在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是

1. A.
   y=-x+3
2. B.
   y=
3. C.
   y=2x
4. D.
   y=-2x²+x-7

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（0，3），C（-1，0），將矩形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C′．設(shè)直線BB′與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，拋物線y=ax²+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、M、N．解答下列問題：
（1）分別求出直線BB′和拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）將△MON沿直線MN翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，請你判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由；
（3）將拋物線進(jìn)行平移（沿上下或左右方向），使它經(jīng)過點(diǎn)C′，求此時(shí)拋物線的解析式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（3，0），C（0，1）．將矩形OABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C′．設(shè)直線BB′與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，拋物線y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C′、M、N．解答下列問題：
（1）求出該拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）將△MON沿直線BB′翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，請你判斷點(diǎn)P是否在該拋物線上，并請說明理由；
（3）將該拋物線進(jìn)行一次平移（沿上下或左右方向），使它恰好經(jīng)過原點(diǎn)O，求出所有符合要求的新拋物線的解析式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（0，3），C（，0）．將矩形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形．設(shè)直線與軸交于點(diǎn)M、與軸交于點(diǎn)N，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、M、N．解答下列問題：

（1）分別求出直線和拋物線所表示的函數(shù)解析式；

（2）將△MON沿直線MN翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，請你判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由．

（3）將拋物線進(jìn)行平移，使它經(jīng)過點(diǎn)，求此時(shí)拋物線的解析式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（0，3），C（，0）．將矩形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形．設(shè)直線與軸交于點(diǎn)M、與軸交于點(diǎn)N，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、M、N．解答下列問題：
（1）分別求出直線和拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）將△MON沿直線MN翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，請你判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由．
（3）將拋物線進(jìn)行平移，使它經(jīng)過點(diǎn)，求此時(shí)拋物線的解析式．