3.(2009北京文)若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的最大值為　　　　 .

[答案]9

[解析].s.5.u本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃方面的

基礎(chǔ)知. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查. 　 　

　　　　 如圖，當(dāng)時(shí)，

為最大值. 　 　

故應(yīng)填9.

2.(2009浙江卷文)若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組則的最小值是　　　　 ．　　

[命題意圖]此題主要是考查了線(xiàn)性規(guī)劃中的最值問(wèn)題，此題的考查既體現(xiàn)了正確畫(huà)線(xiàn)性區(qū)域的要求，也體現(xiàn)了線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)最值求解的要求

[解析]通過(guò)畫(huà)出其線(xiàn)性規(guī)劃，可知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，

1.(2009浙江理)若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組則的最小值是　　　　 ．　　

答案：4　

[解析]通過(guò)畫(huà)出其線(xiàn)性規(guī)劃，可知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，

19.(2009重慶卷文)已知，則的最小值是(　　 )

A．2　　　　　　 B．　　　　　　　 C．4　　　　　　 D．5

[答案]C

解析因?yàn)?sub>當(dāng)且僅當(dāng)，且，即時(shí)，取“=”號(hào)。 　　　 　

18.(2009重慶卷理)不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(　　 )

A．　　　 B．　　　 　 　

C．　　　　　　　 　　　　 D．

[答案]A

[解析]因?yàn)?sub>對(duì)任意x恒成立，所以

17.(2009福建卷文)在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為

A. -5　　　　　 B. 1　　　　　 C. 2　　　　　　 D. 3 　　　　　　　　　　

解析解析 如圖可得黃色即為滿(mǎn)足的直線(xiàn)恒過(guò)(0，1)，故看作直線(xiàn)繞點(diǎn)(0，1)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)a=-5時(shí)，則可行域不是一個(gè)封閉區(qū)域，當(dāng)a=1時(shí)，面積是1；a=2時(shí)，面積是；當(dāng)a=3時(shí)，面積恰好為2，故選D.

16.(2009四川卷理)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是 　　　　

A. 12萬(wàn)元　　 　　B. 20萬(wàn)元　 　　　C. 25萬(wàn)元　 　　D. 27萬(wàn)元 　　　　 　

[考點(diǎn)定位]本小題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，基礎(chǔ)題。(同文10)

解析：設(shè)甲、乙種兩種產(chǎn)品各需生產(chǎn)、噸，可使利潤(rùn)最大，故本題即

已知約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，可求出最優(yōu)解為，故，故選擇D。

15.(2009四川卷理)已知為實(shí)數(shù)，且。則“”是“”的

A. 充分而不必要條件　　　　 　B. 必要而不充分條件 　　　　

C．充要條件　　　　　 　　　D. 既不充分也不必要條件　 　

[考點(diǎn)定位]本小題考查不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)單邏輯，基礎(chǔ)題。(同文7)

解析：推不出；但，故選擇B。

解析2：令，則；由可得，因?yàn)?sub>，則，所以。故“”是“”的必要而不充分條件。

14.(2009天津卷理),若關(guān)于x 的不等式＞的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

[考點(diǎn)定位]本小題考查解一元二次不等式，

解析：由題得不等式＞即，它的解應(yīng)在兩根之間，故有，不等式的解集為或。若不等式的解集為，又由得，故，即 　 　

13.(2009天津卷理)設(shè)若的最小值為

　 A　 8　　　　 B　 4　　　　 C 1　　　 D

[考點(diǎn)定位]本小題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，以及均值不等式求最值的運(yùn)用，考查了變通能力。

[解析]因?yàn)?sub>，所以，

，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)“=”成立，故選擇C