12. (本題滿(mǎn)分25分)如圖，四邊形中ABCD中 ，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，P為對(duì)角線(xiàn)AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K;

求證：K是線(xiàn)段MN的中點(diǎn).

11. (本題滿(mǎn)分20分)設(shè)a為整數(shù),使得關(guān)于x的方程a-(a+5)x+a+7=0至少有一個(gè)有理根，試求方程所有可能的有理根.

10、不超過(guò)的最大整數(shù)是 　　　.

9、如圖，在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，由兩條含圓心角的弓形弧，及邊BC所圍成的(火炬形)陰影部分的面積是 　　　.

8、一本書(shū)共有61頁(yè)，順次編號(hào)為1，2，…，61，某人在將這些數(shù)相加時(shí)，有兩個(gè)兩位數(shù)頁(yè)碼都錯(cuò)把個(gè)位數(shù)與十位數(shù)弄反了(即：形如的兩位數(shù)被當(dāng)成了兩位數(shù))，結(jié)果得到的總和是2008，那么，書(shū)上這兩個(gè)兩位數(shù)頁(yè)碼之和的最大值是　　 　.

7、設(shè) 　　　　.

6、某人將2008看成了一個(gè)填數(shù)游戲式：2□□8，于是他在每個(gè)框中各填寫(xiě)了一個(gè)兩位數(shù)，結(jié)果所得到的六位數(shù)恰是一個(gè)完全立方數(shù)，則=(　)

(A)40　 (B)50　 (C)60　　 (D)70

5、將正三角形每條邊四等份，然后過(guò)這些分點(diǎn)作平行于其它兩邊的直線(xiàn)，則以圖中線(xiàn)段為邊的菱形個(gè)數(shù)為(　 )

(A)15　 (B)18　 (C)21　　 (D)24

4、若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足方程組：,　則有(　 )

(A)x+2y+3z=0 (B) 7x+5y+2z=0　 (C) 9x+6y+3z =0　 (D)10x+7y+z=0

3、的末尾三位數(shù)字是(　 )

(A)125　 (B)375　 (C)625　　 (D)875