			若發(fā)生碰撞，據(jù)動量關系(守恒能量轉化關系列方程求解

解決“追碰”問題大致分兩類方法，即數(shù)學法(如函數(shù)極值法、圖象法等)和物理方法(參照物變換法、守恒法等).

●殲滅難點訓練

1.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v₀,若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s,若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持距離至少應為多少？

2.“碰撞”問題

碰撞過程作用時間短，相互作用力大的特點，決定了所有碰撞問題均遵守動量守恒定律.對正碰，根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)的動能是否變化，又分為彈性碰撞和非彈性碰撞.

彈性碰撞：系統(tǒng)的動量和動能均守恒，因而有：

m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

m₁v₁²+m₂v₂²=m₁v₁′²+m₂v₂′² ②

上式中v₁、v₁′分別是m₁碰前和碰后的速度，v₂、v₂′分別是m₂碰前和碰后的速度.

解①②式得

v₁′=　　　　　　　　　　　　　　　 ③

v₂′=　　　　　　　　　　　　　　　 ④

完全非彈性碰撞：m₁與m₂碰后速度相同，設為v,則

m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v,v=.

系統(tǒng)損失的最大動能ΔE_km=m₁v₁²+m₂v₂²-(m₁+m₂)v².非彈性碰撞損失的動能介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間.

在處理碰撞問題時，通常要抓住三項基本原則：

(1)碰撞過程中動量守恒原則.

(2)碰撞后系統(tǒng)動能不增原則.

(3)碰撞后運動狀態(tài)的合理性原則.

碰撞過程的發(fā)生應遵循客觀實際.如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運動.

1.“追及”問題

討論追及、相遇的問題，其實質就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置問題.一定要抓住兩個關系：即時間關系和位移關系.一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點.

“追碰”問題，包括單純的“追及”類、“碰撞”類和“追及碰撞”類，處理該類問題，首先要求學生有正確的時間和空間觀念(物體的運動過程總與時間的延續(xù)和空間位置的變化相對應).同時，要求考生必須理解掌握物體的運動性質及規(guī)律，具有較強的綜合素質和能力.該類問題綜合性強，思維容量大，且與生活實際聯(lián)系密切，是高考選拔性考試不可或缺的命題素材，應引起廣泛的關注.

35．(09年寧夏卷)［物理--選修3-4］(2)(10分)一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30^o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45^o的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原來路返回的情況)。

解析：

設入射角為i，折射角為r，由折射定律得

　　　　　　　　　　　　　　 ①

　 由已知條件及①式得

　　　　　　　　　　　　　　 ②

　 如果入射光線在法線的右側，光路圖如圖1所示。設出射點為F，由幾何關系可得

　　　　 　　　　　　　　　　　③

即出射點在AB邊上離A點的位置。

　 如果入射光線在法線的左側，光路圖如圖2所示。設折射光線與AB的交點為D。

由幾何關系可知，在D點的入射角

　　　　　　　　　　　　　　　　 �、�

設全發(fā)射的臨界角為，則

　　　　　 　⑤　

由⑤和已知條件得

　　　 �、�

因此，光在D點全反射。

　 設此光線的出射點為E，由幾何關系得

∠DEB=

　　　　 　⑦

　　　　　 �、�

聯(lián)立③⑦⑧式得

　　　　 ⑨

即出射點在BC邊上離B點的位置。

19．(09年海南物理)模塊3-5試題

(I)(5分)已知：功率為100W燈泡消耗的電能的5%轉化為所發(fā)出的可見光的能量，光速，普朗克常量，假定所發(fā)出的可見光的波長都是560nm，計算燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)。

解析：(I)一波長為光子能量為

設燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為，燈泡電功率為，則

式中，是燈泡的發(fā)光效率。聯(lián)立①②式得

代入題給數(shù)據(jù)得

評分參考：本題5分。①②式各2分：④式1分，沒寫的，同樣給這1分。

18．(09年海南物理)模塊3-4試題(I)(5分)如圖，一透明半圓柱體折射率為，半徑為R、長為L。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出。球該部分柱面的面積S。

解析：半圓柱體的橫截面如圖所示，為半徑。設從A點入射的光線在B點處恰好滿足全反射條件，由折射定律有

式中，為全反射臨界角。由幾何關系得

　　　　　 ②

　　③

代入題所給條件得

　　　　 ④

評分參考：本題5分。①式2分，②③④式各1分。

37．(09年山東卷)(4分)(物理­--物理3-4)(2)一束單色光由左側時的清水的薄壁圓柱比，圖2為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，光線拾好在不和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射角為，α的值。

解析：

(2)當光線在水面發(fā)生全放射時有，當光線從左側射入時，由折射定律有，聯(lián)立這兩式代入數(shù)據(jù)可得。

考點：光的折射和全放射

　　 (09年江蘇物理)12選做題B．(選修模塊3-4)(8分)

(1)如圖甲所示，強強乘電梯速度為0.9(為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5，強強向壯壯發(fā)出一束光進行聯(lián)絡，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為　　　　　　 。(填寫選項前的字母)

(A)0.4c　　　　　 (B)0.5c

　　 (C)0.9c　　　　　 　(D)1.0c

(3)圖丙是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機拍攝的一張照片，照相機的鏡頭豎直向上。照片中，水利方運動館的景象呈現(xiàn)在半徑的圓型范圍內(nèi)，水面上的運動員手到腳的長度，若已知水的折射率為，請根據(jù)運動員的實際身高估算該游泳池的水深，(結果保留兩位有效數(shù)字)

答案：(1)D；(3)設照片圓形區(qū)域的實際半徑為,運動員的實際長為

　　 折射定律

　　 幾何關系

得

取，解得(都算對)

解析：(1)根據(jù)愛因斯坦相對論，在任何參考系中，光速不變。D項正確。

　(3)根據(jù)題意能畫出光路圖，正確使用物象比解決本題的關鍵。

設照片圓形區(qū)域的實際半徑為,運動員的實際長為，光路如圖：

折射定律　

　幾何關系　 　

得

取，解得

(本題為估算題，在取運動員實際長度時可以有一個范圍，但要符合實際，故求得h值可以不同均可)

　 　(09年江蘇物理)12選做題C．(選修模塊3-5)(4分)

(3)試通過分析比較，具有相同動能的中子和電子的物質波波長的大小。

　　 答案：(3)粒子的動量 ，物質波的波長，由，知，則。

解析：(3)物質波的的波長為，要比較波長需要將中子和電子的動量用動能表示出來即，因為，所以，故。

13.(09年福建卷) 光在科學技術、生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用，下列說法正確的是

A. 用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象

B. 用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射現(xiàn)象

C. 在光導纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的色散現(xiàn)象

D. 光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象

答案：D

解析：用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用光的薄膜干涉現(xiàn)象，A錯；用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的折射形成的色散現(xiàn)象，B錯；在光導纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射現(xiàn)象，C錯；光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象，D對。

　　 (09年浙江卷)18．如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面的單色光從空氣射向點，并偏折到F點，已知入射方向與邊的夾角為，、分別為邊、的中點，則

A．該棱鏡的折射率為

B．光在點發(fā)生全反射

C．光從空氣進入棱鏡，波長變小

D．從點出射的光束與入射到點的光束平行

答案：AC

解析：在E點作出法結線可知入射角為60^o，折射角為30^o，折射率為；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發(fā)生全反射，B錯；由公式，可知C對；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會與入射到點的光束平行，故D錯。

21.(09年重慶卷)用a、b、c、d表示四種單色光，若

①a、b從同種玻璃射向空氣，a的臨界角小于b的臨界角；

②用b、c和d在相同條件下分別做雙縫干涉實驗，c的條紋間距最大

③用b、d照射某金屬表面，只有b能使其發(fā)射電子。

則可推斷a、b、c、d可能分別是

A．紫光、藍光、紅光、橙光　　 B．藍光、紫光、紅光、橙光

C．紫光、藍光、橙光、紅光　　 D．紫光、橙光、紅光、藍光

答案：A