22．(本題滿分14分)

　　　 設(shè)函數(shù)，其中

　 (Ⅰ)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

　 (Ⅱ)是否存在負(fù)數(shù)，使對一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。

21．(本小題滿分14分)

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分別為CC₁、A₁C₁的中點(diǎn)。

　 (1)求證：B₁D⊥平面ABD；

　 (2)求異面直線BD與EF所成的角；

　 (3)求點(diǎn)F到平面ABD的距離。

20．(本題滿分12分)

　　　 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

　 (1)求的值；

　 (2)猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

19．(本小題滿分12分)

　　　 某公司在“2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片，其中2張印有“世博會(huì)歡迎您”字樣，2張印有“世博會(huì)會(huì)徽”圖案，4張印有“海寶”(世博會(huì)吉祥物)圖案，現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片，找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡。

　 (Ⅰ)求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率；

　 (Ⅱ)用表示摸卡的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

18．(本小題滿分12分)

　　　　 已知是奇函數(shù)，且在定義域(-1，1)內(nèi)可導(dǎo)并滿足解關(guān)于m的不等式

17．(本小題滿分12分)

　　 已知合集的定義域?yàn)镸，，若

16．以下四個(gè)命題：

　　 ①如果兩個(gè)平面垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線

都垂直于另一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線；②設(shè)m、n為兩條不

同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，若，，③“直線”的充分而不必要條件是“垂直于在平面內(nèi)的射影”；④若點(diǎn)P到一個(gè)三角形三條邊的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內(nèi)心。其中正確的命題序號(hào)為　　　 。

15．為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，

將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如下左

圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率比為1：2：

3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是　　　 。

14．標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)表達(dá)式是，則的單調(diào)減區(qū)間是　　　　　　　　 。

13．若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為　　 。(用數(shù)字作答)