15．(1)設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)下邊界的過程中，作用在線框上的安培力做功為W由動(dòng)能定理　 且

解得　

(2)設(shè)線框剛離開磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度為，則接著向下運(yùn)動(dòng)

由動(dòng)能定理　

裝置在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)收到的合力

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)　 =Bd

感應(yīng)電流　　 =

安培力　　　

由牛頓第二定律，在t到t+時(shí)間內(nèi)，有

則

有

解得　

(3)經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后，線框在磁場(chǎng)下邊界與最大距離之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

　　 由動(dòng)能定理　

　　 解得　　

15.(09江蘇物理卷)(16分)如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為l、

　　 足夠長(zhǎng)且電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌平面的傾角為，條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直。長(zhǎng)度為2d的絕緣桿將導(dǎo)體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質(zhì)量為m，置于導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未圖出)。線框的邊長(zhǎng)為d(d < l)，電阻為R，下邊與磁場(chǎng)區(qū)域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域下邊界處返回，導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直。重力加速度為g。

求：(1)裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

　 (2)線框第一次穿越磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間t₁ ；

　 (3)經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后，線框上邊與磁場(chǎng)區(qū)域下邊界的最大距離_m 。

19.(09寧夏卷)如圖所示，一導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個(gè)圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直。導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，M端通過滑動(dòng)觸點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸。在圓心和圓環(huán)間連有電阻R。桿OM以勻角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)恰好在圖示位置。規(guī)定從a到b流經(jīng)電阻R的電流方向?yàn)檎�，圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻忽略不計(jì)，則桿從t=0開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，電流隨變化的圖象是

答案C

[解析]依據(jù)左手定則，可知在0-內(nèi)，電流方向M到O，在在電阻R內(nèi)則是由b到a，為負(fù)值，且大小為為一定值，內(nèi)沒有感應(yīng)電流，內(nèi)電流的方向相反，即沿正方向，內(nèi)沒有感應(yīng)電流，因此C正確。

(09全國(guó)Ⅱ卷)24.(15分)如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，大小隨時(shí)間的變化率，為負(fù)的常量。用電阻率為、橫截面積為的硬導(dǎo)線做成一邊長(zhǎng)為的方框，將方框固定于紙面內(nèi)，其右半部位于磁場(chǎng)區(qū)域中，求

(1)　　　 導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大�。�

(2)　　　 磁場(chǎng)對(duì)方框作用力的大小隨時(shí)間的變化

答案(1)　　　　 (2)

[解析]本題考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象.(1)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

……①在線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流……②

,……③

聯(lián)立①②③得

導(dǎo)線框所受磁場(chǎng)力的大小為,

它隨時(shí)間的變化率為,

由以上式聯(lián)立可得.

4.(09天津卷)如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于

A.棒的機(jī)械能增加量

B.棒的動(dòng)能增加量

C.棒的重力勢(shì)能增加量

D.電阻R上放出的熱量

答案A[解析]棒受重力G、拉力F和安培力F_A的作用。由動(dòng)能定理： 得即力F做的功與安培力做功的代數(shù)和等于機(jī)械能的增加量。選A。

(09山東卷)21.如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始絡(luò)與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是

　 A.感應(yīng)電流方向下

　 B.CD段直線始終小受安培力

　 C.應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E＝Ba

　 D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值

答案：ACD

考點(diǎn)：楞次定律、安培力、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、左手定則、右手定則

解析：在閉合電路進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向不變，A正確。根據(jù)左手定則可以判斷，受安培力向下，B不正確。當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，即這時(shí)等效長(zhǎng)度最大為a，這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大E=Bav，C正確。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值，D正確。

提示：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式只能來計(jì)算平均值，利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式計(jì)算時(shí)，l應(yīng)是等效長(zhǎng)度，即垂直切割磁感線的長(zhǎng)度。

(09海南卷)4．一長(zhǎng)直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質(zhì)圓柱密接，木質(zhì)圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質(zhì)圓柱上無摩擦移動(dòng)。M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑線變阻器，和為直流電源，S為單刀雙擲開關(guān)。下列情況中，可觀測(cè)到N向左運(yùn)動(dòng)的是

　　　 A．在S斷開的情況下，S向a閉合的瞬間

　　　 B．在S斷開的情況下，S向b閉合的瞬間

　　　 C．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動(dòng)頭向c端移動(dòng)時(shí)

　　　 D．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動(dòng)頭向d端移動(dòng)時(shí)

(09江蘇理綜卷)17．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一質(zhì)量為、阻值為的閉合矩形金屬線框用絕緣輕質(zhì)細(xì)桿懸掛在點(diǎn)，并可繞點(diǎn)擺動(dòng)。金屬線框從右側(cè)某一位置靜止開始釋放，在擺動(dòng)到左側(cè)最高點(diǎn)的過程中，細(xì)桿和金屬線框平面始終處于同一平面，且垂直紙面。則線框中感應(yīng)電流的方向是

A．

B．

C．先是，后是

D．先是，后是

答案B

[解析]由楞次定律，一開始磁通量減小，后來磁通量增大，由“增反”“減同”可知電流方向是

20.(09重慶卷)題20圖為一種早期發(fā)電機(jī)原理示意圖，該發(fā)電機(jī)由固定的圓形線圈和一對(duì)用鐵芯連接的圓柱形磁鐵構(gòu)成，兩磁極相對(duì)于線圈平面對(duì)稱，在磁極繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，磁極中心在線圈平面上的投影沿圓弧運(yùn)動(dòng)，(是線圈中心)，則

A.從X到O,電流由E經(jīng)G流向F，先增大再減小

B.從X到O,電流由F經(jīng)G流向E，先減小再增大

C.從O到Y(jié),電流由F經(jīng)G流向E，先減小再增大

D. 從O到Y(jié),電流由E經(jīng)G流向F，先增大再減小

答案：D

解析：在磁極繞轉(zhuǎn)軸從X到O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈平面的磁通量向上增大，根據(jù)楞次定律可知線圈中產(chǎn)生瞬時(shí)針方向的感應(yīng)電流，電流由F經(jīng)G流向E，又導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_感＝BLV，導(dǎo)線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度先增后減可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增加后減小、則電流先增大再減小，AB均錯(cuò)；

在磁極繞轉(zhuǎn)軸從O到Y(jié)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈平面的磁通量向上減小，根據(jù)楞次定律可知線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，電流由E經(jīng)G流向F，又導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_感＝BLV，導(dǎo)線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度先增后減可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增加后減小、則電流先增大再減小，C錯(cuò)、D對(duì)。

14.(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r₁,速度為v₁ qu=mv₁² qv₁B=m　　 解得　

同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑　 　　則

(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈解得　

(3)加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即

當(dāng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B_m時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為　　 粒子的動(dòng)能

當(dāng)≤時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由B_m決定

解得

當(dāng)≥時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由f_m決定

解得

14.(09江蘇物理卷)(16分)1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器�；匦�加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。

(1)　　　　　　　 求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)　　　　　　　 求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t ；

(3)　　　　　　　 實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E_㎞。

23．(09北京卷)(18分)單位時(shí)間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量(以下簡(jiǎn)稱流量)。由一種利用電磁原理測(cè)量非磁性導(dǎo)電液體(如自來水、啤酒等)流量的裝置，稱為電磁流量計(jì)。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器和顯示儀表兩部分組成。

傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對(duì)電極和c,a,c間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑D，測(cè)量管的軸線與a、c的連接放像以及通過電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過測(cè)量管時(shí)，在電極a、c的間出現(xiàn)感應(yīng)電東勢(shì)E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場(chǎng)均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

(1)已知，設(shè)液體在測(cè)量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大小(去3.0)

(2)一新建供水站安裝了電磁流量計(jì)，在向外供水時(shí)流量本應(yīng)顯示為正值。但實(shí)際顯示卻為負(fù)值。經(jīng)檢查，原因是誤將測(cè)量管接反了，既液體由測(cè)量管出水口流入，從如水口流出。因?yàn)橐鸭訅撼錆M管道。不便再將測(cè)量管拆下重裝，請(qǐng)你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎�直的�?jiǎn)便方法；

(3)顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為 a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率色變化而變化，從而會(huì)影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R。r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表示數(shù)的影響。

[解析]

(1)導(dǎo)電液體通過測(cè)量管時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，在電極a、c 間切割感應(yīng)線的液柱長(zhǎng)度為D， 設(shè)液體的流速為v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=BDv 　　　　 �、�

由流量的定義，有Q=Sv= 　　　 　②

式聯(lián)立解得 　　

代入數(shù)據(jù)得　 　

(2)能使儀表顯示的流量變?yōu)檎�值的方法�?jiǎn)便，合理即可，如：

改變通電線圈中電流的方向，是磁場(chǎng)B反向，或?qū)�傳感器輸出端�?duì)調(diào)接入顯示儀表。

(3)傳感器的顯示儀表構(gòu)成閉合電路，有閉合電路歐姆定律

　　　　 �、�

輸入顯示儀表是a、c間的電壓U，流量示數(shù)和U一一對(duì)應(yīng)， E 與液體電阻率無關(guān)，而r隨電阻率的變化而變化，由③式可看出， r變化相應(yīng)的U也隨之變化。在實(shí)際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數(shù)會(huì)隨a、c間的電壓U的變化而變化，增大R，使R＞＞r，則U≈E,這樣就可以降低液體電阻率的變化對(duì)顯示儀表流量示數(shù)的影響。

(09寧夏卷)16. 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160µV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為

A. 1.3m/s ，a正、b負(fù)　　　　　 B. 2.7m/s ， a正、b負(fù)

C．1.3m/s，a負(fù)、b正　　　　　 D. 2.7m/s ， a負(fù)、b正

答案A。

[解析]依據(jù)左手定則，正離子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用向上偏，負(fù)離子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用向下偏，因此電極a、b的正負(fù)為a正、b負(fù)；當(dāng)穩(wěn)定時(shí)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零，則，可得，A正確。

5．如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為q)以速度v₀從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.求：

(1)該粒子射出磁場(chǎng)的位置；

(2)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(粒子所受重力不計(jì))

4．已經(jīng)知道，反粒子與正粒子有相同的質(zhì)量，卻帶有等量的異號(hào)電荷.物理學(xué)家推測(cè)，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質(zhì)存在.1998年6月，我國(guó)科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，尋找宇宙中反物質(zhì)存在的證據(jù).磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個(gè)平行板，它們之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向與兩板平行.宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直PQ進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡.假設(shè)宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直PQ板進(jìn)入磁譜儀的磁場(chǎng)區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點(diǎn)，已知?dú)浜速|(zhì)量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.

(1)指出a、b、c、d四點(diǎn)分別是由哪種粒子留下的痕跡?(不要求寫出判斷過程)

(2)求出氫核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

(3)反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少?