過(guò)兩點(diǎn)A（7，4），B（4，8）的直線(xiàn)的斜率為

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

過(guò)兩點(diǎn)A（7，4），B（4，8）的直線(xiàn)的斜率為        

A．              B.             C.           D.

過(guò)棱錐的高的中點(diǎn)作平行于底面的截面，把棱錐分成上下兩部分，則兩部分的體積比為（�。�

A．1∶3　　　　    B．1∶4　　　　    C．1∶7　　　　    D．1∶8

A．1∶3　　　　    B．1∶4　　　　    C．1∶7　　　　    D．1∶8

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F₁、F₂在x軸上的橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，2），且拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F₁.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）垂直于OC的直線(xiàn)l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時(shí)，求直線(xiàn)l的方程和圓P的方程.

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。第一問(wèn)中，設(shè)出橢圓的方程，然后結(jié)合拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)得到，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120259226615718_ST.files/image003.png">，這樣可知得到。第二問(wèn)中設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=-x+m與橢圓聯(lián)立方程組可以得到

，再利用可以結(jié)合韋達(dá)定理求解得到m的值和圓p的方程。

解：(Ⅰ)設(shè)橢圓E的方程為

①………………………………1分

  ②………………２分

  ③       由①、②、③得a²=12,b²=6…………3分

所以橢圓E的方程為…………………………4分

(Ⅱ)依題意，直線(xiàn)OC斜率為1，由此設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=-x+m，……………5分

 代入橢圓E方程，得…………………………6分

………………………7分

、………………8分

………………………9分

……………………………10分

    當(dāng)m=3時(shí)，直線(xiàn)l方程為y=-x+3，此時(shí)，x₁ +x₂=4，圓心為（2，1），半徑為2，

圓P的方程為（x-2）²+(y-1)²=4；………………………………11分

同理，當(dāng)m=－3時(shí)，直線(xiàn)l方程為y=-x－3，

圓P的方程為（x+2）²+(y+1)²=4

根據(jù)下列條件寫(xiě)出直線(xiàn)的方程：

(1)斜率是，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8，－2）；

(2)過(guò)點(diǎn)B(－2，0)，且與x軸垂直；

(3)斜率為－４，在y軸上截距為7；

(4)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（－1，８），B（４，－2）；

(5)在y軸上截距是2，且與x軸平行。