0  438252  438260  438266  438270  438276  438278  438282  438288  438290  438296  438302  438306  438308  438312  438318  438320  438326  438330  438332  438336  438338  438342  438344  438346  438347  438348  438350  438351  438352  438354  438356  438360  438362  438366  438368  438372  438378  438380  438386  438390  438392  438396  438402  438408  438410  438416  438420  438422  438428  438432  438438  438446  447090 

13.(2009天津卷理)設(shè)的最小值為

  A  8     B  4     C 1    D

[考點(diǎn)定位]本小題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化,以及均值不等式求最值的運(yùn)用,考查了變通能力。

[解析]因?yàn)?sub>,所以

,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立,故選擇C

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12.(2009天津卷理)設(shè)變量x,y滿足約束條件:.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為

(A)6   (B)7   (C)8    (D)23

[考點(diǎn)定位]本小考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,基礎(chǔ)題。

解析:畫出不等式表示的可行域,如右圖,.   

讓目標(biāo)函數(shù)表示直線在可行域上平移,知在點(diǎn)B自目標(biāo)函數(shù)取到最小值,解方程組,所以,故選擇B。.   

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11.(2009湖南卷理)已知D是由不等式組,所確定的平面區(qū)域,則圓  在區(qū)域D內(nèi)

的弧長為                                 [ B]

A        B       C      D

 .   

[答案]:B

[解析]解析如圖示,圖中陰影部分所在圓心角所對(duì)弧長即為所求,易知圖中兩直線的斜率分別是,所以圓心角即為兩直線的所成夾角,所以,所以,而圓的半徑是2,所以弧長是,故選B現(xiàn)。

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10.(2009寧夏海南卷文)設(shè)滿足

(A)有最小值2,最大值3      (B)有最小值2,無最大值

(C)有最大值3,無最小值      (D)既無最小值,也無最大值.   

[答案]B

[解析]畫出不等式表示的平面區(qū)域,如右圖,由z=x+y,得y=-x+z,令z=0,畫出y=-x的圖象,當(dāng)它的平行線經(jīng)過A(2,0)時(shí),z取得最小值,最小值為:z=2,無最大值,故選.B

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9.(2009寧夏海南卷理)設(shè)x,y滿足

(A)有最小值2,最大值3    (B)有最小值2,無最大值

(C)有最大值3,無最小值    (D)既無最小值,也無最大值

解析:畫出可行域可知,當(dāng)過點(diǎn)(2,0)時(shí),,但無最大值。選B.

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8.(2009湖南卷文)若,則的最小值為      .      

解: ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).

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7.(2009四川卷文)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸,B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸,銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸.那么該企業(yè)可獲得最大利潤是

  A. 12萬元      B. 20萬元      C. 25萬元      D. 27萬元

[答案]D

[解析]設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸,生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸,則有關(guān)系:

 
   A原料
   B原料
甲產(chǎn)品
   3
   2
  乙產(chǎn)品
  
   3

   則有:

  目標(biāo)函數(shù)

  作出可行域后求出可行域邊界上各端點(diǎn)的坐標(biāo),經(jīng)驗(yàn)證知:

  當(dāng)=3,=5時(shí)可獲得最大利潤為27萬元,故選D

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6.(2009四川卷文)已知,,為實(shí)數(shù),且.則“”是“”的

  A. 充分而不必要條件          B. 必要而不充分條件

  C. 充要條件              D. 既不充分也不必要條件

[答案]B .   

[解析]顯然,充分性不成立.又,若都成立,則同向不等式相加得

    即由“

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5.(2009安徽卷文)“”是“”的

   A. 必要不充分條件     B.  充分不必要條件

   C. 充分必要條件      D. 既不充分也不必要條件

[解析]易得時(shí)必有.若時(shí),則可能有,選A。

[答案]A

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4.(2009安徽卷文)不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于

   A.     B.

   C.     D.

[解析]由可得,故=,選C。

[答案]C

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同步練習(xí)冊(cè)答案