7.(2009全國卷Ⅱ文)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有
(A)6種 (B)12種 (C)24種 (D)30種
答案:C
解析:本題考查分類與分步原理及組合公式的運用,可先求出所有兩人各選修2門的種數(shù)=36,再求出兩人所選兩門都相同和都不同的種數(shù)均為=6,故只恰好有1門相同的選法有24種 。
6.(2009北京卷理)用0到9這10個數(shù)字,可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為 ( )
A.324 B.328 C.360 D.648
[答案]B
[解析]本題主要考查排列組合知識以及分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理知識. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.
首先應(yīng)考慮“0”是特殊元素,當(dāng)0排在末位時,有(個),
當(dāng)0不排在末位時,有(個),
于是由分類計數(shù)原理,得符合題意的偶數(shù)共有(個).故選B.
5.(2009北京卷理)若為有理數(shù)),則 ( )
A.45 B.55 C.70 D.80
[答案]C
[解析]本題主要考查二項式定理及其展開式. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.
∵
,
由已知,得,∴.故選C.
4.(2009北京卷文)用數(shù)字1,2,3,4,5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為 ( )
A.8 B.24 C.48 D.120
[答案]C
.w[解析]本題主要考查排列組合知識以及分步計數(shù)原理知識. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.
2和4排在末位時,共有種排法,
其余三位數(shù)從余下的四個數(shù)中任取三個有種排法,
于是由分步計數(shù)原理,符合題意的偶數(shù)共有(個).故選C.
3.(2009北京卷文)若為有理數(shù)),則 ( ).
A.33 B. 29 C.23 D.19
[答案]B
.w[解析]本題主要考查二項式定理及其展開式. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.
∵
,
由已知,得,∴.故選B.
2.(2009浙江卷理)在二項式的展開式中,含的項的系數(shù)是( ) .
A. B.
C. D.
答案:B
[解析]對于,對于,則的項的系數(shù)是
1.(2009廣東卷理)2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項不同工作,若其中小張和小趙只能從事前兩項工作,其余三人均能從事這四項工作,則不同的選派方案共有
A. 36種 B. 12種 C. 18種 D. 48種
[解析]分兩類:若小張或小趙入選,則有選法;若小張、小趙都入選,則有選法,共有選法36種,選A.
3.(2009年上海卷理)若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) =1-i (I是虛數(shù)單位),則其共軛復(fù)數(shù)=__________________ .
[答案]i .
[解析]設(shè)z=a+bi,則(a+bi )(1+i) =1-i,即a-b+(a+b)i=1-i,由,解得a=0,b=-1,所以z=-i,=i
2.(2009福建卷文)復(fù)數(shù)的實部是 -1 。
解析 =-1-I,所以實部是-1。
1.(2009江蘇卷)若復(fù)數(shù)其中是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的實部為 。
[解析]考查復(fù)數(shù)的減法、乘法運算,以及實部的概念! -20
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