1、函數(shù)的圖象，可由的圖象　　　　　　　　　　　　 　　(　　 )

A、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)?倍而得 B、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)?4倍而得

C、向上平移2個(gè)單位而得　　　　　　 D、向下平移2個(gè)單位而得

例1：(1)設(shè)是定義域?yàn)镽的任一函數(shù)，　　　　　　　　　　　　　　　　　

。

①判斷與的奇偶性； ②試將函數(shù)表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和

例2：定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，對(duì)任意，有且。

(1)　　 求證：　　

(2)判斷的奇偶性

(3)若存在正數(shù)C，使，①求證對(duì)任意，有成立

②試問函數(shù)是不是周期函數(shù)。如果是，找出它的一個(gè)周期；如果不是請(qǐng)證明。

例3：已知函數(shù)

(1)　　 求的解析式和定義域

(2)　　 設(shè)的反函數(shù)是。求證：當(dāng)時(shí)，成立

例4：已知奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，且在上增函數(shù)。當(dāng)時(shí)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使對(duì)所有均成立？若存在，求所有適合條件的實(shí)數(shù)，若存在，說明理由。

4、若存在常數(shù)，使得函數(shù)滿足，則的一個(gè)正周期為

3、函數(shù)的對(duì)稱軸為，則

2、定義在區(qū)間的奇函數(shù)的增函數(shù)，偶函數(shù)在區(qū)間的圖象與的圖象重合。設(shè)，給出下列不等式，其中成立的是　　　　　 (　　 )

(1)　　 (2)

(3)　　 (4)

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

1、不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是　　　 (　　 )

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

3、函數(shù)與解析幾何知識(shí)結(jié)合的問題

在解決函數(shù)綜合問題時(shí)，要進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想的綜合運(yùn)用

2、函數(shù)與其它代數(shù)知識(shí)，主要是方程、不等式、數(shù)列的綜合問題；

函數(shù)思想是高中數(shù)學(xué)的主線，函數(shù)知識(shí)貫穿高中代數(shù)始終，函數(shù)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)最重要的內(nèi)容。函數(shù)綜合問題主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、函數(shù)的概念、性質(zhì)和方法的綜合問題；

8、某工廠擬建一座平面圖(如圖所示)為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池，由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過16米，如果池外周壁建造單價(jià)為每米400元，中間池壁造價(jià)為每米248元，池底建造單價(jià)為每平方米80元。(池壁的厚度忽略不計(jì)，且池?zé)o蓋)

(1)　　 寫出總造價(jià)(元)與污水處理池長(zhǎng)(米)的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域。

(2)　　 求污水處理池的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，污水處理池的總造價(jià)最低？并求出最低總造價(jià)？