21.(本小題滿分12分)
如圖所示,為半圓,AB為半圓直徑,O為半圓圓心,且OD⊥AB,Q為線段OD的中點,已知|AB|=4,曲線C過Q點,動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變.
(Ⅰ)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担笄C的方程;
(Ⅱ)過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N,問是否存在這樣的直線使 與平行,若平行,求出直線的方程, 若不平行,請說明理由.
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20.(本小題滿分12分)
如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=AB.
(Ⅰ)求證:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點Q是線段PA上任一點,求證:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求線段PA上點Q的位置,使得PC//平面BDQ.
19.(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若,,求函數(shù)的值;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向右平移個單位,使平移后的圖像關(guān)于原點對稱,若,試求的值.
18.(本小題滿分12分)
青海玉樹發(fā)生地震后,為重建,對某項工程進行競標,現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競標,其中A企業(yè)來自遼寧省,B、C兩家企業(yè)來自福建省,D、E、F三家企業(yè)來自河南省,此項工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工,假設每家企業(yè)中標的概率相同。
(Ⅰ)列舉所有企業(yè)的中標情況;
(Ⅱ)在中標的企業(yè)中,至少有一家來自福建省的概率是多少?
17.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項和為,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列 的通項;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前n項和.
16.已知兩定點,則該直線為“A型直線”。給出下列直線,其中是“A型直線”的是_____________________
① ② ③ ④
15.圖2中實線圍成的部分是長方體(圖1)的平面展開圖,其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形.若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點,它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是,則此長方體的體積是 .
14.某工廠有甲、乙、丙三類產(chǎn)品的數(shù)量成等比數(shù)列且公比為2,現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進行質(zhì)量檢測,則乙類產(chǎn)品應抽 件
13.已知實數(shù)、滿足,那么最大值為
12.將正偶數(shù)集合{2,4,6,…}從小到大按第組有個偶數(shù)進行分組,{2},{4,6,8} ,{10,12,14,16,18},…第一組、第二組、第三組,則2010位于第 組。( )
A.30 B.31 C.32 D.33
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