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由示意圖找兩
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解決“追碰”問(wèn)題大致分兩類方法,即數(shù)學(xué)法(如函數(shù)極值法、圖象法等)和物理方法(參照物變換法、守恒法等).
●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練
1.兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為v0,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時(shí),后車以前車剎車時(shí)的加速度開(kāi)始剎車,已知前車在剎車過(guò)程中所行駛的距離為s,若要保證兩車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時(shí)保持距離至少應(yīng)為多少?
2.“碰撞”問(wèn)題
碰撞過(guò)程作用時(shí)間短,相互作用力大的特點(diǎn),決定了所有碰撞問(wèn)題均遵守動(dòng)量守恒定律.對(duì)正碰,根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能是否變化,又分為彈性碰撞和非彈性碰撞.
彈性碰撞:系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒,因而有:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ ①
m1v12+
m2v22=
m1v1′2+
m2v2′2 ②
上式中v1、v1′分別是m1碰前和碰后的速度,v2、v2′分別是m2碰前和碰后的速度.
解①②式得
v1′= ③
v2′= ④
完全非彈性碰撞:m1與m2碰后速度相同,設(shè)為v,則
m1v1+m2v2=(m1+m2)v,v=.
系統(tǒng)損失的最大動(dòng)能ΔEkm=m1v12+
m2v22-
(m1+m2)v2.非彈性碰撞損失的動(dòng)能介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間.
在處理碰撞問(wèn)題時(shí),通常要抓住三項(xiàng)基本原則:
(1)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒原則.
(2)碰撞后系統(tǒng)動(dòng)能不增原則.
(3)碰撞后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的合理性原則.
碰撞過(guò)程的發(fā)生應(yīng)遵循客觀實(shí)際.如甲物追乙物并發(fā)生碰撞,碰前甲的速度必須大于乙的速度,碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運(yùn)動(dòng).
1.“追及”問(wèn)題
討論追及、相遇的問(wèn)題,其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問(wèn)題.一定要抓住兩個(gè)關(guān)系:即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系.一個(gè)條件:即兩者速度相等,它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點(diǎn).
“追碰”問(wèn)題,包括單純的“追及”類、“碰撞”類和“追及碰撞”類,處理該類問(wèn)題,首先要求學(xué)生有正確的時(shí)間和空間觀念(物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程總與時(shí)間的延續(xù)和空間位置的變化相對(duì)應(yīng)).同時(shí),要求考生必須理解掌握物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及規(guī)律,具有較強(qiáng)的綜合素質(zhì)和能力.該類問(wèn)題綜合性強(qiáng),思維容量大,且與生活實(shí)際聯(lián)系密切,是高考選拔性考試不可或缺的命題素材,應(yīng)引起廣泛的關(guān)注.
35.(09年寧夏卷)[物理--選修3-4](2)(10分)一棱鏡的截面為直角三角形ABC,∠A=30o,斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為n=
。在此截面所在的平面內(nèi),一條光線以45o的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡射出的點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原來(lái)路返回的情況)。
解析:
設(shè)入射角為i,折射角為r,由折射定律得
①
由已知條件及①式得
②
如果入射光線在法線的右側(cè),光路圖如圖1所示。設(shè)出射點(diǎn)為F,由幾何關(guān)系可得
�、�
即出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)的位置。
如果入射光線在法線的左側(cè),光路圖如圖2所示。設(shè)折射光線與AB的交點(diǎn)為D。
由幾何關(guān)系可知,在D點(diǎn)的入射角
�、�
設(shè)全發(fā)射的臨界角為,則
�、荨�
由⑤和已知條件得
�、�
因此,光在D點(diǎn)全反射。
設(shè)此光線的出射點(diǎn)為E,由幾何關(guān)系得
∠DEB=
�、�
�、�
聯(lián)立③⑦⑧式得
⑨
即出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)的位置。
19.(09年海南物理)模塊3-5試題
(I)(5分)已知:功率為100W燈泡消耗的電能的5%轉(zhuǎn)化為所發(fā)出的可見(jiàn)光的能量,光速,普朗克常量
,假定所發(fā)出的可見(jiàn)光的波長(zhǎng)都是560nm,計(jì)算燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)。
解析:(I)一波長(zhǎng)為光子能量為
設(shè)燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為,燈泡電功率為
,則
式中,是燈泡的發(fā)光效率。聯(lián)立①②式得
代入題給數(shù)據(jù)得
評(píng)分參考:本題5分。①②式各2分:④式1分,沒(méi)寫(xiě)的,同樣給這1分。
18.(09年海南物理)模塊3-4試題(I)(5分)如圖,一透明半圓柱體折射率為,半徑為R、長(zhǎng)為L(zhǎng)。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入,從部分柱面有光線射出。球該部分柱面的面積S。
解析:半圓柱體的橫截面如圖所示,為半徑。設(shè)從A點(diǎn)入射的光線在B點(diǎn)處恰好滿足全反射條件,由折射定律有
式中,為全反射臨界角。由幾何關(guān)系得
②
�、�
代入題所給條件得
④
評(píng)分參考:本題5分。①式2分,②③④式各1分。
37.(09年山東卷)(4分)(物理--物理3-4)(2)一束單色光由左側(cè)時(shí)的清水的薄壁圓柱比,圖2為過(guò)軸線的截面圖,調(diào)整入射角α,光線拾好在不和空氣的界面上發(fā)生全反射,已知水的折射角為,α的值。
解析:
(2)當(dāng)光線在水面發(fā)生全放射時(shí)有,當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí),由折射定律有
,聯(lián)立這兩式代入數(shù)據(jù)可得
。
考點(diǎn):光的折射和全放射
(09年江蘇物理)12選做題B.(選修模塊3-4)(8分)
(1)如圖甲所示,強(qiáng)強(qiáng)乘電梯速度為0.9(
為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯,壯壯的飛行速度為0.5
,強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò),則壯壯觀測(cè)到該光束的傳播速度為
。(填寫(xiě)選項(xiàng)前的字母)
(A)0.4c (B)0.5c
(C)0.9c (D)1.0c
(3)圖丙是北京奧運(yùn)會(huì)期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片,照相機(jī)的鏡頭豎直向上。照片中,水利方運(yùn)動(dòng)館的景象呈現(xiàn)在半徑的圓型范圍內(nèi),水面上的運(yùn)動(dòng)員手到腳的長(zhǎng)度
,若已知水的折射率為
,請(qǐng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際身高估算該游泳池的水深
,(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
答案:(1)D;(3)設(shè)照片圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為
,運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際長(zhǎng)為
折射定律
幾何關(guān)系
得
取,解得
(
都算對(duì))
解析:(1)根據(jù)愛(ài)因斯坦相對(duì)論,在任何參考系中,光速不變。D項(xiàng)正確。
(3)根據(jù)題意能畫(huà)出光路圖,正確使用物象比解決本題的關(guān)鍵。
設(shè)照片圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為,運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際長(zhǎng)為
,光路如圖:
折射定律
幾何關(guān)系
得
取,解得
(本題為估算題,在取運(yùn)動(dòng)員實(shí)際長(zhǎng)度時(shí)可以有一個(gè)范圍,但要符合實(shí)際,故求得h值可以不同均可)
(09年江蘇物理)12選做題C.(選修模塊3-5)(4分)
(3)試通過(guò)分析比較,具有相同動(dòng)能的中子和電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)的大小。
答案:(3)粒子的動(dòng)量 ,物質(zhì)波的波長(zhǎng)
,由
,知
,則
。
解析:(3)物質(zhì)波的的波長(zhǎng)為
,要比較波長(zhǎng)需要將中子和電子的動(dòng)量用動(dòng)能表示出來(lái)即
,因?yàn)?sub>
,所以
,故
。
13.(09年福建卷) 光在科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用,下列說(shuō)法正確的是
A. 用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象
B. 用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射現(xiàn)象
C. 在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的色散現(xiàn)象
D. 光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象
答案:D
解析:用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的薄膜干涉現(xiàn)象,A錯(cuò);用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的折射形成的色散現(xiàn)象,B錯(cuò);在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射現(xiàn)象,C錯(cuò);光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象,D對(duì)。
(09年浙江卷)18.如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面
的單色光從空氣射向
點(diǎn),并偏折到F點(diǎn),已知入射方向與邊
的夾角為
,
、
分別為邊
、
的中點(diǎn),則
A.該棱鏡的折射率為
B.光在點(diǎn)發(fā)生全反射
C.光從空氣進(jìn)入棱鏡,波長(zhǎng)變小
D.從點(diǎn)出射的光束與入射到
點(diǎn)的光束平行
答案:AC
解析:在E點(diǎn)作出法結(jié)線可知入射角為60o ,折射角為30o,折射率為;由光路的可逆性可知,在BC邊上的入射角小于臨界角,不會(huì)發(fā)生全反射,B錯(cuò);由公式
,可知C對(duì);三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折,不會(huì)與入射到
點(diǎn)的光束平行,故D錯(cuò)。
21.(09年重慶卷)用a、b、c、d表示四種單色光,若
①a、b從同種玻璃射向空氣,a的臨界角小于b的臨界角;
②用b、c和d在相同條件下分別做雙縫干涉實(shí)驗(yàn),c的條紋間距最大
③用b、d照射某金屬表面,只有b能使其發(fā)射電子。
則可推斷a、b、c、d可能分別是
A.紫光、藍(lán)光、紅光、橙光 B.藍(lán)光、紫光、紅光、橙光
C.紫光、藍(lán)光、橙光、紅光 D.紫光、橙光、紅光、藍(lán)光
答案:A
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