8、(04年北京卷.文理13)在函數(shù)中，若a，b，c成等比數(shù)列且，則有最_____值(填“大”或“小”)，且該值為_(kāi)___

7、二次函數(shù)的圖像如圖所示，

記，

則M與N的大小關(guān)系是_________________

6、不等式對(duì)一切恒成立，則a的取值范圍是________

5、(05全國(guó)1)設(shè)，二次函數(shù)的圖像為下列之一，則的值為　　

　 (A) 1　　 (B) -1　　 (C) 　　(D)

4、已知函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值區(qū)間是　　　　　 (A)　　　　　 (B)(0,1)　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

3、已知函數(shù)且，則下列不等式中成立的是(　　 )

(A)(B) 　(C) (D)

2、下列圖中與的圖像只可能是　

1、二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在x軸上，且a,b,c為的三邊長(zhǎng)，則為

(A)銳角三角形　　 (B)直角三角形　　 (C)鈍角三角形　　　 (D)等腰三角形

例1(1)設(shè)是關(guān)于m的方程的兩個(gè)實(shí)根，則的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 (A)　　　　 (B)18　　　　 (C)8　　　　　　 (D)

(2)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍為(　 )

　　　 (A) (0,1)　　　　 (B)(　　　 (C)　　　 (D)

(3)方程的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是＿＿＿＿＿。

例2. (05全國(guó)卷Ⅰ)已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為。(Ⅰ)若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

(Ⅱ)若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

例3、不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

例4、設(shè)

(1)　　　 求證：函數(shù)與圖像有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)　　　 設(shè)與圖像交于A,B兩點(diǎn)，A,B在x軸上射影為A₁,B₁，求的取值范圍；

(3)　　　 求證：當(dāng)時(shí)，恒有

例5. 二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，問(wèn)是否存在常數(shù)a、b、c，使x≤f(x)≤(1+x²)對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立？證明你的結(jié)論.

5、函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則b=________