20．設(shè)橢圓、拋物線的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)均在x軸上，中心(頂點(diǎn))均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取2個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

x	3		-2	4
y		0	2

(1)表格中恰有一個點(diǎn)的坐標(biāo)記錄錯誤，它不屬于、中的任何一個，指出是哪一個并說明理由；

(2)求、的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(3)設(shè)的焦點(diǎn)為、，M為上任意一個動點(diǎn)，求證：

19．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng).

(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列對任意的均有成立，求的值.

18．如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖．在直觀圖中，是的中點(diǎn).側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)求出該幾何體的體積；

(2)求證：EM∥平面ABC；

(3)試問在棱DC上是否存在點(diǎn)N，使NM⊥平面？ 若存在，確定點(diǎn)N的位置；

若不存在，請說明理由.

17．已知之間的一組數(shù)據(jù)如下表：

(1)從中各取一個數(shù)，求的概率；

(2)對于表中的數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為與，試?yán)�用“最小平方�?也稱最小二乘法)”判斷哪條直線的擬合程度更好.

16．在中，已知內(nèi)角，邊BC=，設(shè)內(nèi)角,周長為

(1)求函數(shù)的解析式和定義域；

(2)求的最大值及取得最大值時的形狀.

(二)選做題(14~15題，考生只能從中選做一題)

14．在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是　　 ，它與方程所表示的圖形的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是　　　　　　　 .

15．如圖，是⊙的切線，切點(diǎn)為，直線與⊙交于兩點(diǎn)，的平分線分別交直線于兩點(diǎn)，已知，則=　　　　 ，=　　　　　 .

11．(1)教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，需在學(xué)號為0001-1000的高三年級的學(xué)生中抽調(diào)20人參加學(xué)校管理的綜合座談會；(2)該校高三年級這1000名學(xué)生參加2009年新年晚會，要產(chǎn)生20名“幸運(yùn)之星”；(3)該校高三年級1000名學(xué)生一摸考試的數(shù)學(xué)成績有240人在120分以上(包括120分)，600人在120分以下90分以上(包括90分)，其余在90分以下，現(xiàn)欲從中抽取20人研討進(jìn)一步改進(jìn)數(shù)學(xué)教與學(xué)的座談會. 用如下三種抽樣方法：①簡單隨機(jī)抽樣 ②系統(tǒng)抽樣　 ③分層抽樣 選取樣本，則以上三件事，最合理的抽樣方法序號依次為　　　　　　　　　 .

12．如圖,是根據(jù)所輸入的值計(jì)算值的一個算法程序，

INPUT x IF 　 THEN 　 ELSE 　 END IF PRINT y END

則所得值中的最小值為　　　　　　 ．

13．設(shè)且，若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)，則的取值范圍是　　　　　　 　.

10．對于任意x、y，定義運(yùn)算，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算.現(xiàn)已知，并且有一個非零實(shí)數(shù)m，使得對于任意實(shí)數(shù)x，都有，則m的值是(　 　).

A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

9．實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個實(shí)根為和，若有，則的取值范圍是(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

8．已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是的重心，動點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P一定為的(　　 )

A．AB邊中線的中點(diǎn)　　　　 B．AB邊中線的三等分點(diǎn)　 　

C．重心　　　　　　　　　　 D．AB邊的中點(diǎn)