(3)平行于極軸和極軸間的距離為a的直線的極坐標方程:sin=a;

    (2)垂直于極軸和極點間的距離為a的直線的極坐標方程:cos=a;

    (1)過極點,并且與極軸成α角的直線的極坐標方程:=α;

 1、直線的極坐標方程(a>0)

       (A)  (B)  (C) (D)   (答案:D)

       常見的直線和圓的極坐標方程及極坐標系中的旋轉不變性:

3(2002北京)已知某曲線的參數方程是(為參數)若以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,長度單位不變，建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是

2(1998年全國)曲線的極坐標方程=4sin化成直角坐標方程為

        (A)   x²+(y+2)²=4     (B)  x²+(y-2)²=4 

        (C)   (x-2)²+y²=4      (D)  (x+2)²+y²=4              (答案:B)

類題:1(1995年上海)把直角坐標系的原點作為極點,x軸的正半軸作為極軸,并且在兩種坐標系中取相同的長度單位.若曲線的極坐標方程是,則它的直角坐標方程是___________.                          (答案:3x²-y²=1)

   故所求橢圓的直角坐標方程為=1

評述：點的直角坐標與極坐標的互化、曲線的極坐標方程與直角坐標方程的                          互化要熟練掌握.

例3(1998年上海)以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸                       建立極坐標系,若橢圓兩焦點的極坐標分別是(1,),(1,),長軸長是4,則此                  橢圓的直角坐標方程是_______________.

   解：由已知條件知橢圓兩焦點的直角坐標為(0,1),(0,-1).c=1,a=2,b²=a²-c²=3,