解不等式：　　　　　 　

若的解集為，則不等式的解集為

已知，，若，則實(shí)數(shù)m的范圍是

若有且只有一解，則實(shí)數(shù)a的值為　　　　　　　　 　

已知的解集為，則不等式

的解集為　　　 　　　　　　

已知關(guān)于的不等式≥的解集為≤或，求的范圍.

若不等式對(duì)一切x恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍

若不等式對(duì)一切成立，則的范圍是　　　 　　

若關(guān)于的方程有一正根和一負(fù)根，則的范圍是　　　　 　

關(guān)于的方程的解為不大于的實(shí)數(shù)，則的范圍為　　　　 　

不等式≥的解集為　　　　　　　

問(wèn)題1．解下列不等式：

； 　　　　　　　　；　

　；　　　　　　 　

問(wèn)題2.①二次不等式的解集是，則的值是

②已知不等式的解集為，則不等式

的解集為　　　　　 　　

問(wèn)題3． 已知，

如果對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

如果對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

問(wèn)題4．解關(guān)于的不等式：≥

[機(jī)動(dòng)]已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，問(wèn)是否存在

常數(shù)、、，使不等式≤≤對(duì)一切都成立？

解一元二次不等式通常先將不等式化為或的形式，然后求出對(duì)應(yīng)方程的根(若有根的話)，再寫(xiě)出不等式的解：大于時(shí)兩根之外，小于時(shí)兩根之間；或者利用二次函數(shù)的圖象來(lái)寫(xiě)出一元二次不等式的解集。

分式不等式主要是轉(zhuǎn)化為，再用數(shù)軸標(biāo)根法求解。

高次不等式主要是利用“數(shù)軸軸標(biāo)根法”解．

幾點(diǎn)注意：①含參數(shù)的不等式要善于針對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行討論；

　 ②要善于運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”法解決有關(guān)不等式問(wèn)題；

　 �、垡�深刻理解不等式的解集與對(duì)應(yīng)方程的解之間的關(guān)系，會(huì)由解集確定參數(shù)的值.

一元二次不等式的解法、一元二次方程、一元二次不等式以及二次函數(shù)之間的關(guān)系；

分式不等式的基本解法、要注意大于等于或小于等于的情況中，分母要不為零；

高次不等式的基本解法、要注重對(duì)重因式的處理．

(廣東)設(shè)圓的方程為，直線的方程為的點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

點(diǎn)在直線上，但不在圓上　　 點(diǎn)在圓上，但不在直線上

　點(diǎn)既在圓上，也在直線上， 點(diǎn)既不在圓上，也不在直線上

(遼寧)已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是　　 圓　　 橢圓　 雙曲線　 　拋物線

方程表的圖形是　 兩個(gè)點(diǎn)四個(gè)點(diǎn)兩條直線四條直線

設(shè)曲線是到兩坐標(biāo)軸距離相等點(diǎn)的軌跡，那么的方程是

和

已知點(diǎn)，內(nèi)接于圓，且，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，中點(diǎn)的軌跡方程是

若兩直線與交點(diǎn)在曲線上，則　　　　

若曲線通過(guò)點(diǎn)，則的取值范圍是　　　　 　　

畫(huà)出方程所表示的圖形：

為定點(diǎn)，線段在定直線上滑動(dòng)，已知，到的距離為，求的外心的軌跡方程.

設(shè)，求兩直線：與：的交點(diǎn)的軌跡方程

問(wèn)題1．(武漢調(diào)研)如果命題“坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在曲線上”

是不正確的，那么下列命題正確的是 坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都不在曲線上；

曲線上的點(diǎn)不都滿足方程；坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)有些在曲線上，有些不在曲線上；至少有一個(gè)點(diǎn)不在曲線上，其坐標(biāo)滿足方程.

如果曲線上的點(diǎn)滿足方程，則以下說(shuō)法正確的是：

曲線的方程是；方程的曲線是；

坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)在曲線上；

坐標(biāo)不滿足方程的點(diǎn)不在曲線上；

判斷下列結(jié)論的正誤，并說(shuō)明理由：

①　　 過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線的方程為；

②到軸距離為的點(diǎn)的直線的方程為；

③到兩坐標(biāo)軸的距離乘積等于的點(diǎn)的軌跡方程為；

④的頂點(diǎn)，，，為的中點(diǎn)，則中線的方程為.

作出方程所表示的曲線.

問(wèn)題2．設(shè)動(dòng)直線垂直于軸，且與橢圓交于兩點(diǎn)，是上滿足的點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程.

問(wèn)題3．已知中，、、所對(duì)的邊分別為，且

成等差數(shù)列，，求頂點(diǎn)的軌跡方程.

問(wèn)題4．若動(dòng)點(diǎn)在上移動(dòng)，求與連線中點(diǎn)的軌跡方程

問(wèn)題5．已知拋物線，為頂點(diǎn)，

為拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且，如果

于，求點(diǎn)的軌跡方程.

掌握“方程與曲線”的充要關(guān)系；

求軌跡方程的常用方法：軌跡法、定義法、代入法、參數(shù)法、待定系數(shù)法、直接法和交軌法、向量法. 要注意“查漏補(bǔ)缺，剔除多余”.

曲線的方程與方程的曲線的概念；用直接法求曲線的方程的方法和步驟。