1.答案:C

解析:下滑過(guò)程有安培力做功,機(jī)械能不守恒;ab達(dá)到穩(wěn)定速度,重力等于安培力,故C正確.

8.如圖甲所示，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B，邊長(zhǎng)為f的正方形金屬框abcd(下簡(jiǎn)稱方框)在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長(zhǎng)相同的U形金屬框架MNPQ(下簡(jiǎn)稱U形框)U形框與方框之間接觸良好且無(wú)摩擦，兩個(gè)金屬杠每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r．

(1)　 將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)u形框使它以速度v0垂直 NQ邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U形框的MP端滑至方框的最右側(cè)，如圖乙所示時(shí)，方框上的bd兩端的電勢(shì)差為多大?此時(shí)方框的熱功率為多大?

(2)　 若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v₀，如果U形框恰好不能與方框分離，則在這一過(guò)程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?

(3)　 若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v(v> v₀)，U形框最終將與方框分離，如果從U型框和方框不再接觸開(kāi)始，經(jīng)過(guò)時(shí)間t方框最右側(cè)和U型框最左側(cè)距離為s，求金屬框框分離后的速度各多大?

7.如圖所示，兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，一端接有阻值為R的電阻，處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量為m的金屬直桿，金屬桿的電阻為r，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好、導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。金屬桿在垂直于桿的水平恒力F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R上消耗的電功率為P，從某一時(shí)刻開(kāi)始撤去水平恒力F去水平力后：(1)當(dāng)電阻R上消耗的功率為P/4時(shí)，金屬桿的加速度大小和方向。(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

6.如圖所示，正方形金屬框ABCD邊長(zhǎng)L=20cm，質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.1 Ω，吊住金屬框的細(xì)線跨過(guò)兩定滑輪后，其另一端掛著一個(gè)質(zhì)量為M=0.14kg的重物，重物拉著金屬框運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬框的AB邊以某一速度進(jìn)入磁感強(qiáng)度B=0.5T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，即以該速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，取g=　　 10m/s²，則金屬框勻速上升的速度v=　　 m/s，在金屬框勻速上升的過(guò)程中，重物M通過(guò)懸線對(duì)金屬框做功　　　　 J，其中有　　　 J的機(jī)械能通過(guò)電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．

5.如圖所示，沿水平面放G一寬50cm的U形光滑金屬框架．電路中電阻　 R=2.0Ω，其余電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.8T，方向垂直于框架平面向上，金屬棒MN質(zhì)量為30g，它與框架兩邊垂直，MN的中點(diǎn)O用水平的繩跨過(guò)定滑輪系一個(gè)質(zhì)量為20g的砝碼，自靜止釋放砝碼后，電阻R能得到的最大功率為　　　　 w．

4.如圖所示，在光滑的水平面上，有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域里，現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為a(a<L)的正方形閉合線圈剛好能穿過(guò)磁場(chǎng)，則線框在滑進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q₁與滑出磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q₂之比為　　 (　　 )

　 A．1：1　　 B．2：1

　 C. 3：1　　 D．4：1

3.如圖所示，質(zhì)量為M的條形磁鐵與質(zhì)量為m的鋁環(huán)，都靜止在光滑的水平面上，當(dāng)在極短的時(shí)間內(nèi)給鋁環(huán)以水平向右的沖量I，使環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法不正確的是　　 (　　 )

　 A．在鋁環(huán)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中磁鐵也向右運(yùn)動(dòng)

　 B．磁鐵運(yùn)動(dòng)的最大速度為I/(M+m)

C．鋁環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能量最小值為ml²/2(M+m)²

D．鋁環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最多能產(chǎn)生的熱量為I²/2m

2.如圖所示，ABCD是固定的水平放置的足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)軌，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上架著一根金屬棒ab，在極短時(shí)間內(nèi)給棒ab一個(gè)水平向右的速度，ab棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最后又靜止在導(dǎo)軌上，則ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，就導(dǎo)軌是光滑和粗糙兩種情況相比較　　 (　　 )

A．　 整個(gè)回路產(chǎn)生的總熱量相等

B．　 安培力對(duì)ab棒做的功相等

C．　 安培力對(duì)ab棒的沖量相等

D．　 電流通過(guò)整個(gè)回路所做的功相等

1.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直導(dǎo)軌所在面垂直，金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，在金屬棒、導(dǎo)軌和電阻組成的閉合回路中，除電阻R外，其余電阻均不計(jì)，在ab下滑過(guò)程中：　　 [　　 ]

　A.由于ab下落時(shí)只有重力做功，所以機(jī)械能守恒．

　B.ab達(dá)到穩(wěn)定速度前，其減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為電阻R的內(nèi)能．

　C.ab達(dá)到穩(wěn)定速度后，其減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為電阻R的內(nèi)能．

　D.ab達(dá)到穩(wěn)定速度后，安培力不再對(duì)ab做功．

18.(09廣東物理卷) (15分)如圖18(a)所示，一個(gè)電阻值為R ，匝數(shù)為n的圓形金屬線與阻值為2R的電阻R₁連結(jié)成閉合回路。線圈的半徑為r₁ . 在線圈中半徑為r₂的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖18(b)所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t₀和B₀ . 導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求0至t₁時(shí)間內(nèi)

(1)通過(guò)電阻R₁上的電流大小和方向；

(2)通過(guò)電阻R₁上的電量q及電阻R₁上產(chǎn)生的熱量。

[解析]⑴由圖象分析可知，0至時(shí)間內(nèi)　

　　　 由法拉第電磁感應(yīng)定律有

　 而

　 由閉合電路歐姆定律有

　 聯(lián)立以上各式解得　 通過(guò)電阻上的電流大小為

　由愣次定律可判斷通過(guò)電阻上的電流方向?yàn)閺腷到a

⑵通過(guò)電阻上的電量

通過(guò)電阻上產(chǎn)生的熱量

[例1]光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物的方程是y=x²，下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示)，一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上y=b(b<a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦　 耳熱總量是　　 (　　 )

[解析]小金屬環(huán)進(jìn)入或離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，磁通量會(huì)發(fā)生變化，并產(chǎn)生感應(yīng)電流，當(dāng)小金屬環(huán)全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，由能量定恒可得產(chǎn)生的焦耳熱等干減少的機(jī)械能即

[例2]如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過(guò)程中①恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能；②恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；③克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；④恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和以上結(jié)論正確的有　　 (　　 )

　 A．①②　　 B.②③　　 C．③④　　 D．②④

　 [解析]在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和為棒ab動(dòng)能增加量，其中安培力做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故選項(xiàng)C是正確．

[例3]圖中a₁b_lc_ld_l和 a₂b₂c₂d₂為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里。導(dǎo)軌的a₁b₁段與 a₂b₂段是豎直的，距離為l_l；c_ld_l段與c₂d₂段也是豎直的，距離為l₂。 x_ly₁與x₂y₂為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m_l和m₂，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R，F(xiàn)為作用于金屬桿x₁y_l上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。

[解析]設(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小ε=B(l₂-l₁)v①，回路中的電流I=ε/R　 ②，電流沿順時(shí)針?lè)较�，兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x₁y_l的安培力為f₁=Bl₁I，③，方向向上，作用于桿x₂y₂的安培力f₂=Bl₂I④，方向向下，當(dāng)桿作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有F-

本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、焦耳定律等規(guī)律的綜合應(yīng)用能力．

[例4]如下圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m_l、m₂和R₁、R₂，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。

[解析]　 解法一：設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=Bl(v₀-v)　 ①，感應(yīng)電流I=ε/(R₁+R₂)②，桿2運(yùn)動(dòng)受到的安培力等于摩擦力BIl=μm₂g　 ③，導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率P=μm₂gv　 ④，解得P=μm₂g[v₀-μm₂g (R₁+R₂)/B²l²⑤

解法二：以F表示拖動(dòng)桿1的外力，表示回路的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，對(duì)桿1有F-μm₁g-BIl①，對(duì)桿2有BIl-μm₂g=0、②，外力的功率P_F=Fv₀③，以P表示桿2克服摩

本題主要考查考生應(yīng)用電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決力電綜合問(wèn)題的能力．

鞏固練習(xí)