第二關：由2² = 4知，考慮對立事件，即“不能過第二關”依次取a = 2，3，4，解不定方程x + y = a，得其解的個數(shù)是，從而P (A₂) = 1 ? P．所以他連過前兩關的概率是P = ．    (12分)

第一關：由1² = 1知，點數(shù)不小于2即可，所以P (A₁) = ，

    【解析】（1）因為點數(shù)最大為6，拋擲n次點數(shù)之和的最大值為6n，所以6×1＞1²，6×2＞2²，6×3＞3²，6×4＞4²，6×5＞5²，6×6 = 6²，6×7＜7²，……，當n≥6時，點數(shù)之和不可能大于n²，即此時過關的概率為0．所以小強在這項游戲中最多能連過5關．

（2）記第n次過關為事伯A_n，基本事件總數(shù)為6ⁿ．

16．（本小題滿分12分）一項“過關游戲”規(guī)定：在第n關要拋擲一顆均勻的骰子n次，如果第n關的n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于n²就算過關．問：

    （1）玩家小強在這項游戲中最多能連過幾關？

    （2）他連過前兩關的概率是多少？

②若F₂為右焦點，B為上頂點，A₁為左頂點，則：

③以兩通徑的4個端點為頂點的四邊形為正方形；

④若直線l過橢圓中心，與橢圓交于點E、F，P為橢圓上任意一點（除頂點外），則K_PE? K_PF為定值．

其中正確命題的序號為 ①②③④ ．

15．我們把在線段上到兩端點距離之比為的點稱為黃金分割點。類似地，在解析幾何中，我們稱離心率為的橢圓為黃金橢圓，已知= 1 (a＞b＞0)是黃金橢圓，給出下列四個命題：

    ①a、b、c成等比數(shù)列；

14．某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費和總存儲費用之和最小，則x =  20 噸．

13．正三棱錐P ― ABC底面正三角形的邊長為1，其外接球球心O為△ ABC的重心，則此正三棱錐的體積為．

12．集合A = {y| y = x² + 2x ? 3}，B = {y| y = x + ，x＜0}，則A∩B =  [?4，?2] ．

11．統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學會考成績，得到樣本頻率分布直方圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)為  800 ；優(yōu)秀率為   20％   ．