0  437634  437642  437648  437652  437658  437660  437664  437670  437672  437678  437684  437688  437690  437694  437700  437702  437708  437712  437714  437718  437720  437724  437726  437728  437729  437730  437732  437733  437734  437736  437738  437742  437744  437748  437750  437754  437760  437762  437768  437772  437774  437778  437784  437790  437792  437798  437802  437804  437810  437814  437820  437828  447090 

7.(天津卷2)設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為5

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6.(四川卷4)直線繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),再向右平移1個單位,所得到的直線為

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5.(北京卷7)過直線上的一點(diǎn)作圓的兩條切線,當(dāng)直線關(guān)于對稱時,它們之間的夾角為

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4.(北京卷5)若實(shí)數(shù)滿足的最小值是1

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3.(全國二11)等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為,原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上,則底邊所在直線的斜率為3

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2.(全國二5)設(shè)變量滿足約束條件:,則的最小值-8

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13.解決直線與圓的關(guān)系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形,切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)!

已知圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3∶1,③圓心到直線l:x-2y=0的距離為,求該圓的方程.

如圖,已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動點(diǎn),QA,QB分別切⊙M于A,B兩點(diǎn),⑴如果,求直線MQ的方程;

    ⑵求動弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.

⑴解(1)由可得由射影定理得在Rt△MOQ中,

,所以直線AB方程是

⑵連接MB,MQ,設(shè)由點(diǎn)M,P,Q在一直線上,得

由射影定理得

 把(A)及(B)消去a,并注意到,可得

課本題P75練習(xí) 2,3;P77練習(xí)2,3;P79練習(xí)2,3;P80習(xí)題 7,8,9;P84練習(xí)3,4;P87練習(xí)2,3;P87習(xí)題4,6,7;P92練習(xí)3;P96練習(xí)2,3;P96習(xí)題14,15,16,17,18 P102練習(xí)5,6;習(xí)題6,7,9,10 P106練習(xí) 3,4,5;P107練習(xí)2;P108習(xí)題5,6 7,8;

高考題1.(全國一10)若直線通過點(diǎn),則(  D  )

A.   B.   C.   D.

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12、圓的切線與弦長:

(1)切線:

①過圓上一點(diǎn)圓的切線方程是:,

過圓上一點(diǎn)圓的切線方程是:

,

一般地,如何求圓的切線方程?(抓住圓心到直線的距離等于半徑);

②從圓外一點(diǎn)引圓的切線一定有兩條,

設(shè)A為圓上動點(diǎn),PA是圓的切線,且|PA|=1,則P點(diǎn)的軌跡方程為________;

)

(2)弦長問題:常用弦心距,弦長一半及圓的半徑所構(gòu)成的直角三角形來解:;

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11、圓與圓的位置關(guān)系(用兩圓的圓心距與半徑之間的關(guān)系判斷):已知兩圓的圓心分別為,半徑分別為,則(1)當(dāng)時,兩圓外離;(2)當(dāng)時,兩圓外切;(3)當(dāng)時,兩圓相交;(4)當(dāng)時,兩圓內(nèi)切;(5)當(dāng)時,兩圓內(nèi)含。

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10、直線與圓的位置關(guān)系:直線和圓

有相交、相離、相切?蓮拇鷶(shù)和幾何兩個方面來判斷:

(1)代數(shù)方法(判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況):相交;相離;相切;

(2)幾何方法(比較圓心到直線的距離與半徑的大小):設(shè)圓心到直線的距離為,則相交;相離;相切。

提醒:判斷直線與圓的位置關(guān)系一般用幾何方法較簡捷。

如(1)圓與直線,的位置關(guān)系為____;相離

(2)若直線與圓切于點(diǎn),則的值__2__;

(3)直線被曲線所截得的弦長等于  ;

(4)一束光線從點(diǎn)A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是 4  ;

(5)已知圓C:,直線L:。①求證:對,直線L與圓C總有兩個不同的交點(diǎn);②設(shè)L與圓C交于A、B兩點(diǎn),若,求L的傾斜角;③求直線L中,截圓所得的弦最長及最短時的直線方程.

 ③最長:,最短:

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