3．歸納小結(jié)

作業(yè)：P₆₉　 習題2.1　 A組第5、6題

2、當

解(1)

　 (2)(－，1)

例2：求下列函數(shù)的定義域：

(1)　　 (2)

分析：類為的定義域是R，所以，要使(1)，(2)題的定義域，保要使其指數(shù)部分有意義就得 .

指數(shù)函數(shù)的定義

一般地，函數(shù)(＞0且≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域為R.

提問：在下列的關(guān)系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？

(1)　　　 (2)　　　　 (3)

(4)　　　　 (5)　　　　　 (6)

(7)　　　　 (8)　 (＞1，且)

小結(jié)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義來判斷說明：因為＞0，是任意一個實數(shù)時，是一個確定的實數(shù)，所以函數(shù)的定義域為實數(shù)集R.

若＜0，如在實數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù)值不存在.

若=1, 　是一個常量，沒有研究的意義，只有滿足的形式才能稱為指數(shù)函數(shù)，不符合.

我們在學習函數(shù)的單調(diào)性的時候，主要是根據(jù)函數(shù)的圖象，即用數(shù)形結(jié)合的方法來研究. 下面我們通過

先來研究＞1的情況

用計算機完成以下表格，并且用計算機畫出函數(shù)的圖象

						1		2		4

再研究，0＜＜1的情況，用計算機完成以下表格并繪出函數(shù)的圖象.

					1		2		4

從圖中我們看出

通過圖象看出實質(zhì)是上的

討論：的圖象關(guān)于軸對稱，所以這兩個函數(shù)是偶函數(shù)，對嗎？

問題：1：從畫出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與底數(shù)間有什么樣的規(guī)律.

從圖上看(＞1)與(0＜＜1)兩函數(shù)圖象的特征.

問題2：根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大(小)值、奇偶性.

問題3：指數(shù)函數(shù)(＞0且≠1)，當?shù)讛?shù)越大時，函數(shù)圖象間有什么樣的關(guān)系.

圖象特征	函數(shù)性質(zhì)
＞1	0＜＜1	＞1	0＜＜1
向軸正負方向無限延伸	函數(shù)的定義域為R
圖象關(guān)于原點和軸不對稱	非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在軸上方	函數(shù)的值域為R+
函數(shù)圖象都過定點(0，1)	=1
自左向右， 圖象逐漸上升	自左向右， 圖象逐漸下降	增函數(shù)	減函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖 象縱坐標都大于1	在第一象限內(nèi)的圖 象縱坐標都小于1	＞0，＞1	＞0，＜1
在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標都小于1	在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標都大于1	＜0，＜1	＜0，＞1

5．利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：

(1)在(＞0且≠1)值域是

(2)若

(3)對于指數(shù)函數(shù)(＞0且≠1)，總有

(4)當＞1時，若＜，則＜；

例題：

例1：(P₆₆ 例6)已知指數(shù)函數(shù)(＞0且≠1)的圖象過點(3，π)，求

分析：要求再把0，1，3分別代入，即可求得

提問：要求出指數(shù)函數(shù)，需要幾個條件？

課堂練習：P₆₈　 練習：第1，2，3題

補充練習：1、函數(shù)

1. 情境設(shè)置

①在本章的開頭，問題(1)中時間與GDP值中的

，請問這兩個函數(shù)有什么共同特征.

　　 ②這兩個函數(shù)有什么共同特征

，從而得出這兩個關(guān)系式中的底數(shù)是一個正數(shù)，自變量為指數(shù)，即都可以用(＞0且≠1來表示).

①學法：觀察法、講授法及討論法.

②教具：多媒體.

第一課時

重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應用.

難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，概括及其應用.

3．過程與方法

展示函數(shù)圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

2．情感、態(tài)度、價值觀

①讓學生了解數(shù)學來自生活，數(shù)學又服務于生活的哲理.

②培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題的能力.

1．知識與技能

①通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景；

②理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

③體會具體到一般數(shù)學討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想；

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2個課時)