要得到的圖象，只需將的圖象

　 向左平移　 向右平移　 　向左平移　向右平移

如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則　　　　　

函數(shù) 的部分圖象是

問(wèn)題1． 已知函數(shù).

用“五點(diǎn)法”畫(huà)出它的圖象；求它的振幅、周期和初相；

說(shuō)明該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到.

問(wèn)題2．(海南)函數(shù)在區(qū)的簡(jiǎn)圖是

(天津文)函數(shù)

的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為

已知函數(shù)()

的一段圖象如下圖所示，求該函數(shù)的解析式．

問(wèn)題3．將函數(shù)的周期擴(kuò)大到原來(lái)的倍，再將函數(shù)圖象左移，得到圖象對(duì)應(yīng)解析式是

(山東文)要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)

的圖象　　 向右平移個(gè)單位；向右平移個(gè)單位；

向左平移個(gè)單位；向左平移個(gè)單位

(山東)為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象

向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度　　　　 　向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度　　　　 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

問(wèn)題4．(福建)已知函數(shù)的最小正周期為，則

該函數(shù)的圖象　 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)　 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)　 .關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

(山東)已知函數(shù)，則下列判斷正確的是　

　此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是

　此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是

　此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是

此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是

問(wèn)題5．(陜西)設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；(Ⅱ)求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合．

“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖，五個(gè)特殊點(diǎn)通常都是取三個(gè)平衡點(diǎn)，一個(gè)最高、一個(gè)最低點(diǎn)；

給出圖象求的解析式的難點(diǎn)在于的確定，本質(zhì)為待定系數(shù)法，基本方法是：①尋找特殊點(diǎn)(平衡點(diǎn)、最值點(diǎn))代入解析式；②圖象變換法，即考察已知圖象可由哪個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換得到的，通�？捎善胶恻c(diǎn)或最值點(diǎn)確定周期，進(jìn)而確定．

對(duì)稱(chēng)性:函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸可由解出；對(duì)稱(chēng)

中心的橫坐標(biāo)是方程的解，對(duì)稱(chēng)中心的縱坐標(biāo)為.( 即整體代換法)

函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸可由解出；對(duì)稱(chēng)中心的縱坐標(biāo)是方程的解，對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為.( 即整體代換法)

函數(shù)對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)可由解出，對(duì)稱(chēng)中心的縱坐標(biāo)為，函數(shù)不具有軸對(duì)稱(chēng)性.

時(shí)，，當(dāng)時(shí)，有最大值，

當(dāng)時(shí),有最小值；時(shí)，與上述情況相反.

“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖.

函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的兩種主要途徑．

掌握正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸或?qū)ΨQ(chēng)中心.

會(huì)由三角函數(shù)圖象求出相應(yīng)的解析式.

　(北京)若集合，則

　(上海)已知，，則

(陜西文)已知全集，集合，則集合等于

　(江西)若，且，

則中元素的個(gè)數(shù)為(　)　　　　　　　　 　　　　　　 　　　 　 　

(福建)已知，且，則的

范圍是(　　 )　 　≤　　 　 　 　　 　　≥ 　　 　

(安徽文)設(shè)全集，集合，，則

等于(　　 ) 　　　

(福建文)已知全集且

則等于(　　 　)　　　

(遼寧文)設(shè)集合，則滿(mǎn)足的集合的個(gè)數(shù)是

(湖北文)若是小于的正整數(shù)，，，則 　　　　　　 　　　　　　 　　　　

(重慶)已知，，則 ＝(　　 )　　 　　　　　{}

(全國(guó)Ⅱ文，滿(mǎn)分分)

設(shè)，函數(shù)若的解集為，，

若，求實(shí)數(shù)的取值范圍

7. 設(shè)，，已知，求

(選做，西安交大附中模擬)，求的值；

且，求的值；

，求的值.

6. 設(shè)集合, , 若, 則

實(shí)數(shù)的范圍是(　　 ) ≥ 　　≤　 　

5．已知全集，子集，且，求實(shí)數(shù)

4．設(shè)含有個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為，其中由個(gè)元素組成的子集個(gè)數(shù)為，

則　　　　　　

3．設(shè)，，，且，

則　　　 ，