0  445928  445936  445942  445946  445952  445954  445958  445964  445966  445972  445978  445982  445984  445988  445994  445996  446002  446006  446008  446012  446014  446018  446020  446022  446023  446024  446026  446027  446028  446030  446032  446036  446038  446042  446044  446048  446054  446056  446062  446066  446068  446072  446078  446084  446086  446092  446096  446098  446104  446108  446114  446122  447090 

4.歸納小結(jié):對數(shù)的定義

>0且≠1)  

    1的對數(shù)是零,負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)

對數(shù)的性質(zhì)    >0且≠1

    

作業(yè):P86   習(xí)題   2.2  A組  1、2 

P88          B組  1

對數(shù)(第二課時(shí))

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3.計(jì)算的值.

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2.求且不等于1,N>0).

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4、兩類對數(shù)

①  以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù),常記為.

②  以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)稱為自然對數(shù),常記為.

  以后解題時(shí),在沒有指出對數(shù)的底的情況下,都是指常用對數(shù),如100的對數(shù)等于2,即.

說明:在例1中,.

例2:求下列各式中x的值

(1)   (2)   (3)   (4)

分析:將對數(shù)式化為指數(shù)式,再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出x.

解:(1)

(2)

    (3)

    (4)    

所以

課堂練習(xí):P74  練習(xí)3、4

補(bǔ)充練習(xí):1. 將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化,有的求出的值 .

(1)   (2)   (3)

(4)   (5)   (6)

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3.對數(shù)的性質(zhì):

提問:因?yàn)?sub>>0,≠1時(shí),

則  由1、0=1   2、1=   如何轉(zhuǎn)化為對數(shù)式

②負(fù)數(shù)和零有沒有對數(shù)?

③根據(jù)對數(shù)的定義,=?

(以上三題由學(xué)生先獨(dú)立思考,再個(gè)別提問解答)

由以上的問題得到

①    (>0,且≠1)

②  ∵>0,且≠1對任意的力,常記為.

   恒等式:=N

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2、對數(shù)式與指數(shù)式的互化

在對數(shù)的概念中,要注意:

(1)底數(shù)的限制>0,且≠1

(2)

指數(shù)式對數(shù)式

冪底數(shù)←→對數(shù)底數(shù)

指  數(shù)←→對數(shù)

冪   ←N→真數(shù)

說明:對數(shù)式可看作一記號,表示底為(>0,且≠1),冪為N的指數(shù)工表示方程(>0,且≠1)的解. 也可以看作一種運(yùn)算,即已知底為(>0,且≠1)冪為N,求冪指數(shù)的運(yùn)算. 因此,對數(shù)式又可看冪運(yùn)算的逆運(yùn)算.

例題:

例1(P73例1)

將下列指數(shù)式化為對數(shù)式,對數(shù)式化為指數(shù)式.

(1)54=645     (2)     (3)

(4)   (5)   (6)

注:(5)、(6)寫法不規(guī)范,等到講到常用對數(shù)和自然對數(shù)后,再向?qū)W生說明.

(讓學(xué)生自己完成,教師巡視指導(dǎo))

鞏固練習(xí):P74   練習(xí)  1、2

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1、對數(shù)的概念

一般地,若,那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù),記作

叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).

舉例:如:,讀作2是以4為底,16的對數(shù).

      ,則,讀作是以4為底2的對數(shù).

提問:你們還能找到那些對數(shù)的例子

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1.提出問題

思考:(P72思考題)中,哪一年的人口數(shù)要達(dá)到10億、20億、30億……,該如何解決?

即:在個(gè)式子中,分別等于多少?

象上面的式子,已知底數(shù)和冪的值,求指數(shù),這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對數(shù)(引出對數(shù)的概念).

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(1)學(xué)法:講授法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn)

(2)教具:投影儀

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(1)重點(diǎn):對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)

(2)難點(diǎn):推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì)的

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同步練習(xí)冊答案