3．；4．

分析：對于比較復雜的函數(shù)，如果直接套用求導法則，會使問題求解過程繁瑣冗長，且易出錯．可先對函數(shù)解析式進行合理的恒等變換，轉化為易求導的結構形式再求導數(shù)．

解：1．，

∴

1．；2．；

4．解法一：

解法二：，

說明：理解和掌握求導法則和公式的結構規(guī)律是靈活進行求導運算的前提條件，運算過程出現(xiàn)失誤，原因是不能正確理解求導法則，特別是商的求導法同．求導過程中符號判斷不清，也是導致錯誤的因素．從本題可以看出，深刻理解和掌握導數(shù)運算法則，再結合給定函數(shù)本身的特點，才能準確有效地進行求導運算，才能充分調(diào)動思維的積極性，在解決新問題時舉一反三，觸類旁通，得心應手．

化簡函數(shù)解析式在求解

例　 求下列函數(shù)的導數(shù)．

3．解法一：

解法二：，

∴　　　

2．

3．；　　　　　　　 4．

分析：仔細觀察和分析各函數(shù)的結構規(guī)律，緊扣求導運算法則，聯(lián)系基本函數(shù)求導公式，不具備求導法則條件的可適當進行恒等變形，步步為營，使解決問題水到渠成．

解：1．

1．；　　　　　　　　 2．

6．(1)，時，有最大值；，時，有最小值；(2)最值的求法：①若已知，可用二次函數(shù)最值的求法()；②若已知，則最值時的值()可如下確定或。

5．說明：設數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為，(Ⅰ)若項數(shù)為偶數(shù)，設共有項，則①奇偶； ② ；(Ⅱ)若項數(shù)為奇數(shù)，設共有項，則①偶奇；②。

3．等差數(shù)列的性質：

(1)在等差數(shù)列中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；

(2)在等差數(shù)列中，相隔等距離的項組成的數(shù)列是，　 如：，，，，……；，，，，……；

(3)在等差數(shù)列中，對任意，，，；

(4)在等差數(shù)列中，若，，，且，則；