82.答案:y=-(x>0)
解析:由y=x-2(x<0解出x2=(x<0,x=-(y>0),將x與y對換,得y=-(x>0).
81.答案:x=1
解析:將方程變形得log2(32x-5)=log24(3x-2),
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由③得32x-4·3x+3=0,即(3x-3)(3x-1)=0,
解得:x=1或x=0.
將x=1與x=0分別代入①、②中檢驗,知x=1是原方程的根,x=0是增根.
80.答案:{x|1<x<2}
解析:x應(yīng)滿足
即 解得1<x<2.
故函數(shù)的定義域為{x|1<x<2}.
79.答案:x=-5
解析:原方程變?yōu)?sub>
所以有 所以x=-5.
77.答案:或
解析:因指數(shù)函數(shù)y=ax為單調(diào)函數(shù),所以有|a2-a|=,解得a=或a=.
※78.答案:8
解析:我們用逐一驗證法.
(1)1→2→5→7→8;10天
(2)1→3→4→6→7→8;10天
(3)1→3→4→5→6→7→8;9天
(4)1→3→4→5→7→8;8天
(5)1→2→5→6→7→8;11天
評述:主要考查用數(shù)學思想解決實際問題的能力.
76.答案:4
解析:當x≤0時,y的最大值為3;當0<x≤1時,y的最大值為4;當x>1時,y的最大值不存在,但此時y<4.故y的最大值是4.
75.答案:(x-2)3+1
解析:由y=(x-1)+2得(x-1)=y-2,x-1=(y-2)3,x=(y-2)3+1,所以所求的函數(shù)的反函數(shù)為y=(x-2)3+1.
74.答案:2
解析:lg20+log10025=lg20+lg25=1+lg2+lg5=1+lg10=2.
73.答案:[9,+∞
解析一:由ab=a+b+3≥2+3(等號成立條件為a=b),整理得ab-2-3≥0,(-3)(+1)≥0,∴≥3,∴ab≥9.
解析二:由ab=a+b+3,可得:b=(a>0,b>0),∴a>1,又ab=a·=[(a-1)+1]=(a+3)+=a-1+4+=(a-1)++5≥2+5=9.等號成立條件為a-1=,即a=3.
評述:本題考查不等式和函數(shù)的基本性質(zhì)以及推理論證能力.
71.答案:[3,+∞)
解析:因為函數(shù)f(x)=log2x+1(x≥4)的值域是[3,+∞),∴反函數(shù)f-1(x)的定義域是[3,+∞).
評述:本題考查了反函數(shù)的一個性質(zhì):原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域.
※72.答案:4
解析:設(shè)工序c所需工時數(shù)為x天,由題設(shè)關(guān)鍵路線是a→c→e→g.需工時1+x+4+1=10.∴x=4,即工序c所需工時數(shù)為4天.
評述:本題新穎,屬于“優(yōu)選法”題型.主要考查工序流程圖內(nèi)容的基礎(chǔ)知識及數(shù)形結(jié)合對圖形分析的能力.
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