5.分解因式　 ▲　　　　　　 ；

[答案]：(分解因式中的提取公因式和公式法，自編)

4．某幾何體的三視圖如左圖所示，則此幾何體是(　 )

A．正三棱柱 　B．圓柱　　 C．長方體　 　 D．圓錐

[答案]：A (考查三視圖的定義，中考指南)

3. 如圖，放置在坐標系中，點A的坐標是，點B的坐標是，

把繞點A按順時針旋轉90度后得，則的坐標是：(▲)

A．　　 　 B．　　　 C．　　 　 D．

(第3題圖)

[答案]B(考查在平面直角坐標系中的圖形旋轉，體現(xiàn)數(shù)形結合)

2.連云港市計劃從2008年到2012年新增林地面積21萬畝，21萬畝用科學記數(shù)法表示正確的是：( ▲ )

A．畝　　　 B．畝　 　 C．畝　 　　　 D．畝

[答案]：A(考查科學記數(shù)法的定義，自編)

1. 下列四個數(shù)的絕對值比2大的是：( ▲ )

A.-3　　　　　 B.0　　　　　　 C.1　 　　　　　　D.2

[答案]：A　 (考查絕對值的定義，自編)

10、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝20cm，CD＝25cm．動點P、Q同時從A點出發(fā)：點P以3cm/s的速度沿A→D→C的路線運動，點Q以4cm/s的速度沿A→B→C的路線運動，且P、Q兩點同時到達點C．

(1)求梯形ABCD的面積；

(2)設P、Q兩點運動的時間為t(秒)，四邊形APCQ的面積為S(cm²)，試求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

[命題意圖]在有關動點的幾何問題中，由于圖形的不確定性，我們常常需要針對各種可能出現(xiàn)的圖形對每一種可能的情形都分別進行研究和求解．換句話說，分類思想在動態(tài)問題中運用最為廣泛．在中考中，命題者經常利用分類討論題來加大試卷的區(qū)分度.解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對象以及所討論對象的全體的范圍；其次確定分類標準，正確進行合理分類，即標準統(tǒng)一、不漏不重、分類互斥(沒有重復)；再對所分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結果；最后進行歸納小結，綜合得出結論

[參考答案](1)過點D作DE⊥BC于點E，由已知得AD＝BE，DE＝AB＝20cm．

在Rt△DEC中，根據勾股定理得EC＝15cm．由題意得＝，∴＝．解得AD＝5． ∴梯形ABCD的面積＝＝＝250(cm²)．

(2)當P、Q兩點運動的時間為t(秒)時，點P運動的路程為3t(cm)，點Q運動的路程為4t(cm)．

①當0＜t≤時，P在AD上運動，Q在AB上運動．

此時四邊形APCQ的面積S＝S_梯形ABCD－S_△BCQ－S_△CDP＝70t．

②當＜t≤5時，P在DC上運動，Q在AB上運動．

此時四邊形APCQ的面積S＝S_梯形ABCD－S_△BCQ－S_△ADP＝34t+60．

③當5＜t＜10時，P在DC上運動，Q在BC上運動．

此時四邊形APCQ的面積S＝S_梯形ABCD－S_△ABQ－S_△ADP＝－46t+460．

(3)①當0＜t≤時，由S＝70t＝250×，解得t＝．

②當＜t≤5時，由S＝34t+60＝250×，解得t＝．

又∵＜t≤5，∴t＝不合題意，舍去．

③當5＜t＜10時，由S＝－46t+460＝250×，解得t＝．

∴當t＝或t＝時，四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的．

[試題來源]08中考題

9．九(1)班數(shù)學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.

小組討論后,同學們做了以下三種試驗:　　　　　　　　　

圖案(1)　　　　　　 圖案(2)　　　　　　　 圖案(3)　　　　　

請根據以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m,當AB為1m,

長方形框架ABCD的面積是____________ m²；

(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6m,設AB為m,長方形框架ABCD的面積為S＝　 ________(用含的代數(shù)式表示)；當AB＝_________m時, 長方形框架ABCD的面積S最大；

在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為m, 設AB為m,當AB＝________m時, 長方形框架ABCD的面積S最大.

(3)經過這三種情形的試驗,他們發(fā)現(xiàn)對于圖案(4)這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

探索: 如圖案(4)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

如果鋁合金材料總長度為m共有n條豎檔時, 那么當豎檔　 …

AB多少時,長方形框架ABCD的面積最大.　　　　　　　　　　　　　　

圖案(4)

[命題意圖]考查數(shù)學活動過程中，學生對活動對象、有關知識與方法的理解，培養(yǎng)探究意識。能通過觀察、實驗、歸納等獲得猜想。

[參考答案]解：(1)，　　　　　　　　　　　 (2)－x²+2x　 ，1， ，　　　　　　

(3)設AB長為m，那么AD為，

　　　　 S=·=－，　

　　　　　 當＝時，S最大.　　　　　

[試題來源]改編題

8、某校師生積極為汶川地震災區(qū)捐款，在得知災區(qū)急需帳篷后，立即到當?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價格每頂400元。學�；ㄈゾ杩�96000元，正好可供2300人臨時居住。

(1)求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；

(2)學校現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運往災區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運往災區(qū)？有哪幾種方案？

[命題意圖]應用題是中考試題的經典試題，各地中考都加強了應用性問題的考查力度。

現(xiàn)實世界中不等關系是普遍存在的，有關最佳決策、合理調配、統(tǒng)籌安排等最優(yōu)化問題，一般可通過對給出的一些數(shù)據進行分析、轉化、建立不等式模型，再求在約束條件下的不等式的解集．

[參考答案]解：(1)設該校采購了頂小帳篷，頂大帳篷．

根據題意，得

解這個方程組，得

(2)設甲型卡車安排了輛，則乙型卡車安排了輛．

根據題意，得

解這個不等式組，得．

車輛數(shù)為正整數(shù)，或16或17．

或4或3．

答：(1)該校采購了100頂小帳篷，200頂大帳篷．

(2)安排方案有：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛；②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛；③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．

[試題來源]08中考題

6、甲乙兩人擲一對骰子，若甲擲出的點數(shù)之和為6，則加一分，否則不得分；乙擲出的點數(shù)之和為7，則加一分，否則不得分；甲、乙各擲骰子10次，得分高者勝.

(1)請用列表法求出甲獲勝的概率；

(2)這個游戲公平嗎？若公平，說明理由；如果不公平，請你修改規(guī)則，使之公平.

[命題意圖]初中求概率常見的兩種列舉方法：

　　　 　列表法與樹狀圖法

[參考答案]解：(1)每次游戲時，所有可能出現(xiàn)的結果如下：

共36種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同．

①兩骰子上點數(shù)和為6的結果有5種：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，因此甲每次得分概率為．

②兩骰子上點數(shù)和為7的結果有6種：(1，6)、(2，5)、(3，4)、(4，3)、(5，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率為＝．

∴＞，且兩人都擲10次，∴乙獲勝概率大．

(2)這個游戲不公平，因為兩人獲勝的概率不同，可將規(guī)則改為無論誰，只要投出的兩骰子點數(shù)和為 6(或7)得1分，每人各投10次，得分多者獲勝．

[試題來源]改編題

.7、如圖,梯形ANMB是直角梯形,

(1)請在圖上拼上一個直角梯形MNPQ,使它與梯形ANMB構成一個　　

等腰梯形.

(2)將補上的直角梯形MNPQ以點M為旋轉中心,逆時針旋轉得

梯形,再向上平移一格得.

(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

[命題意圖]考查學生對旋轉、平移的理解，同時考查學生的動手能力。

[參考答案](1)按要求作出梯形

(2)按要求作出梯形

　 　　　　　　(3) 　按要求作出梯形

[試題來源]改編題

5、如圖，海島A四周20海里范圍內是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西，航行24海里后到C處，見島A在北偏西，問貨輪繼續(xù)向西航行，有？

[命題意圖]運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關的簡單實際問題

解決問題的關鍵是構造直角三角形。

[參考答案]無觸礁危險

[試題來源]改編題