2．(2010·無錫模擬)某空間存在著如圖2所示的水平方向的勻強(qiáng)磁場，A、B兩個(gè)物塊疊放

在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上．物塊A帶正電，物塊B為

不帶電的絕緣塊．水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜

止開始向左運(yùn)動(dòng)．在A、B一起向左運(yùn)動(dòng)的過程中，A、B始終保持

相對(duì)靜止．以下關(guān)于A、B受力情況的說法中正確的是　　　　　　　　　　 (　)

A．A對(duì)B的壓力變小　 　　　　B．B、A間的摩擦力保持不變

C．A對(duì)B的摩擦力變大　　 　D．B對(duì)地面的壓力保持不變

解析：由牛頓第二定律：F＝(m_A+m_B)a，a＝，A、B間摩擦力F_f＝m_Aa＝F，保持不變，B正確，C錯(cuò)．由左手定則可知，A受洛倫茲力向下，所以A對(duì)B、B對(duì)地面的壓力均變大，A、D錯(cuò)，故應(yīng)選B.

答案：B

1．如圖1所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下．磁場中有光滑的水平

桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管．試

管在水平拉力F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從管口處飛

出．關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．小球帶負(fù)電　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖1

B．洛倫茲力對(duì)小球做正功

C．小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線

D．維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)保持恒定

解析：小球能從管口飛出，起初洛倫茲力方向指向管口，由左手定則可得小球帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；洛倫茲力方向和小球運(yùn)動(dòng)(相對(duì)桌面，不是相對(duì)試管)方向始終垂直，洛倫茲力不　 做功，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球在管中向外運(yùn)動(dòng)，同時(shí)隨管一起運(yùn)動(dòng)，所以小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，C項(xiàng)正確；小球受到的洛倫茲力是變力，小球?qū)艿淖饔昧σ簿褪亲兞�，所以要保持管做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F也是變力，D項(xiàng)錯(cuò)誤．

答案：C

12．(14分)如圖12所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場a和b，OP為分界線，在區(qū)域a中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l,3l)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域b，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過原點(diǎn)O，不計(jì)粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

圖12

(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少？

(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少？

解析：(1)設(shè)粒子的入射速度為v，用R_a、R_b、T_a、T_b分別表示粒子在磁場a區(qū)和b區(qū)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期

則：R_a＝　R_b＝

T_a＝＝　T_b＝

粒子先從b區(qū)運(yùn)動(dòng)，再進(jìn)入a區(qū)運(yùn)動(dòng)，然后從O點(diǎn)射出時(shí)，粒子從P運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用時(shí)間最短．如圖所示

tanα＝＝

得α＝37°

粒子在b區(qū)和a區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為：t_b＝T_b

t_a＝T_a

故從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用最短時(shí)間為：t＝t_a+t_b＝.

(2)由題意及圖可知

n(2R_acosα+2R_bcosα)＝

解得：v＝(n＝1,2,3…)．

答案：(1)　(2)(n＝1,2,3…)

11．(12分)(2010·南京模擬)在電視機(jī)的設(shè)計(jì)制造過程中，要考慮到地磁場對(duì)電子束偏轉(zhuǎn)的影響，可采用某種技術(shù)進(jìn)行消除．為確定地磁場的影響程度，需先測(cè)定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北半球可將地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量B₁和豎直向下的分量B₂，其中B₁沿水平方向，對(duì)電子束影響較小可忽略，B₂可通過以下裝置進(jìn)行測(cè)量．如圖11所示，水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速度可視為0)，先經(jīng)電壓為U的電場加速，然后沿水平方向自南向北運(yùn)動(dòng)，最后打在距加速電場出口水平距離為L的屏上，電子束在屏上的偏移距離為d.

圖11

(1)試判斷電子束偏向什么方向；

(2)試求地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量B₂.

解析：(1)利用左手定則，可得電子束向東偏．

(2)由題意作出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．

電子經(jīng)電場加速，由動(dòng)能定理得：eU＝mv²

電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，利用幾何知識(shí)得：

R²＝(R－d)²+L²

洛倫茲力提供向心力evB₂＝m，得：R＝

由以上各式得：B₂＝.

答案：(1)向東偏　(2)

10．(11分)如圖10所示，長為L、間距為d的平行金屬板間，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從左側(cè)兩極板的中心處以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v應(yīng)滿足什么條件？　　　　　　　　　　 圖10

解析：設(shè)粒子剛好打在上極板左邊緣時(shí)(如圖所示)．

R₁＝，

又R₁＝，解得v₁＝.

設(shè)粒子剛好打在上極板右邊緣時(shí)，

由圖知：R₂²＝L²+(R₂－)²，所以R₂＝，

又R₂＝，解得v₂＝.

綜上分析，要使粒子不打在極板上，其入射速率應(yīng)滿足以下條件：v<或

v>.

答案：v<或v>

9．(2009·廣東高考)如圖9所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，　

并處于方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．質(zhì)

量為m、帶電荷量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在

滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是　　　　　　 (　)

A．滑塊受到的摩擦力不變　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖9

B．滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無關(guān)

C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下

D．B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上

解析：由左手定則知C正確．而F_f＝μF_N＝μ(mgcosθ+BQv)要隨速度增加而變大，A錯(cuò)誤．若滑塊滑到斜面底端已達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)有F_f＝mgsinθ，可得v＝(－cosθ)，可看到v隨B的增大而減�。艋瑝K滑到斜面底端時(shí)還處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則在B越強(qiáng)時(shí)，F_f越大，滑塊克服阻力做功越多，到達(dá)斜面底端的速度越小，B錯(cuò)誤．當(dāng)滑塊能靜止于斜面上時(shí)應(yīng)有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，與B的大小無關(guān)，D錯(cuò)誤．

答案：C

8．如圖8所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周

期為T₀，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示．現(xiàn)

加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則

(　)

A．若磁場方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T₀

B．若磁場方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T₀ 圖8

C．若磁場方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T₀

D．若磁場方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T₀

解析：當(dāng)磁場方向指向紙里時(shí)，由左手定則可知電子受到背離圓心向外的洛倫茲力，向心力變小，由F＝mr可知周期變大，A對(duì)，B錯(cuò)．同理可知，當(dāng)磁場方向指向紙外時(shí)電子受到指向圓心的洛倫茲力，向心力變大，周期變小，C錯(cuò)，D對(duì)．

答案：AD

7．(2010·揚(yáng)州模擬)如圖7所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時(shí)，不計(jì)

重力的帶電粒子以某初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t.

若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，帶電粒子仍以原

來的初速度入射，粒子飛出磁場時(shí)偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求

出下列物理量中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．帶電粒子的比荷

B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期　　　　　　　　

C．帶電粒子的初速度

D．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑

解析：由帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角，可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為60°，因此由幾何關(guān)系得磁場寬度l＝rsin60°＝sin60°，又未加磁場時(shí)有l＝v₀t，所以可求得比荷＝，A項(xiàng)對(duì)；周期T＝可求出，B項(xiàng)對(duì)；因初速度未知，所以C、D項(xiàng)錯(cuò)．

答案：AB

6．極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速?zèng)_進(jìn)高空稀薄大氣層時(shí)，被地球磁場俘獲，從而改變?cè)羞\(yùn)動(dòng)方向，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)而形成的．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān)(　)

A．洛倫茲力對(duì)粒子做負(fù)功，使其動(dòng)能減小

B．空氣阻力做負(fù)功，使其動(dòng)能減小

C．南、北兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)

D．太陽對(duì)粒子的引力做負(fù)功

答案：BC

5．(2010·蘇州模擬)如圖6所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向

垂直于紙面向里．P為屏上的一個(gè)小孔．PC與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量為

－q的粒子(不計(jì)重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁

場的方向射入磁場區(qū)域．粒子入射方向在與磁場B垂直的平

面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)．則在屏MN上被

粒子打中的區(qū)域的長度為　　　　　　　　　　　　 (　) 　　　　　　圖6

A. 　　　　B.　　　　 C.　 　　　　D.

解析：由圖可知，沿PC方向射入磁場中的帶負(fù)電的粒子打在MN上的點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn)，為PR＝，沿兩邊界線射入磁場中的帶負(fù)電的粒子打在MN上的點(diǎn)離P點(diǎn)最近，為PQ＝cosθ，故在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為：QR＝PR－PQ＝，選項(xiàng)D正確．

答案：D