22．(本小題滿分14分)已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若

，使得”成立.

　 (1)利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一；

　 (2)設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.

貴州省興仁一中2009年高中畢業(yè)班強(qiáng)化訓(xùn)練

21．(本題滿分12分)橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為與y軸交于P點(diǎn)(0，m)，與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且

　 (1)求橢圓方程；

　 (2)若的取值范圍.

20．(本小題滿分12分)已知數(shù)列，定義其倒均數(shù)是.

　 (1)求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

　 (2)設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個(gè)這樣的k值(只需找出一個(gè)即可，不必證明)

19．(本小題滿分12分)某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

　 (1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本相同的概率；

　 (2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的變分布列和數(shù)學(xué)期望.

17．(本小題滿分12分)已知空間向量

　 (1)求及的值；

　 (2)設(shè)函數(shù)的最小正周期及取得最大值時(shí)x的值.

　 18．(本題滿分12分)如圖，P-ABCD是正四棱錐，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，其中AB=2，PA=.

　 (1)求證：PA⊥B₁D₁；

　 (2)求平面PAD與平面BDD₁B₁所成銳二

面角的余弦值.

16．如圖所示是一建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外壁用

油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，則共需油

漆大約　　　　　 kg.(尺寸如圖所示，單位：

米，取3)

15．設(shè)

展開(kāi)式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是　　　　 .

　 13．拋物線上一點(diǎn)N到其焦點(diǎn)F的距離是3，則點(diǎn)N到直線y=1的距離等于　　　　　 .

14．設(shè)x，y滿足的最大

值是　　　　　 .

12．如果消息M發(fā)生的概率為P(M)，那么消息M所含的信息量為

，若小明在一個(gè)有4排8列座位的小型報(bào)告廳里聽(tīng)報(bào)告，則發(fā)布的以下4條消費(fèi)中，信息量最大的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．小明在第4排　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．小明在第5列　　

　　　 C．小明在第4排第5列　　　　　　　　　　　　 D．小明在某一排

第Ⅱ卷

11．已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且和

△MAB的面積分別為的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．9　　　　　　　　　　　 B．18 　　　　　　　　　　 C．16　　　　　　　　　　 D．20