2．簡答題。

(1)簡述《子夜》中林佩瑤的悲劇。

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(2)簡述《堂吉訶德》中桑丘的總督生涯。

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[答案]　(1)林佩瑤年青時與雷鳴相戀，情投意合。但不久后，雷鳴南下開始軍旅生涯。林佩瑤苦等未果，只好嫁給自己不喜歡的吳蓀甫。而吳蓀甫獨斷專行，只顧事業(yè)不顧家庭，林佩瑤婚后空虛寂寞。與雷鳴的重逢加重了她的痛苦，她只能在抑郁孤獨中維持不幸的婚姻。

(2)桑丘在擔(dān)任總督期間，斷事公平合理，為官清廉正直，制定了一系列法令，受到人們的頌揚。但終因擔(dān)任總督之事是公爵夫婦的惡作劇，公爵派人偽裝成敵人進(jìn)攻海島，把桑丘打得遍體鱗傷，桑丘覺得當(dāng)總督的日子并不好過，于是辭官不做了。

1．下列各項中，對作品故事情節(jié)敘述不正確的兩項是

(　)

A．黛玉一見，便吃一大驚，心下想道：“好生奇怪，倒像在那里見過一般，何等眼熟到如此！”這是黛玉初見寶玉的心理活動。黛玉應(yīng)賈政之召來到了榮國府。寶黛初見，兩人竟然都有似曾相識的感覺，為此后兩個人之間的感情奠定了基礎(chǔ)。(《紅樓夢》)

B．聶赫留朵夫坐上馬，車離開庫茲明斯科耶，前往他從姑媽名下繼承下來的那個田莊--就是他和卡秋莎相識的那個地方。對于這個田莊上的土地，他也想用庫茲明斯科耶的那種辦法加以處理。此外，他還打聽了當(dāng)年他拋棄卡秋莎后她和她孩子的情況。

C．馮樂山在生日宴席上向高家提起了親事--要把自己的侄孫女許配給覺民，高老太爺一口應(yīng)允。正在與錢梅芬處于熱戀中的覺民當(dāng)即表示反對。覺新把覺民的意見向祖父解釋了一下，祖父立刻生氣地駁斥道：“我說是對的，那個敢說不對？我說怎樣做，就要怎樣做！”(《家》)

D．帳上袁術(shù)大喝曰：“汝欺吾眾諸侯無大將耶？量一弓手，安敢亂言！與我打出！”曹操急止之曰：“公路息怒。此人既出大言，必有勇略；試教出馬，如其不勝，責(zé)之未遲�！�

各路諸侯共討董卓。董卓派華雄迎戰(zhàn)。華雄連斬兩員盟軍猛將。關(guān)羽毛遂自薦，愿取華雄性命。袁術(shù)、曹操對此反應(yīng)不一，從這里可以看出他二人的性格特點。(《三國演義》)

E．葛朗臺推門進(jìn)來，一眼就盯住了那閃亮的東西。老頭兒身子一縱，撲上梳妝匣，好似一頭老虎撲上一個睡著的嬰兒。他瞅著女兒，仿佛她是金鑄的一般。

歐也妮同情堂弟的破產(chǎn)，把自己全部積蓄六千法郎送給他作去印度的盤纏，查理回贈給他一個母親留給他的鑲金首飾盒。守財奴葛朗臺看到金子就發(fā)狂。(《歐也妮·葛朗臺》)

[解析]　A項應(yīng)是賈母讓黛玉到榮國府的；C項覺民應(yīng)是與琴熱戀。

[答案]　AC

1函數(shù)y＝cos²(x－)+sin²(x+)－1是(　　 )

A奇函數(shù)而不是偶函數(shù)　　　　　　　　　 B偶函數(shù)而不是奇函數(shù)

C奇函數(shù)且是偶函數(shù)　　　　　　　　　　 D非奇非偶函數(shù)

2函數(shù)y＝sin(2x+)圖象的一條對稱軸方程是(　　 )

Ax＝－　　　　 Bx＝－　　　　　 Cx＝　　　　 Dx＝

3設(shè)條件甲為“y＝Asin(ωx+φ)是偶函數(shù)”，條件乙為“φ＝”，則甲是乙的(　　 )

A充分非必要條件　　　　　　　　　　　 B必要非充分條件

C充要條件　　　　　　　　　　　　　　 D既不充分也不必要條件

4函數(shù)y＝sin⁴x+cos⁴x的最小正周期為　　　　　　　　　 ．

5函數(shù)y＝sin2xtanx的值域為　　　　　　　　　　　　　　　

6函數(shù)y＝x－sinx，x∈［0，π］的最大值為(　　 )

A0　　　　 B －1　　　　 Cπ　　　 D

7求函數(shù)y＝2sin²2x+4sin2xcos2x+3cos²2x的最小正周期

8求函數(shù)f(x)＝sin⁶x+cos⁶x的最小正周期，并求f(x)的最大值和最小值

9已知f(x)＝，問x在［0，π］上取什么值時，f(x)取到最大值和最小值

例1 求下列函數(shù)的周期：

(1)y＝3cosx，x∈R；

(2)y＝sin2x，x∈R；

(3)y＝2sin(x－)，x∈R

解：(1)∵y＝cosx的周期是2π

∴只有x增到x+2π時，函數(shù)值才重復(fù)出現(xiàn)

∴y＝3cosx，x∈R的周期是2π

(2)令Z＝2x，那么x∈R必須并且只需Z∈R，且函數(shù)y＝sinZ，Z∈R的周期是2π

即Z+2π＝2x+2π＝2(x+π)．

只有當(dāng)x至少增加到x+π，函數(shù)值才能重復(fù)出現(xiàn)

∴y＝sin2x的周期是π

(3)令Z＝x－，那么x∈R必須并且只需Z∈R，且函數(shù)y＝2sinZ，Z∈R的周期是2π，由于Z+2π＝(x－)+2π＝ (x+4π)－，所以只有自變量x至少要增加到x+4π，函數(shù)值才能重復(fù)取得，即T＝4π是能使等式2sin［ (x+T)－］＝2sin(x－)成立的最小正數(shù)

從而y＝2sin(x－)，x∈R的周期是4π

從上述可看出，這些函數(shù)的周期僅與自變量x的系數(shù)有關(guān)

一般地，函數(shù)y＝Asin(ωx+)，x∈R及函數(shù)y＝Acos(ωx+)，x∈R(其中A、ω、為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期T＝

根據(jù)這個結(jié)論，我們可以由這類函數(shù)的解析式直接寫出函數(shù)的周期，如對于上述例子：

(1)T＝2π，(2)T＝＝π，(3)T＝2π÷＝4π

例2不通過求值，指出下列各式大于0還是小于0

(1)sin(－)－sin(－)；

(2)cos(－)－cos(－)．

解：(1)∵－＜－＜－＜．

且函數(shù)y＝sinx，x∈［－，］是增函數(shù)

∴sin(－)＜sin(－)

即sin(－)－sin(－)＞0

(2)cos(－)＝cos＝cos

cos(－)＝cos＝cos

∵0＜＜＜π

且函數(shù)y＝cosx，x∈［0，π］是減函數(shù)

∴cos＜cos

即cos－cos＜0

∴cos(－)－cos(－)＜0

例3 求函數(shù)y＝的值域

解：由已知：cosx＝｜｜＝｜cosx｜≤1()²≤13y²+2y－8≤0

∴－2≤y≤

∴y_max＝，y_min＝－2

例4f(x)＝sinx圖象的對稱軸是　　　　　

解：由圖象可知：

對稱軸方程是：x＝kπ+(k∈Z)

例5(1)函數(shù)y＝sin(x+)在什么區(qū)間上是增函數(shù)?

(2)函數(shù)y＝3sin(－2x)在什么區(qū)間是減函數(shù)?

解：(1)函數(shù)y＝sinx在下列區(qū)間上是增函數(shù)：

2kπ－＜x＜2kπ+ (k∈Z)

∴函數(shù)y＝sin(x+)為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)2kπ－＜x+＜2kπ+ 即2kπ－＜x＜2kπ+(k∈Z)為所求

(2)∵y＝3sin(－2x)＝－3sin(2x－)

由2kπ－≤2x－≤2kπ+

得kπ－≤x≤kπ+ (k∈Z)為所求

或：令u＝－2x，則u是x的減函數(shù)

又∵y＝sinu在［2kπ－，2kπ+］(k∈Z)上為增函數(shù)，

∴原函數(shù)y＝3sin(－2x)在區(qū)間［2kπ－，2kπ+］上遞減

設(shè)2kπ－≤－2x≤2kπ+

解得kπ－≤x≤kπ+(k∈Z)

∴原函數(shù)y＝3sin(－2x)在［kπ－，kπ+］(k∈Z)上單調(diào)遞減

7．單調(diào)性

正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間［－+2kπ，+2kπ］(k∈Z)上都是增函數(shù)，其值從－1增大到1；在每一個閉區(qū)間［+2kπ，+2kπ］(k∈Z)上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1

余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間［(2k－1)π，2kπ］(k∈Z)上都是增函數(shù)，其值從－1增加到1；在每一個閉區(qū)間［2kπ，(2k+1)π］(k∈Z)上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1

6．奇偶性

y＝sinx為奇函數(shù)，y＝cosx為偶函數(shù)

正弦曲線關(guān)于原點O對稱,余弦曲線關(guān)于y軸對稱

5．周期性

一般地，對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x+T)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期

對于一個周期函數(shù)f(x)，如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期

1°周期函數(shù)xÎ定義域M，則必有x+TÎM, 且若T>0則定義域無上界；T<0則定義域無下界；

2°“每一個值”只要有一個反例，則f (x)就不為周期函數(shù)(如f (x₀+t)¹f (x₀))

3°T往往是多值的(如y=sinx　 2p,4p,…,-2p,-4p,…都是周期)周期T中最小的正數(shù)叫做f (x)的最小正周期(有些周期函數(shù)沒有最小正周期)

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小正周期是2π

4．值域

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是［－1，1］

其中正弦函數(shù)y=sinx,x∈R

①當(dāng)且僅當(dāng)x＝+2kπ，k∈Z時，取得最大值1

②當(dāng)且僅當(dāng)x＝－+2kπ，k∈Z時，取得最小值－1

而余弦函數(shù)y＝cosx，x∈R

①當(dāng)且僅當(dāng)x＝2kπ，k∈Z時，取得最大值1

②當(dāng)且僅當(dāng)x＝(2k+1)π，k∈Z時，取得最小值－1

3．定義域：

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是實數(shù)集R［或(－∞，+∞)］，

分別記作： y＝sinx，x∈R　　 y＝cosx，x∈R

2．用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖(描點法)：

正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象中，五個關(guān)鍵點是：

(0,0)　 (,1)　 (p,0)　 (,-1)　 (2p,0)

余弦函數(shù)y=cosx　 xÎ[0,2p]的五個點關(guān)鍵是

(0,1)　 (,0)　 (p,-1)　 (,0)　 (2p,1)