2.若,,則 ( )
1.設(shè)全集,若,,
,則下列結(jié)論正確的是 ( )
2.設(shè)集合,,若,
則實數(shù)的取值范圍是
(湖南十所示范性高中高三第一次聯(lián)考)若,
則( )
已知集合,集合,若,
求實數(shù)的取值范圍.
1.設(shè)全集為,在下列條件中,是的充要條件的有( )
①,②,③,④,
個 個 個 個
問題1.①設(shè)全集,若,,,求、
②已知集合或,,當(dāng)時,求范圍
問題2.已知集合,,則
,
問題3.已知集合,,
若,,求實數(shù)、的值.
問題4.已知集合,
,若,求實數(shù)的范圍.
問題5.已知集合,
,若,求實數(shù)的取值范圍.
分析:本題的幾何背景是:拋物線與線段有公共點,
求實數(shù)的取值范圍.
求交集、并集、補(bǔ)集,要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用;
含參數(shù)的問題,要有分類討論的意識,分類討論時要防止在空集上出問題;
集合的化簡是實施運算的前提,等價轉(zhuǎn)化常是順利解題的關(guān)鍵.
交集:且;并集:或;
補(bǔ)集:若,則且;
,;
.;
,(德·摩根律)
(安徽)已知,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值
(福建文)已知.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(全國Ⅱ文)已知為第二象限的角,,為第一象限的角,.
求的值.
;;;
(全國Ⅲ文) ;; ;
若,,則 =
已知,求證:
(全國) 已知為銳角,且,求的值
化簡等于
(萍鄉(xiāng)模擬)
已知,(),則
已知,,已知均為銳角,則
或
已知均為銳角,且滿足,.
求證:
已知:,求證:
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