科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年12月湖南省株洲市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且，則ax³+bx²+cx+1的值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且，則ax³+bx²+cx+1的值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對(duì)探究一和探究二中間題的解答．
引例：設(shè)a，b，c為非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：

a2+b2

+

b2+c2

+

c2+a2

≥

2

（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構(gòu)造一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形來(lái)研究．
解：如圖①設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a+b+c，
則AB=

a2+b2

，
BC=

b2+c 2

，
CD=

a2+c2

，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴

a2+b2

+

b2+c2

+

c2+a2

≥

2

（a+b+c）
探究一：已知兩個(gè)正數(shù)x、y，滿足x+y=12，求

x2+4

+

y2+9

的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數(shù)，求以

a2+b2

，

4a2+b2

，

a2+4b2

為邊的三角形的面積．

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