由示意圖找兩

		聯(lián)立方程求解(判斷能否碰撞)
			若發(fā)生碰撞，據(jù)動(dòng)量關(guān)系(守恒能量轉(zhuǎn)化關(guān)系列方程求解

解決“追碰”問題大致分兩類方法，即數(shù)學(xué)法(如函數(shù)極值法、圖象法等)和物理方法(參照物變換法、守恒法等).

●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練

1.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v₀,若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s,若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持距離至少應(yīng)為多少？

2.“碰撞”問題

碰撞過程作用時(shí)間短，相互作用力大的特點(diǎn)，決定了所有碰撞問題均遵守動(dòng)量守恒定律.對正碰，根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能是否變化，又分為彈性碰撞和非彈性碰撞.

彈性碰撞：系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒，因而有：

m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

m₁v₁²+m₂v₂²=m₁v₁′²+m₂v₂′² ②

上式中v₁、v₁′分別是m₁碰前和碰后的速度，v₂、v₂′分別是m₂碰前和碰后的速度.

解①②式得

v₁′=　　　　　　　　　　　　　　　 ③

v₂′=　　　　　　　　　　　　　　　 ④

完全非彈性碰撞：m₁與m₂碰后速度相同，設(shè)為v,則

m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v,v=.

系統(tǒng)損失的最大動(dòng)能ΔE_km=m₁v₁²+m₂v₂²-(m₁+m₂)v².非彈性碰撞損失的動(dòng)能介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間.

在處理碰撞問題時(shí)，通常要抓住三項(xiàng)基本原則：

(1)碰撞過程中動(dòng)量守恒原則.

(2)碰撞后系統(tǒng)動(dòng)能不增原則.

(3)碰撞后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的合理性原則.

碰撞過程的發(fā)生應(yīng)遵循客觀實(shí)際.如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運(yùn)動(dòng).

1.“追及”問題

討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題.一定要抓住兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系.一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn).

“追碰”問題，包括單純的“追及”類、“碰撞”類和“追及碰撞”類，處理該類問題，首先要求學(xué)生有正確的時(shí)間和空間觀念(物體的運(yùn)動(dòng)過程總與時(shí)間的延續(xù)和空間位置的變化相對應(yīng)).同時(shí)，要求考生必須理解掌握物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及規(guī)律，具有較強(qiáng)的綜合素質(zhì)和能力.該類問題綜合性強(qiáng)，思維容量大，且與生活實(shí)際聯(lián)系密切，是高考選拔性考試不可或缺的命題素材，應(yīng)引起廣泛的關(guān)注.

35．(09年寧夏卷)［物理--選修3-4］(2)(10分)一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30^o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45^o的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡射出的點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原來路返回的情況)。

解析：

設(shè)入射角為i，折射角為r，由折射定律得

　　　　　　　　　　　　　　 ①

　 由已知條件及①式得

　　　　　　　　　　　　　　 ②

　 如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖1所示。設(shè)出射點(diǎn)為F，由幾何關(guān)系可得

　　　　 　　　　　　　　　　�、�

即出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)的位置。

　 如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖2所示。設(shè)折射光線與AB的交點(diǎn)為D。

由幾何關(guān)系可知，在D點(diǎn)的入射角

　　　　　　　　　　　　　　　　 　④

設(shè)全發(fā)射的臨界角為，則

　　　　　 �、荨�

由⑤和已知條件得

　　　 　⑥

因此，光在D點(diǎn)全反射。

　 設(shè)此光線的出射點(diǎn)為E，由幾何關(guān)系得

∠DEB=

　　　　 �、�

　　　　　 �、�

聯(lián)立③⑦⑧式得

　　　　 ⑨

即出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)的位置。

19．(09年海南物理)模塊3-5試題

(I)(5分)已知：功率為100W燈泡消耗的電能的5%轉(zhuǎn)化為所發(fā)出的可見光的能量，光速，普朗克常量，假定所發(fā)出的可見光的波長都是560nm，計(jì)算燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)。

解析：(I)一波長為光子能量為

設(shè)燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為，燈泡電功率為，則

式中，是燈泡的發(fā)光效率。聯(lián)立①②式得

代入題給數(shù)據(jù)得

評分參考：本題5分。①②式各2分：④式1分，沒寫的，同樣給這1分。

18．(09年海南物理)模塊3-4試題(I)(5分)如圖，一透明半圓柱體折射率為，半徑為R、長為L。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出。球該部分柱面的面積S。

解析：半圓柱體的橫截面如圖所示，為半徑。設(shè)從A點(diǎn)入射的光線在B點(diǎn)處恰好滿足全反射條件，由折射定律有

式中，為全反射臨界角。由幾何關(guān)系得

　　　　　 ②

　�、�

代入題所給條件得

　　　　 ④

評分參考：本題5分。①式2分，②③④式各1分。

37．(09年山東卷)(4分)(物理­--物理3-4)(2)一束單色光由左側(cè)時(shí)的清水的薄壁圓柱比，圖2為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，光線拾好在不和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射角為，α的值。

解析：

(2)當(dāng)光線在水面發(fā)生全放射時(shí)有，當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí)，由折射定律有，聯(lián)立這兩式代入數(shù)據(jù)可得。

考點(diǎn)：光的折射和全放射

　　 (09年江蘇物理)12選做題B．(選修模塊3-4)(8分)

(1)如圖甲所示，強(qiáng)強(qiáng)乘電梯速度為0.9(為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5，強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為　　　　　　 。(填寫選項(xiàng)前的字母)

(A)0.4c　　　　　 (B)0.5c

　　 (C)0.9c　　　　　 　(D)1.0c

(3)圖丙是北京奧運(yùn)會(huì)期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，照相機(jī)的鏡頭豎直向上。照片中，水利方運(yùn)動(dòng)館的景象呈現(xiàn)在半徑的圓型范圍內(nèi)，水面上的運(yùn)動(dòng)員手到腳的長度，若已知水的折射率為，請根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際身高估算該游泳池的水深，(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

答案：(1)D；(3)設(shè)照片圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為,運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際長為

　　 折射定律

　　 幾何關(guān)系

得

取，解得(都算對)

解析：(1)根據(jù)愛因斯坦相對論，在任何參考系中，光速不變。D項(xiàng)正確。

　(3)根據(jù)題意能畫出光路圖，正確使用物象比解決本題的關(guān)鍵。

設(shè)照片圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為,運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際長為，光路如圖：

折射定律　

　幾何關(guān)系　 　

得

取，解得

(本題為估算題，在取運(yùn)動(dòng)員實(shí)際長度時(shí)可以有一個(gè)范圍，但要符合實(shí)際，故求得h值可以不同均可)

　 　(09年江蘇物理)12選做題C．(選修模塊3-5)(4分)

(3)試通過分析比較，具有相同動(dòng)能的中子和電子的物質(zhì)波波長的大小。

　　 答案：(3)粒子的動(dòng)量 ，物質(zhì)波的波長，由，知，則。

解析：(3)物質(zhì)波的的波長為，要比較波長需要將中子和電子的動(dòng)量用動(dòng)能表示出來即，因?yàn)?sub>，所以，故。

13.(09年福建卷) 光在科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，下列說法正確的是

A. 用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象

B. 用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射現(xiàn)象

C. 在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的色散現(xiàn)象

D. 光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象

答案：D

解析：用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的薄膜干涉現(xiàn)象，A錯(cuò)；用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的折射形成的色散現(xiàn)象，B錯(cuò)；在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射現(xiàn)象，C錯(cuò)；光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象，D對。

　　 (09年浙江卷)18．如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面的單色光從空氣射向點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊的夾角為，、分別為邊、的中點(diǎn)，則

A．該棱鏡的折射率為

B．光在點(diǎn)發(fā)生全反射

C．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變小

D．從點(diǎn)出射的光束與入射到點(diǎn)的光束平行

答案：AC

解析：在E點(diǎn)作出法結(jié)線可知入射角為60^o，折射角為30^o，折射率為；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，B錯(cuò)；由公式，可知C對；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會(huì)與入射到點(diǎn)的光束平行，故D錯(cuò)。

21.(09年重慶卷)用a、b、c、d表示四種單色光，若

①a、b從同種玻璃射向空氣，a的臨界角小于b的臨界角；

②用b、c和d在相同條件下分別做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，c的條紋間距最大

③用b、d照射某金屬表面，只有b能使其發(fā)射電子。

則可推斷a、b、c、d可能分別是

A．紫光、藍(lán)光、紅光、橙光　　 B．藍(lán)光、紫光、紅光、橙光

C．紫光、藍(lán)光、橙光、紅光　　 D．紫光、橙光、紅光、藍(lán)光

答案：A