解不等式:
若的解集為,則不等式的解集為
已知,,若,則實(shí)數(shù)m的范圍是
若有且只有一解,則實(shí)數(shù)a的值為
已知的解集為,則不等式
的解集為
已知關(guān)于的不等式≥的解集為≤或,求的范圍.
若不等式對(duì)一切x恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍
若不等式對(duì)一切成立,則的范圍是
若關(guān)于的方程有一正根和一負(fù)根,則的范圍是
關(guān)于的方程的解為不大于的實(shí)數(shù),則的范圍為
不等式≥的解集為
問(wèn)題1.解下列不等式:
; ;
;
問(wèn)題2.①二次不等式的解集是,則的值是
②已知不等式的解集為,則不等式
的解集為
問(wèn)題3. 已知,
如果對(duì)一切,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
如果對(duì),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
問(wèn)題4.解關(guān)于的不等式:≥
[機(jī)動(dòng)]已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),問(wèn)是否存在
常數(shù)、、,使不等式≤≤對(duì)一切都成立?
解一元二次不等式通常先將不等式化為或的形式,然后求出對(duì)應(yīng)方程的根(若有根的話),再寫(xiě)出不等式的解:大于時(shí)兩根之外,小于時(shí)兩根之間;或者利用二次函數(shù)的圖象來(lái)寫(xiě)出一元二次不等式的解集。
分式不等式主要是轉(zhuǎn)化為,再用數(shù)軸標(biāo)根法求解。
高次不等式主要是利用“數(shù)軸軸標(biāo)根法”解.
幾點(diǎn)注意:①含參數(shù)的不等式要善于針對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行討論;
②要善于運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”法解決有關(guān)不等式問(wèn)題;
、垡羁汤斫獠坏仁降慕饧c對(duì)應(yīng)方程的解之間的關(guān)系,會(huì)由解集確定參數(shù)的值.
一元二次不等式的解法、一元二次方程、一元二次不等式以及二次函數(shù)之間的關(guān)系;
分式不等式的基本解法、要注意大于等于或小于等于的情況中,分母要不為零;
高次不等式的基本解法、要注重對(duì)重因式的處理.
(廣東)設(shè)圓的方程為,直線的方程為的點(diǎn)的坐標(biāo)為,那么
點(diǎn)在直線上,但不在圓上 點(diǎn)在圓上,但不在直線上
點(diǎn)既在圓上,也在直線上, 點(diǎn)既不在圓上,也不在直線上
(遼寧)已知點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是 圓 橢圓 雙曲線 拋物線
方程表的圖形是 兩個(gè)點(diǎn)四個(gè)點(diǎn)兩條直線四條直線
設(shè)曲線是到兩坐標(biāo)軸距離相等點(diǎn)的軌跡,那么的方程是
和
已知點(diǎn),內(nèi)接于圓,且,當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),中點(diǎn)的軌跡方程是
若兩直線與交點(diǎn)在曲線上,則
若曲線通過(guò)點(diǎn),則的取值范圍是
畫(huà)出方程所表示的圖形:
為定點(diǎn),線段在定直線上滑動(dòng),已知,到的距離為,求的外心的軌跡方程.
設(shè),求兩直線:與:的交點(diǎn)的軌跡方程
問(wèn)題1.(武漢調(diào)研)如果命題“坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在曲線上”
是不正確的,那么下列命題正確的是 坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都不在曲線上;
曲線上的點(diǎn)不都滿足方程;坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)有些在曲線上,有些不在曲線上;至少有一個(gè)點(diǎn)不在曲線上,其坐標(biāo)滿足方程.
如果曲線上的點(diǎn)滿足方程,則以下說(shuō)法正確的是:
曲線的方程是;方程的曲線是;
坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)在曲線上;
坐標(biāo)不滿足方程的點(diǎn)不在曲線上;
判斷下列結(jié)論的正誤,并說(shuō)明理由:
① 過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線的方程為;
②到軸距離為的點(diǎn)的直線的方程為;
③到兩坐標(biāo)軸的距離乘積等于的點(diǎn)的軌跡方程為;
④的頂點(diǎn),,,為的中點(diǎn),則中線的方程為.
作出方程所表示的曲線.
問(wèn)題2.設(shè)動(dòng)直線垂直于軸,且與橢圓交于兩點(diǎn),是上滿足的點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡方程.
問(wèn)題3.已知中,、、所對(duì)的邊分別為,且
成等差數(shù)列,,求頂點(diǎn)的軌跡方程.
問(wèn)題4.若動(dòng)點(diǎn)在上移動(dòng),求與連線中點(diǎn)的軌跡方程
問(wèn)題5.已知拋物線,為頂點(diǎn),
為拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn),且,如果
于,求點(diǎn)的軌跡方程.
掌握“方程與曲線”的充要關(guān)系;
求軌跡方程的常用方法:軌跡法、定義法、代入法、參數(shù)法、待定系數(shù)法、直接法和交軌法、向量法. 要注意“查漏補(bǔ)缺,剔除多余”.
曲線的方程與方程的曲線的概念;用直接法求曲線的方程的方法和步驟。
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com