如果 f(
1
x
)=
x
1-x
，則當x≠0且x≠1時，f（x）=（　�。�
A．
1
x
B．
1
x-1
C．
1
1-x
D．
1
x
-1
B
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果 f(
1
x
)=
x
1-x
，則當x≠0且x≠1時，f（x）=（　�。�
A、
1
x
B、
1
x-1
C、
1
1-x
D、
1
x
-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果 f(
1
x
)=
x
1-x
，則當x≠0且x≠1時，f（x）=（　�。�
A．
1
x
B．
1
x-1
C．
1
1-x
D．
1
x
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f（x）在某個區(qū)間I內(nèi)滿足：對任意的x1，x2∈I，都有
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)，則稱f（x）在I上為下凸函數(shù)；已知函數(shù)f(x)=
1
x
-alnx．
（Ⅰ）證明：當a＞0時，f（x）在（0，+∞）上為下凸函數(shù)；
（Ⅱ）若f'（x）為f（x）的導函數(shù)，且x∈[
1
2
，2]時，|f'（x）|＜1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果f（x）在某個區(qū)間I內(nèi)滿足：對任意的x1，x2∈I，都有
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)，則稱f（x）在I上為下凸函數(shù)；已知函數(shù)f(x)=
1
x
-alnx．
（Ⅰ）證明：當a＞0時，f（x）在（0，+∞）上為下凸函數(shù)；
（Ⅱ）若f'（x）為f（x）的導函數(shù)，且x∈[
1
2
，2]時，|f'（x）|＜1，求實數(shù)a的取值范圍．

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