在-|-3|³，-（-3）³，（-3）³，-3³中，最大的數(shù)為

在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y=

1

3

x²-2交于A，B兩點，且A點在y軸左側(cè)，P點的坐標為（0，-4），連接PA，PB．有以下說法：
①PO²=PA•PB；
②當k＞0時，（PA+AO）（PB-BO）的值隨k的增大而增大；
③當k=-

3

3

時，BP²=BO•BA；
④△PAB面積的最小值為4

6

．
其中正確的是______．（寫出所有正確說法的序號）

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3

3

，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

在下列各數(shù)中：-125，23，3.5，0，

2

3

，-

3

2

，-0.06負數(shù)的個數(shù)為m個，絕對值最大的數(shù)為n．
（1）m=，n=；
（2）求m³-n的值．

（2011•新華區(qū)一模）我們知道：根據(jù)二次函數(shù)的圖象，可以直接確定二次函數(shù)的最大（�。┲�；根據(jù)“兩點之間，線段最短”，并運用軸對稱的性質(zhì)，可以在一條直線上找到一點，使得此點到這條直線同側(cè)兩定點之間的距離之和最短．
這種數(shù)形結(jié)合的思想方法，非常有利于解決一些數(shù)學(xué)和實際問題中的最大（�。┲祮栴}．請你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的最大值是；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮(zhèn)位于河岸（近似看做直線l）的同側(cè)，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現(xiàn)要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮(zhèn)送水，為使所用水管的長度最短，請你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結(jié)果用準確值表示）
（3）已知x+y=6，求

x2+9

+

y2+25

的最小值；
此問題可以通過數(shù)形結(jié)合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=，DB=；
②在AB上取一點P，可設(shè)AP=，BP=；
③

x2+9

+

y2+25

的最小值即為線段和線段長度之和的最小值，最小值為．

小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上（如圖），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，判斷墨跡蓋住的整數(shù)有個，在被蓋住的數(shù)中，最小的負整數(shù)是，最大的正整數(shù)是．

閱讀理解：對于三個數(shù)a，b，c用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=

-1+2+3

3

=

4

3

，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=

a(a≤-1) -1(a＞-1)

問題解決：
（1）填空：min{-5，-

26

，-

1

2

}=；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為≤x≤．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么（填a，b，c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運用②的結(jié)論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=．
（3）在如圖所示的同一直角坐標系中作出函數(shù)y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為．