如圖，先把線段AB先向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A′B′．
（1）按要求作圖，分別寫(xiě)出點(diǎn)A、A′、B、B′的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)C（a，b）是線段AB上任意一點(diǎn)，那么當(dāng)AB平移到A′B′后，與點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C′的坐標(biāo)是多少？
（3）試求出線段AB的長(zhǎng)度．

如果把點(diǎn)A（-1，4）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的坐標(biāo)是

1. A.
   （1，7）
2. B.
   （-1，7）
3. C.
   （1，-7）
4. D.
   （-1，-7）

如圖，把拋物線（虛線部分）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱.點(diǎn)、、分別是拋物線、與軸的交點(diǎn)，、分別是拋物線、的頂點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn).

（1）分別寫(xiě)出拋物線與的解析式；

（2）設(shè)是拋物線上與、兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說(shuō)明你的理由.

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖12，把拋物線（虛線部分）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱.點(diǎn)、、分別是拋物線、與軸的交點(diǎn)，、分別是拋物線、的頂點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn).

（1）分別寫(xiě)出拋物線與的解析式；

（2）設(shè)是拋物線上與、兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說(shuō)明你的理由.

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖12，把拋物線（虛線部分）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱.點(diǎn)、、分別是拋物線、與軸的交點(diǎn)，、分別是拋物線、的頂點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn).

（1）分別寫(xiě)出拋物線與的解析式；
（2）設(shè)是拋物線上與、兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說(shuō)明你的理由.
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖12，把拋物線（虛線部分）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱.點(diǎn)、、分別是拋物線、與軸的交點(diǎn)，、分別是拋物線、的頂點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn).

（1）分別寫(xiě)出拋物線與的解析式；

（2）設(shè)是拋物線上與、兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說(shuō)明你的理由.

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.