問題1．判斷下列各函數(shù)的奇偶性：

　；　　　　　 　　；

　；　　 　　　　

問題2．已知是上的奇函數(shù)，且當時，，

則的解析式為　　　　　　　

(上海)設奇函數(shù)的定義域為若當時,

　 的圖象如右圖,則不等式的解是　　　　　

問題3．已知函數(shù)滿足：對任意的實數(shù)、總成立，且.求證：為偶函數(shù).

問題4．(黃崗中學月考)已知函數(shù)，

求的值；

已知函數(shù)(、、)為奇函數(shù)，又，，

求、、的值 .

問題5．已知是偶函數(shù)，，當時，為增函數(shù)，

若，且，則

　.　　　　　 .

.　　 　　.

設定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，若，

求實數(shù)的取值范圍

判斷函數(shù)的奇偶性的方法：

定義法：首先判斷其定義域是否關(guān)于原點中心對稱. 若不對稱，則為非奇非偶函數(shù)；若對稱，則再判斷或是否定義域上的恒等式；

圖象法；

性質(zhì)法：①設，的定義域分別是，那么在它們的公共定義域上：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇；

②若某奇函數(shù)若存在反函數(shù)，則其反函數(shù)必是奇函數(shù)；

　判斷函數(shù)的奇偶性有時可以用定義的等價形式：，．

函數(shù)的奇偶性的定義：設，，如果對于任意，都有，則稱函數(shù)為奇函數(shù)；如果對于任意，都有，則稱函數(shù)為偶函數(shù)；

奇偶函數(shù)的性質(zhì)：

函數(shù)具有奇偶性的必要條件是其定義域關(guān)于原點對稱；

是偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；

是奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱； 奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)具有相反的 單調(diào)性.

為偶函數(shù)．

若奇函數(shù)的定義域包含，則．

25．(09年山東理綜·32)(8分)(化學－物質(zhì)物質(zhì)性質(zhì))

G和Si元素在化學中占有極其重要的地位。

(1)寫出Si的基態(tài)原子核外電子排布式　　　 。

從電負性角度分析，C、Si和O元素的非金屬活潑性由強至弱的順序為　　　 。

(2)SiC的晶體結(jié)構(gòu)與晶體硅的相似，其中C原子的雜化方式為　　 ，微粒間存在的作用力是　　　 。

(3)氧化物MO的電子總數(shù)與SiC的相等，則M為　　 (填元素符號)，MO是優(yōu)良的耐高溫材料，其晶體結(jié)構(gòu)與NaCl晶體相似，MO的熔點比CaO的高，其原因是　　 。

(4)C、Si為同一主族的元素，CO₂和SiO₂化學式相似，但結(jié)構(gòu)和性質(zhì)有很大不同。CO₂中C與O原子間形成σ鍵和π鍵，SiO：中Si與O原子間不形成上述π健。從原子半徑大小的角度分析，為何C、O原子間能形成，而Si、O原子間不能形成上述π健　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²sp⁶3s²3p²　　 O＞C＞Si(2)sp³　　 共價鍵(3)Mg　 Mg²⁺半徑比Ca²⁺小，MgO的晶格能大(4)C的原子半徑較小，C、O原子能充分接近，p-p軌道肩并肩重疊程度較大，形成較穩(wěn)定的π鍵。而Si原子半徑較大，Si、O原子間距離較大，p-p軌道肩并肩重疊程度較小，不能形成穩(wěn)定的π鍵

解析：(1)C、Si和O的電負性大小順序為：O＞C＞Si。(2)晶體硅中一個硅原子周圍與4個硅原子相連，呈正四面體結(jié)構(gòu)，所以雜化方式是sp³ 。(3)SiC電子總數(shù)是20個，則氧化物為MgO；晶格能與所組成離子所帶電荷成正比，與離子半徑成反比，MgO與CaO的離子電荷數(shù)相同，Mg²⁺半徑比Ca²⁺小，MgO晶格能大，熔點高。(4) Si的原子半徑較大，Si、O原子間距離較大，p-p軌道肩并肩重疊程度較小，不能形成上述穩(wěn)定的π鍵

[考點分析]物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)、原子結(jié)構(gòu)、雜化方式綜合考查

24．(09年寧夏理綜·38)［化學-選修物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)］(15分)

已知X、Y和Z三種元素的原子序數(shù)之和等于42。X元素原子的4p軌道上有3個未成對電子，Y元素原子的最外層2p軌道上有2個未成對電子。X跟Y可形成化合物X₂Y₃，Z元素可以形成負一價離子。請回答下列問題：

(1)X元素原子基態(tài)時的電子排布式為　　　　　 ，該元素的符號是　　　 ；

(2)Y元素原子的價層電子的軌道表示式為　　　 ，該元素的名稱是　　　 ；

(3)X與Z可形成化合物XZ₃，該化合物的空間構(gòu)型為　　　 ；

(4)已知化合物X₂Y₃在稀硫酸溶液中可被金屬鋅還原為XZ₃，產(chǎn)物還有ZnSO₄和H₂O，該反應的化學方程式是　　　　　　 　　　　　　　　　　　；

(5)比較X的氫化物與同族第二、第三周期元素所形成的氫化物穩(wěn)定性、沸點高低并說明理由　　　　　　　　　　　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p³　 As(2)(3)三角錐

(4)As₂O₃+6Zn+6H₂SO₄=2AsH₃↑+6ZnSO₄+3H₂O (5)穩(wěn)定性：NH₃＞PH₃＞AsH₃ 因為鍵長越短，鍵能越大，化合物越穩(wěn)定　 沸點：NH₃＞AsH₃＞PH₃　 NH₃可形成分子間氫鍵，沸點最高，AsH₃相對分子質(zhì)量比PH₃大，分子鍵作用力大，因而AsH₃比PH₃沸點高。

解析：(1)X元素原子的4p軌道上有3個未成對電子，可通過寫電子排布式得到X為33號元素As；(2)Y元素原子的最外層2p軌道上有2個未成對電子，同樣根據(jù)電子排布式得到Y(jié)為O；再根據(jù)X、Y和Z三種元素的原子序數(shù)之和等于42可得到Z為H.(3)-(5)就不再分析了。

[點評]涉及電子排布的問題，一般相對簡單，這也是目前選修科目的一個趨勢。

23．(09年江蘇化學·21A)(12分)生物質(zhì)能是一種潔凈、可再生的能源。生物質(zhì)氣(主要成分為CO、CO₂、H₂等)與H₂混合，催化合成甲醇是生物質(zhì)能利用的方法之一。

(1)上述反應的催化劑含有Cu、Zn、Al等元素。寫出基態(tài)Zn原子的核外電子排布式　　　　　 。

(2)根據(jù)等電子原理，寫出CO分子結(jié)構(gòu)式　　　　　　　 　。

(3)甲醇催化氧化可得到甲醛，甲醛與新制Cu(OH)₂的堿性溶液反應生成Cu₂O沉淀。

①甲醇的沸點比甲醛的高，其主要原因是　　　　　　 ；甲醛分子中碳原子軌道的雜化類型為　　　　　　　　 。

②甲醛分子的空間構(gòu)型是　　　　　　 ；1mol甲醛分子中σ鍵的數(shù)目為　　　 。

③在1個Cu₂O晶胞中(結(jié)構(gòu)如圖所示)，所包含的Cu原子數(shù)目為　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²[Ar]3d¹⁰4s²

(2)CO(或CO)

(3)①甲醇分子之間形成氫鍵　　 sp²雜化　　 ②平面三角形　　　 3N_A　　 ③4

解析：(1)Zn的原子序數(shù)為30，注意3d軌道寫在4s軌道的前面；(2)依據(jù)等電子原理，可知CO與N₂為等電子體，N₂分子的結(jié)構(gòu)式為：互為等電子體分子的結(jié)構(gòu)相似，可寫出CO的結(jié)構(gòu)式；(3)甲醇分子之間形成了分子間氫鍵，甲醛分子間只是分子間作用力，而沒有形成氫鍵，故甲醇的沸點高；甲醛分子中含有碳氧雙鍵，故碳原子軌道的雜化類型為sp²雜化；分子的空間構(gòu)型為平面型；1mol甲醛分子中含有2mol碳氫σ鍵，1mol碳氧σ鍵，故含有σ鍵的數(shù)目為 3N_A；依據(jù)晶胞示意圖可以看出Cu原子處于晶胞內(nèi)部，所包含的Cu原子數(shù)目為4。

[考點分析]本題主要考查核外電子排布式、等電子體原理、分子間作用力、雜化軌道、共價鍵類型、分子的平面構(gòu)型。

22．(09年廣東化學·27)(10分)

銅單質(zhì)及其化合物在很多領(lǐng)域有重要的用途，如金屬銅用來制造電線電纜，五水硫酸銅可用作殺菌劑。

(1)Cu位于元素周期表第I B族。Cu²⁺的核外電子排布式為　　　　　 。

(2)右圖是銅的某種氧化物的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，可確定該晶胞中陰離子的個數(shù)為　　　　 。

(3)膽礬CuSO₄·5H₂O可寫成[Cu(H₂O)₄]SO₄ H₂O，其結(jié)構(gòu)示意圖如下：

下列說法正確的是　　　　 (填字母)。

A．在上述結(jié)構(gòu)示意圖中，所有氧原子都采用sp³雜化　

B．在上述結(jié)構(gòu)示意圖中，存在配位鍵、共價鍵和離子鍵

C．膽礬是分子晶體，分子間存在氫鍵

D．膽礬中的水在不同溫度下會分步失去

(4)往硫酸銅溶液中加入過量氨水，可生成[Cu(NH₂)₂]²⁺配離子。已知NF₃與NH₃的空間構(gòu)型都是三角錐形，單NF₃不易與Cu²⁺形成配離子，其原因是　　　　　　　 。

(5)Cu₂O的熔點比Cu₂S的　　　　　　 (填“高”或“低”)，請解釋原因　　　　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁹(2)4(3)ACD(4)NF₃分子中氟原子非金屬性強是吸電子的，使得氮原子上的孤對電子難于與Cu²⁺形成配位鍵(5)高；由于氧離子的例子半徑小于硫離子的離子半徑，所以亞銅離子與氧離子形成的離子鍵強于亞銅離子與硫離子形成的離子鍵，所以Cu₂O的熔點比Cu₂S的高。

解析：(1)Cu原子的核外電子排布式為1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s¹,失去兩個電子后電子排布式應為1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁹。

(2)由題給圖示可以看出氧原子O有8個位于定點，2個位于面心，4個位于棱上，1個位于體內(nèi)，所以晶胞中氧離子個數(shù)為8×1/8+2×1/2+4×1/4+1=4。

(3)在上述結(jié)構(gòu)示意圖中，所有氧原子都是飽和氧原子，所以都采用sp³雜化，A正確；在上述結(jié)構(gòu)示意圖中，存在O→Cu配位鍵，H-O、S-O共價鍵和Cu、O離子鍵，B正確；

膽礬是五水硫酸銅，從性質(zhì)和組成上應為離子晶體，C錯誤；由于膽礬晶體中水兩類，一類

是形成配體的水分子，一類是形成氫鍵的水分子，結(jié)合上有著不同，因此受熱時也會因溫度不同而得到不同的產(chǎn)物，D正確。答案：ACD。

(4)NF₃分子中氟原子非金屬性強是吸電子的，使得氮原子上的孤對電子難于與Cu²⁺形成配位鍵。

(5)Cu₂O和Cu₂S均為離子化合物，離子化合物的熔點與離子鍵的強弱有關(guān)。由于氧離子的例子半徑小于硫離子的離子半徑，所以亞銅離子與氧離子形成的離子鍵強于亞銅離子與硫離子形成的離子鍵，所以Cu₂O的熔點比Cu₂S的高。

21．(09年福建理綜·30)[化學--物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)](13分)

Q、R、X、Y、Z五種元素的原子序數(shù)依次遞增。已知：

①Z的原子序數(shù)為29，其余的均為短周期主族元素；

②Y原子價電子(外圍電子)排布msⁿmpⁿ

③R原子核外L層電子數(shù)為奇數(shù)；

④Q、X原子p軌道的電子數(shù)分別為2和4。

請回答下列問題：

(1)Z²⁺ 的核外電子排布式是　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)在[Z(NH₃)₄]²⁺離子中，Z²⁺的空間軌道受NH₃分子提供的　　　　　 形成配位鍵。

(3)Q與Y形成的最簡單氣態(tài)氫化物分別為甲、乙，下列判斷正確的是　　　　 。

a.穩(wěn)定性：甲>乙，沸點：甲>乙　　　　　　　 b.穩(wěn)定性：甲>乙，沸點：甲>乙

c.穩(wěn)定性：甲<乙，沸點：甲<乙　　　　　　　 d.穩(wěn)定性：甲<乙，沸點：甲>乙

(4)Q、R、Y三種元素的第一電離能數(shù)值由小到大的順序為　　　　　　 (用元素符號作答)

(5)Q的一種氫化物相對分子質(zhì)量為26，其中分子中的σ鍵與π鍵的鍵數(shù)之比為　　　　 。

(6)五種元素中，電負性最大與最小的兩種非金屬元素形成的晶體屬于　　　 。

答案：(1)1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁹ (2)孤對電子(孤電子對)

(3)b　 (4)Si < C <N　 (5) 3:2 (6)原子晶體

解析：本題考查物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)。29號為Cu。Y價電子：msⁿmpⁿ中n只能取2，又為短周期，則Y可能為C或Si。R的核外L層為數(shù)，則可能為Li、B、N或F。Q、X的p軌道為2和4，則C(或Si)和O(或S)。因為五種元素原子序數(shù)依次遞增。故可推出：Q為C，R為N，X為O，Y為Si。(1)Cu的價電子排布為3d¹⁰4s¹，失去兩個電子，則為3d⁹。(2)Cu²⁺可以與NH₃形成配合物，其中NH₃中N提供孤對電子，Cu提供空軌道，而形成配位鍵。(3)Q、Y的氫化物分別為CH₄和SiH₄，由于C的非金屬性強于Si，則穩(wěn)定性CH₄>SiH₄。因為SiH₄ 的相對分子質(zhì)量比CH₄大，故分子間作用力大，沸點高。(4)C、N和Si中，C、Si位于同一主族，則上面的非金屬性強，故第一電離能大，而N由于具有半充滿狀態(tài)，故第一電離能比相鄰元素大，所以N>C>Si。(5)C、H形成的相對分子質(zhì)量的物質(zhì)為C₂H₂，結(jié)構(gòu)式為H-C≡C-H，單鍵是σ鍵，叁鍵中有兩個是σ鍵一個π鍵，所以σ鍵與π鍵數(shù)之比為3︰2。(6)電負性最大的非元素是O，最小的非金屬元素是Si，兩者構(gòu)成的SiO₂，屬于原子晶體。

20．(09年安徽理綜·25)(17分)

W、X、Y、Z是周期表前36號元素中的四種常見元素，其原子序數(shù)一次增大。W、Y的氧化物是導致酸雨的主要物質(zhì)，X的基態(tài)原子核外有7個原子軌道填充了電子，Z能形成紅色(或磚紅色)的Z₂O和黑色的ZO兩種氧化物。

(1)W位于元素周期表第　 周期第　　 族。W的氣態(tài)氫化物穩(wěn)定性比H₂O(g) 　　(填“強”或“弱”)。

(2)Y的基態(tài)原子核外電子排布式是　　　 ，Y的第一電離能比X的　　　 (填“大”或“小”)。

(3)Y的最高價氧化物對應水化物的濃溶液與Z的單質(zhì)反應的化學方程式是　　　 。

Fe(s)+O₂(g)=FeO(s) △H=－272.0kJ·mol^－1

2X(s)+O₂(g)=X₂O₃(s) △H=－1675.7kJ·mol^－1

X的單質(zhì)和FeO反應的熱化學方程式是　　　　　　　　　 。

答案：^{(1)二 　VA　 弱}

^{(2)1s22s22p63s23p4　 大}

^{(3)Cu + 2H2SO4(濃)CuSO4 + SO2↑+ 2H2O}

^{(4)3FeO(s) + 2Al(s)Al2O3(s) + 3Fe(s)　 △H=－859.7KJ/mol}

解析：首先推出題中幾種元素，W、Y的氧化物是導致酸雨的主要物質(zhì)，在結(jié)合原子序數(shù)的大小可知，W是氮元素，Y是硫元素，X的基態(tài)原子核外有7個原子軌道填充了電子，根據(jù)基態(tài)原子核外電子所遵循的原則，可以寫出電子排布式為：1s²2s²2p⁶3s²3p¹，X為鋁元素，Z能夠形成紅色的Z₂O和黑色的ZO兩種氧化物，推知Z為銅元素，兩種氧化物分別為Cu₂O和CuO。

19．(09年海南化學·19.4)(11分)

已知A、B、C、D和E都是元素周期表中前36號的元素，它們的原子序數(shù)依次增大。A與其他4種元素既不在同一周期又不在同一主族。B和C屬同一主族，D和E屬同一周期，又知E是周期表中1-18列中的第7列元素。D的原子序數(shù)比E小5，D跟B可形成離子化合物其晶胞結(jié)構(gòu)如右圖。

請回答：

(1)A元素的名稱是　　　　　　　　　　 ；

(2)B的元素符號是　　　　　　　 ，C的元素符號是　　　　　　　 ，B與A形成的化合物比C 與A形成的化合物沸點高，其原因是　　　　　　　　　　

(3)E屬元素周期表中第　 　　　　周期，第　　　　 族的元素，其元素名稱是　　　　 ，它的+2價離子的電子排布式為　　　　　　　　　　 ：

(4)從圖中可以看出，D跟B形成的離子化合物的化學式為　　　　　　 ；該離子化合物晶體的密度為ag·cm^-3，則晶胞的體積是　　　　　　　　 (只要求列出算式)。

答案：：(11分)

(1)氫(1分)

(2)F　　　 Cl　　 氟化氫分子間存在氫鍵，氯化氫分子間沒有氫鍵(3分)

(3)四　　 VIIB　 錳　 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵(4分)

(4)CaF₂　　 (3分)

解析：從D、E是周期表中1-18列中E排第7列可判斷E是第4周期VIIB族，所以D也在第4周期；圖中離子化合物D：B=1：2，則D為Ca，且B的序數(shù)在前面，B為F，C為Cl；A與其他4種元素既不在同一周期又不在同一主族，所以A為H。

(2)考查氫鍵；(3)錳在周期表中的位置，+2價時已經(jīng)失去個電子，所以排布式為[Ar]3d⁵；

(4)ρ= = (40+38)×4÷(6.02×10²³)g÷V = a g·cm^-3

V =