( l ) ( 4 分）某考古隊發(fā)現(xiàn)一古生物骸骨．考古專家根據(jù)骸骨中的含量推斷出了該生物死亡的年代。己知此骸骨中的含量為活著的生物體中的1/4，的半衰期為 5730 年．該生物死亡時距今約

                年，

( 2 ) ( 8 分）一置于桌面上質(zhì)量為M 的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈．炮可在水平方向自由移動．當(dāng)炮身上未放置其它重物時，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為M₀ 的重物時，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo) B．炮口離水平地面的高度為h ．如果兩次發(fā)射時“火藥”提供的機械能相等，求 B 、 A 兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點之間的水平距離之比．

19．模塊3一5試題

( 2 ) ( 8 分）某實驗室中懸掛著一彈簧振子A和一單擺B，彈簧振子的彈簧和小球（球中間有孔）都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子 A 開始振動4.0s后，單擺B才開始擺動．此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長分別為10km和5.0km ，頻率為1.0Hz ．假設(shè)該實驗室恰好位于震源的正上方，求震源離實驗室的距離．

18．模塊3－4試題

( l ) ( 4 分）設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運動時的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的              倍，粒子運動速度是光速的            倍．

（Ⅱ）當(dāng)氣體溫度達到1.8T₁時氣體的壓強．

( 2 ) ( 8 分）如圖，一根粗細(xì)均勻、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端封閉但留有一抽氣孔．管內(nèi)下部被活塞封住一定量的氣體（可視為理想氣體），氣體溫度為T₁．開始時，將活塞上方的氣體緩慢抽出，當(dāng)活塞上方的壓強達到p₀時，活塞下方氣體的體積為V₁，活塞上方玻璃管的容積為2.6 V₁．活塞因重力而產(chǎn)生的壓強為0.5p₀．繼續(xù)將活塞上方抽成真空并密封．整個抽氣過程中管內(nèi)氣體溫度始終保持不變．然后將密封的氣體緩慢加熱．求

（Ⅰ）活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度；

（F）如果氣體溫度升高，那么所有分子的速率都增加

17．模塊3 一3試題

( 1 ) ( 4 分）下列關(guān)于分子運動和熱現(xiàn)象的說法正確的是       （填入正確選項前的字母，每選錯一個扣 1 分，最低得分為 0 分）

.（A）氣體如果失去了容器的約束就會散開，這是因為氣體分子之間存在勢能的緣故

（B）一定量100℃的水變成100℃的水蒸汽，其分子之間的勢能增加

（C）對于一定量的氣體，如果壓強不變，體積增大，那么它一定從外界吸熱

（D）如果氣體分子總數(shù)不變，而氣體溫度升高，氣體分子的平均動能增大，因此壓強必然增大

（E）一定量氣體的內(nèi)能等于其所有分子熱運動動能和分子之間勢能的總和

16．如圖，空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向為y軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣一帶正電荷的粒子從P（ x = o , y = h ）點以一定的速度平行于 x 軸正向入射，這時若只有磁場，粒子將做半徑為R₀的圓周運動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運動．

現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從P點運動到x = R₀平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運動，其軌跡與x軸交于M ．不計重力．求

（1）       粒子到達x = R₀平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；

（2）       M 點的橫坐標(biāo) x_M .

六、模塊選做題（本題包括3 題，只要求選做2小題．每小題12分，共24分．把解答寫在答題卡中指定的答題處．對于其中的計算題，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟）

15.科研人員乘氣球進行科學(xué)考察．氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990kg．氣球在空中停留一段時間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時堵住．堵住時氣球下降速度為l m/s，且做勻加速運動，45內(nèi)下降了12 m．為使氣球安全著陸，向舷外緩慢拋出一定的壓艙物．此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動，下降速度在5分鐘內(nèi)減少了3m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度 g=9.89m/s²，求拋掉的壓艙物的質(zhì)量．