2.滑動摩擦力做功的特點

　　 (1)滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，還可以不做功．

　　 (2)一對滑動摩攘力做功的過程中，能量的變化有兩種情況：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動摩擦力與其相對路程的乘積．

(3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力所做的功總是負(fù)值，其絕對值恰等于滑動摩擦力與其相對路程的乘積，即恰等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

[應(yīng)用1]如圖所示，A物體放在B物體的左側(cè)，用水平恒力F將A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F(xiàn)做功為W₁，產(chǎn)生熱量Q₁，第二次讓B在光滑地面上自由滑動，F(xiàn)做功為W₂，產(chǎn)生熱量為Q₂，則應(yīng)有(　　 )

A． W₁<W₂，Q₁＝Q₂　　 B．W₁＝W₂，Q₁＝Q₂

C． W₁<W₂，Q₁<Q₂ 　　D．W₁＝W₂，Q₁<Q₂

導(dǎo)示: 功的公式W=FS中，力F指恒力，S指物體對地的位移，第二次對地位移大，所以W₁<W₂。Q=fs中S是物體A與B的相對位移，兩種情況下相對位移都等于B物體的長度，所以Q₁＝Q₂。

故選A。

運(yùn)用功公式求解功問題時，一定要分析這個力做功的特點，F(xiàn)是恒力還是變力，S是指位移還是路程還是相對位移。

知識點二能的轉(zhuǎn)化與守恒的理解

能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可從兩個方面理解：

　 (1)某種形式的能量減少，一定存在另外形式的能量增加，且減少量和增加量相等。

　 (2)某個物體的能量減少，一定存在別的物體的能量增加，且減少量和增加量相等。

　 說明：以上兩點也是我們應(yīng)用能量守恒定律解決問題的兩條基本思路。

[應(yīng)用2]一質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖所示，今在最低點C施加一豎直向下的力將繩拉至D點，在此過程中，繩索AB的重心位置(　　)

A、逐漸升高　

B、逐漸降低　　

C、先降低后升高　　

D、始終不變

導(dǎo)示:外力將繩最低點從C拉到D點的過程中，外力做正功，繩的動能不增加，它的重力熱能增加了，也就是重心升高了�！� 故選A

應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律解題的基本步驟：

　　 (1)明確研究對象及運(yùn)動過程，做好受力分析

　　 (2)分析哪些力做功，哪些力不做功，做功的結(jié)果導(dǎo)致了哪些能量增加，哪些能量減少。

　　 (3)減少的能量一定等于增加的能量，據(jù)此列出等式：△E_減=△E_增。

類型一功能關(guān)系的應(yīng)用

[例1]如圖所示，物體以100J的初動能從斜面底端向上運(yùn)動，中途第一次通過斜面上M點時，其動能減少了80J，機(jī)械能減少了32J。則當(dāng)物體沿斜面重新返回底端時，其動能為　　　　 J。

導(dǎo)示:物體沿斜面上滑的過程中，克服摩擦力做的功等于物體機(jī)械能的減少量，即　　

設(shè)物體在上滑過程中動能的減少量為△E_k，由動能定理得　 　　

由①②得　　 即在上滑過程中，物體減少的機(jī)械能和減少的動能之比為定值，并且　　　

物體到達(dá)最高點時動能減少了100J，減少的機(jī)械能為

由此可知，物體在上滑過程中克服摩擦力做的功為40J。由于物體下滑時摩擦力大小和位移大小沒變，所以，下滑過程中克服摩擦力做的功也是40J。即在全過程中物體損失的機(jī)械能為80J，物體返回底端是動能為20J。

解答本題要注意兩點：(1)物體與斜面間的動摩擦因素一定，正壓力一定，故物體上滑、下滑過程的滑動摩擦力大小相等而方向相反，摩擦力始終做負(fù)功；(2)重力做功與路徑無關(guān)的特點的應(yīng)用。

類型二摩擦力功與內(nèi)能關(guān)系

[例2](南京外國語學(xué)校高三年級第一次月考)如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動機(jī)的帶動下，始終保持v₀=2m/s的速率運(yùn)行．將一質(zhì)量m=10kg的工件(可看為質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端A點，工件能被傳送到頂端B點．已知工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)，A點與B點的高度差h=1.4m，取g=10m/s²．求：

(1)工件由A點到B點經(jīng)過的時間t

(2)此過程中摩擦力對工件做的功W

(3)因運(yùn)送此工件，電動機(jī)需多消耗的電能E

導(dǎo)示: (1)工件相對傳送帶滑動時，受力如圖，由牛頓第二定律有　　 　　　　　　　　　　　 　　　　 　　　　　　　　　　　由上式代入數(shù)據(jù)解得　 m/s²　　　

A點到B點的距離 　　　

當(dāng)工件與傳送帶恰好相對靜止時，工件移動的距離=0.8m<s　

則工件在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動

勻加速運(yùn)動時間 s　

工件與傳送帶一起做勻速運(yùn)動時間s　 　　

則 　t=t₁+t₂=1.8s　　　　　　　　　　

(2)工件勻加速運(yùn)動階段滑動摩擦力做的功

工件與傳送帶一起勻速運(yùn)動階段靜摩擦力做的功

且 　　　　　　　

代入數(shù)據(jù)解得 W=160J　　　　　　　　　　　 　　　 另法：J

(3)在工件勻加速運(yùn)動階段，皮帶走過的位移為s₁′，有：

s₁′= v₀ t₁ = 1.6m　　　　　

在運(yùn)送工件的整個過程中，因皮帶與工件之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量為：

60J　　　　　

　故在運(yùn)送工件的整個過程中電動機(jī)多消耗的電能為：　　 J　

運(yùn)用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律解題時應(yīng)首先弄清楚各種能量間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，這種轉(zhuǎn)化是靠做功實現(xiàn)的。因此，物體運(yùn)動過程中各個力的功是解題的關(guān)鍵，抓住能量轉(zhuǎn)化和各個力的功是解決這種問題的基礎(chǔ)。

舉一反三如圖所示，由理想電動機(jī)帶動的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速傳動，傳送帶把A處的無初速度放人的一個工件(其質(zhì)量為m)運(yùn)送到B處。A,B之間的距離為L(L足夠長)。那么該電動機(jī)每傳送完這樣一個工件多消耗的電能為(　 　)

A．µmgL　　　 B．µmgL+ mv²/2

C．mv²/2　　　 　D．m v²

1.靜摩擠力做功的特點

　　 靜摩攘力存在于相對靜止的兩個物體之間，當(dāng)兩物體相對地面靜止時，靜摩擦力對兩個物體都不做功；當(dāng)兩物體相對地面運(yùn)動時，靜摩擦力對兩個物體要么都不做功，要么做功為一正一負(fù)，代數(shù)和為零．因此得出以下結(jié)論：

　　 (1)靜摩擦力可以做正功、負(fù)功，也可以不做功．一對靜摩擦力做的總功必定為零．

　　 (2)在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移(靜摩攘力起看傳遞機(jī)械能的作用)，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化成其他形式的能．

3．關(guān)于靜電常量k：k為靜電常量，在國際單位制中，k＝________．它的單位為導(dǎo)出單位．k的物理意義是：_______________________________

知識點一摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化

2．適用條件：庫侖定律適用于____________。對可以視為點電荷的兩個帶電體間也可用庫侖定律．

1．庫侖定律的內(nèi)容：真空中兩個點電荷間的相互作用力，跟______________成正比，跟 _________成反比，作用力的方向在_____________。

　　 數(shù)學(xué)表達(dá)式為：_________________

能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式　　　 為別的形式，或從一個物體

　　　　　 到另一個物體．在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量不變，這就是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律．

3．常見力做功與能量轉(zhuǎn)化的對應(yīng)關(guān)系

重力做功：　　　　 和其他能相互轉(zhuǎn)化

彈簧彈力做功：　　　　 和其他能相互轉(zhuǎn)化

合外力做功：　　　　　 和其他能相互轉(zhuǎn)化

除重力以外其它力做功：　　　　 和其他能相互轉(zhuǎn)化

滑動摩擦力做功：　　　　 轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

電場力做功：　　　　　 與其他能相互轉(zhuǎn)化

　 安培力做功：　　　　　 和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化

2．功是能量轉(zhuǎn)化的　　　 。

1．功能關(guān)系：做功的過程就是轉(zhuǎn)化過程，做多少功就有多少某種形式的能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

Mary Menth Andersen had just married Norwegian Andersen.She was looking forward to __1__ a new life with him.But first she had to get all of her __2__ across to Norway.

At the airport in Miami，when it was finally Mary’s turn at the check­in counter，she __3__ her luggage on the baggage line.But she got the __4__ that would crush her bubbling feeling of happiness：“You’ll have to pay 103 dollars __5__ you want to bring those suitcases to Norway，” the man said.

Mary had no money.Her new husband had travelled __6__ her，and she had no one else to call. “I was completely __7__ and tried to think which of my things I could __8__ without.” said Mary.

Although she explained，he showed no signs of __9__. “I started to cry，tears were __10__ my face.Then I heard a __11__ and friendly voice behind me saying, ‘That’s OK，I’ll __12__ her.’”

Although this happened 20 years ago，Mary still remembers the __13__ that radiated from the man. “He was nicely and __14__ dressed，with brown leather shoes，a cotton shirt open at the throat，” says Mary.She was __15__ to be able to bring her suitcases and __16__ the stranger that he would get his money back.The man wrote his name and __17__ on a piece of paper which __18__ “Barack Obama” and “Kansas”．Mary carried the paper around in her wallet for years.She paid the 103　 dollars back to Obama the day after she arrived in Norway.

This week we met her in the café that she runs. “It’s __19__ to think that the man who helped me 20 years ago is the US President，” says Mary __20__.

[語篇導(dǎo)讀] 年輕的Mary Menth Andersen要去挪威和她的丈夫團(tuán)聚，但在邁阿密機(jī)場她卻因為沒有錢付行李費而處于絕望境地。就在這時，一位年輕的男士挺身而出，替她付了錢。他就是當(dāng)今美國總統(tǒng)奧巴馬。

1．A.starting　 B．escaping　 C．a(chǎn)bandoning　 D．dreaming

解析：句意為：她一直期待著和他開始新的生活。start a new life意為“開始新的生活”。abandon“放棄”，escape“逃避”，dream“夢想”，都不符合句意。

答案：A

2．A.pockets　 B．skirts　 C．belongings　 D．cups

解析：她不得不將她所有的東西從美國帶到挪威去。從下文“她不得不交103美元的運(yùn)suitcase的費用”可知，此處用belongings，意為“財物”。

答案：C

3．A.removed　 B．placed　 C．fetched　 D．carried

解析：她把行李放在了行李帶上。place是及物動詞，表示“放置”，符合語境。其他選項中，fetch“去取來”，carry“隨身攜帶”，都不符合語境。

答案：B

4．A.news　 B．signal　 C．a(chǎn)nnouncement　 D．message

解析：語境為：但是她得到一個信息，可能會讓她的幸福感破滅。message表示“信息”，符合語境。news“消息，新聞”，signal“信號，暗號”，announcement“通告”，都可排除。

答案：D

5．A.although　 B．a(chǎn)s　 C．if　 D．when

解析：根據(jù)上下文，前一句是后一句實現(xiàn)的條件，因此選用能引導(dǎo)條件狀語從句的連詞if。

答案：C

6．A.after　 B．together with　 C．opposite to　 D．a(chǎn)head of

解析：由文章大意可知，她的丈夫提前走了，因此才有后面的had no one else to call，因此用ahead of。

答案：D

7．A.anxious　 B．desperate　 C．upset　 D．puzzled

解析：我完全絕望了。此處描述當(dāng)時的心情，根據(jù)語境可以排除其他選項。

答案：B

8．A.manage　 B．succeed　 C．operate　 D．complete

解析：動詞manage意為“處理，應(yīng)付”，manage without意為“沒有也行，在沒有(某物)的情況下繼續(xù)”。

答案：A

9．A.favour　 B．kindness　 C．mercy　 D．hope

解析：他沒有表現(xiàn)出一點兒仁慈的跡象。名詞mercy的意思是“仁慈，寬恕”，符合語境。

答案：C

ing down　 B．falling down　 C．pouring down　 D．setting down

解析：pour down是“流下”之意，語境為：我的眼淚從臉上流下來。come down“倒塌，下來”；fall down“跌倒，失敗”；set down“放下，記下”。

答案：C

11．A.loud　 B．bored　 C．a(chǎn)ngry　 D．gentle

解析：句意為：那時，我聽到我后面的一個人用溫柔的、友好的聲音說……形容詞gentle意為“溫柔的，柔和的”。

答案：D

12．A.pay for　 B．pay back 　C．pay off　 D．pay up

解析：根據(jù)上下文，此處表示“為她支付費用”，用pay for。

答案：A

13．A.independence　 B．confidence　 C．courage　 D．a(chǎn)uthority

解析：句意為：盡管這件事情已經(jīng)過去二十年了，但她仍然記得從他身上所散發(fā)出來的威嚴(yán)。authority表示“威信，威嚴(yán)”，此處暗示在那時她就感覺到奧巴馬有與眾不同的地方。

答案：D

14．A.cautiously　 B．ordinarily　 C．fashionably　 D．furiously

解析：從下文可以看出奧巴馬當(dāng)時穿的衣服是很時尚的。cautiously是“謹(jǐn)慎地，小心地”，ordinarily“普通地”，furiously是“猛烈地”，都不符合語境。

答案：C

15．A.annoyed　 B．thrilled　 C．depressed　 D．a(chǎn)mused

解析：形容詞thrilled表示“激動的，興奮的”。有人給她付錢，她能夠把行李帶走了，她感到很興奮。

答案：B

16．A.persuaded　 B．emphasized　 C．a(chǎn)ssured　 D．a(chǎn)dmitted

解析：她向那個陌生人保證還他錢。assure是“保證”之意，符合語境。

答案：C

17．A.job　 B．telephone　 C．a(chǎn)ge　 D．a(chǎn)ddress

解析：由下文出現(xiàn)的Kansas可知，他留下的是姓名和地址。

答案：D

18．A.told　 B．wrote　 C．spoke　 D．said

解析：表示“紙條上寫的是什么”之意時，可以用say，read或on which be written。

答案：D

19．A.shocking　 B．a(chǎn)mazing　 C．frightening　 D．embarrassing

解析：二十年前幫助她的人現(xiàn)在是美國總統(tǒng)，這是很令人驚訝的。amazing表示“令人驚訝的，令人高興的”。

答案：B

20．A.stressfully　 B．worriedly　 C．delightedly　 D．interestedly

解析：她說這話的時候當(dāng)然非常高興，因此用delightedly。

答案：C