2.含有根式的式子化簡(jiǎn),一般要先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再計(jì)算.
作業(yè):P65 習(xí)題2.1
A組 第4題
B組 第2題
1. 熟練掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則,化簡(jiǎn)的基礎(chǔ).
2.例題講解
例1.(P60,例4)計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù))
(1)
(2)
(先由學(xué)生觀察以上兩個(gè)式子的特征,然后分析、提問、解答)
分析:四則運(yùn)算的順序是先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)的. 整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)律擴(kuò)充到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后,其運(yùn)算順序仍符合我們以前的四則運(yùn)算順序.
我們看到(1)小題是單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算;(2)小題是乘方形式的運(yùn)算,它們應(yīng)讓如何計(jì)算呢?
其實(shí),第(1)小題是單項(xiàng)式的乘除法,可以用單項(xiàng)式的運(yùn)算順序進(jìn)行.
第(2)小題是乘方運(yùn)算,可先按積的乘方計(jì)算,再按冪的乘方進(jìn)行計(jì)算.
解:(1)原式=
=
=4
(2)原式=
=
例2.(P61 例5)計(jì)算下列各式
(1)
(2)>0)
分析:在第(1)小題中,只含有根式,且不是同類根式,比較難計(jì)算,但把根式先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪再計(jì)算,這樣就簡(jiǎn)便多了,同樣,第(2)小題也是先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再由運(yùn)算法則計(jì)算.
解:(1)原式=
=
=
=
=
(2)原式=
小結(jié):運(yùn)算的結(jié)果不強(qiáng)求統(tǒng)一用哪一種形式表示,但不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù),也不能既有分母,又含有負(fù)指數(shù).
課堂練習(xí):
化簡(jiǎn):
(1)
(2)
(3)
歸納小結(jié):
1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念與其性質(zhì)
2.教具:投影儀
1.學(xué)法:講授法、討論法.
2.難點(diǎn):有理指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應(yīng)用.
1.重點(diǎn):運(yùn)用有理指數(shù)冪性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),求值.
3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀
(1)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力;
(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計(jì)算能力.
2.過程與方法:
通過訓(xùn)練點(diǎn)評(píng),讓學(xué)生更能熟練指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì).
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