4.棱錐的體積: V=Sh,其S是棱錐的底面積,h是高.
3.一般棱錐的性質(zhì)--定理:
如果棱錐被平行于棱錐底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它們面積的比等于截得的棱錐的高和已知棱錐高的平方比.
2.正棱錐的性質(zhì)--側(cè)棱、側(cè)面的性質(zhì)和一些RtΔ
(1)各側(cè)棱相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形.
(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直角三角形;棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個直角三角形.
1.定義:有一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫棱錐.
如果一個棱錐的底面是正多邊形,并且頂點在底面的射影是底面中心,這樣的棱錐叫做正棱錐.
(1) 棱柱的定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.
(2) 棱柱的性質(zhì):--側(cè)棱、側(cè)面、橫截面、縱截面的性質(zhì)
①側(cè)棱都相等,側(cè)面都是平行四邊形;
②兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形;
③過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形.
(3)棱柱的分類:
①按底面多邊形的邊數(shù)分類:三棱柱,四棱柱,…,n棱柱.
②按側(cè)棱與底面的位置關(guān)系分類:
(4)特殊的四棱柱:
四棱柱→ 平行六面體→ 直平行六面體
→長方體→ 正四棱柱 → 正方體.請在“→”上方添上相應(yīng)的條件.
(5)長方體對角線定理:
長方體的一條對角線的平方等于一個頂點上三條棱的長的平方和.
(6)棱柱的體積公式:
,是棱柱的底面積,是棱柱的高.
3.了解球、球面的概念, 掌握球的性質(zhì)及球的表面積、體積公式, 理解球面上兩點間距離的概念, 了解與球內(nèi)接、外切幾何問題的解法.
2.會畫棱柱、棱錐的直觀圖,能運用前面所學知識分析論證多面體內(nèi)的線面關(guān)系,并能進行有關(guān)角和距離的計算.
1.理解棱柱、棱錐的有關(guān)概念,掌握棱柱、棱錐的性質(zhì)和體積計算;
11.甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛,為了確定汽車的位置, 我們用數(shù)軸Ox表示這條公路,原點O為零千米路標(如圖),并作如下約定:
①速度v>0,表示汽車向數(shù)軸正方向行駛;速度c<0,表示汽車向數(shù)軸負方向行駛;速度v=0,表示汽車靜止.
②汽車位置在數(shù)軸上的坐標s>0,表示汽車位于零千米路標的右側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標s<0,表示汽車位于零千米路的左側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標s=0,表示汽車恰好位于零千米路標處.
遵照上述約定,將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況,以一次函數(shù)圖像的形式畫在了同一直角坐標系中,如圖.
請解答下列問題:
(1) 就這兩個一次函數(shù)圖像所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格.
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行駛方向 |
速度的大小(km)h |
出發(fā)前的位置 |
甲車 |
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乙車 |
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(2)甲乙兩車能否相遇?如能相遇,求相遇時的時刻及在公路上的位置;如不能相遇,請說明理由.
10.如圖,L1、L2 分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y(費用=燈的售價+電費,單位:元)與照明時間x(h)的函數(shù)圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2 000h,照明效果一樣.
(1)根據(jù)圖像分別求出L1、L2的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當照明時間為多少時,兩種燈的費用相等?
(3)小亮房間計劃照明2 500h,他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈, 請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法(直接給出答案,不必寫出解答過程).
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