即,從而,
(III)由(II)知,在處取得極小值,此極小值也是最小值,要使()恒成立,只需.
因此的單調(diào)遞減區(qū)間為,而的單調(diào)遞增區(qū)間為.
當(dāng)時(shí),,此時(shí)為增函數(shù).
當(dāng)時(shí),,此時(shí)為減函數(shù);
(II)由(I)知(),令,解得.
由題意,因此,解得.
又對(duì)求導(dǎo)得.
解:(I)由題意知,因此,從而.
19.(本題滿分14分)
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