已知拋物線S的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，△ABC的三個頂點都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點，若BC所在直線l的方程為4x+y-20=0.

（Ⅰ）求拋物線S的方程;

（Ⅱ）若O是坐標原點，P,Q是拋物線S上的兩個動點，且滿足OP⊥OQ.試說明動直線PQ是否過定點.

（20）（本小題共14分）

已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx的圖象過點(-4n, 0) , f′( x)是f(x)的導函數(shù)，且

（17）(本小題共14分)

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正

方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB,點M是SD的中點，

AN⊥SC,且交SC于點N.

（Ⅰ）求證：SB∥平面ACM;

（Ⅱ）求二面角D-AC-M的大小;

（Ⅲ）求證：平面SAC⊥平面AMN.

（18）（本小題共12分）

某城市有30%的家庭訂閱了A報，有60%的家庭訂閱了B報，有20%的家庭同時訂閱了A報和B報，從該城市中任取4個家庭.

(Ⅰ)求這4個家庭中恰好有3個家庭訂閱了A報的概率;

(Ⅱ)求這4個家庭中至多有3個家庭訂閱了B報的概率;

(Ⅲ)求這4個家庭中恰好有2個家庭A，B報都沒有訂閱的概率.

（19）(本小題共14分)

（Ⅱ）求a₁+a₃+…+a_2n+1.

（Ⅱ）在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若f()=2且a²=bc，試判斷

△ABC的形狀.

（16） (本小題共13分)

設(shè)數(shù)列｛a_n｝的前n項和為S_n,a₁=1,且數(shù)列｛S_n｝是以2為公比的等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列｛a_n｝的通項公式；

已知函數(shù)f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x

       （Ⅰ）求f(x)的最小正周期和值域；

（14）平面內(nèi)有四個點，平面內(nèi)有五個點，從這九個點中任取三點，最多可確

定      個平面;任取四點最多可確定         個四面體.(用數(shù)字作答)

（15）(本小題共13分)

（13）設(shè)不等式組           所表示的平面區(qū)域為S，則S的面積為      ;若A,B

為S內(nèi)的兩個點，則｜AB｜的最大值為         .

（12）已知函數(shù)f(x)=               那么不等式f(x)<0的解集為          .

（10）把函數(shù)y=sin2x的圖象按向量a=(－,0)平移得到的函數(shù)圖象的解析式為        .

（11）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若M為棱BB₁的中點，則異面直線B₁D與AM所成

角的余弦值是        .

（9）雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是          .