13.(2008年江蘇省無(wú)錫市)如圖，四邊形中，，平分，交于．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

12.(2008年江蘇省無(wú)錫市)如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于，試說(shuō)明：．

11．(2008年山東省青島市)已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE＝CG，連接BG并延長(zhǎng)交DE于F．

(1)求證：△BCG≌△DCE；

(2)將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由．

10.(2008年樂(lè)山市)題甲：如圖(13)，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)F，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G。

(1)　　　 求證：

(2)若GE＝2，BF＝3，求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)

9.(2008年樂(lè)山市)如圖(11)，E、F分別是等腰△ABC的腰AB、AC的中點(diǎn)。

　 (1)用尺規(guī)在BC邊上求作一點(diǎn)M，使四邊形AEMF為菱形；

　　　 (不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(2)若AB＝5cm，BC＝8cm，求菱形AEMF的面積

8.(2008年成都市) 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，E、F分別是AB和BC邊上的點(diǎn).

(1)如圖①，以EF為對(duì)稱(chēng)軸翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且DF⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面積的值；

(2)如圖②，連接EF并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，如果FG=k·EF(k為正數(shù))，試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并證明之.

7.(2008年四川巴中市)已知：如圖9，梯形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)．

(1)求證：．

(2)連結(jié)，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

6.(2008年山東省濰坊市)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上,BG=10.

(1)當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時(shí),如圖(1).求△EFG的面積.

(2)當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時(shí),如圖(2).證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長(zhǎng).

5、(2008山東威海)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F．

(1)求梯形ABCD的面積；　

(2)求四邊形MEFN面積的最大值．

(3)試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，

求出正方形MEFN的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．　

4.(08浙江溫州)如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊(包括頂點(diǎn))上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．

(1)在圖甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

(2)在圖乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

(3)在圖丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．

(注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上)