如圖，一張邊長為20cm正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為Vcm³，請回答下列問題：
（1）若用含有x的代數(shù)式表示V，則V=______．
（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，填寫下表：

x（cm）	1	2	3	4	5	6	7
V（cm3）	324	512			500	384	252

（3）觀察（2）中表格，容積V的值是否隨x值的增大而增大？此時當(dāng)x取什么整數(shù)值時，容積V的值最大？
（4）課后小英同學(xué)繼續(xù)對這個問題作了以下探究：
當(dāng)x=3.2cm時，V=591.872cm³；當(dāng)x=3.3cm時，V=592.548cm³；
當(dāng)x=3.4cm時，V=592.416cm³；當(dāng)x=3.5cm時，V=591.5cm³，
小英同學(xué)發(fā)現(xiàn)x的取值一定介于3.3cm～3.4cm之間，估計x的取值還能更精確些，小英再計算x=3.3cm，3.33cm，3.333cm，3.3333cm…時，發(fā)現(xiàn)容積還在逐漸增大．現(xiàn)請你也觀察（4）中數(shù)據(jù)變化，能否推測x可以取到哪一個定值，容積V的值最大？（直接寫出即可）

有一個算式分子都是整數(shù)，滿足

(  )

3

+

(  )

5

+

(  )

7

≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數(shù)嗎？
在我們的教科書中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計出一元二次方程解的范圍，再在這個范圍內(nèi)逐步加細(xì)賦值，進(jìn)而逐步估計出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計一元二次方程近似解的方法，以方程x²-3x-1=0為例，因?yàn)閤≠0，所以先將其變形為x=3+

1

x

，用3+

1

x

代替x，得x=3+

1

x

=3+

1

3+ 1 x

．反復(fù)若干次用3+

1

x

代替x，就得到x=3+

1

3+ 1 3+ 1 3+ 1 3+ 1 x

形如上式右邊的式子稱為連分?jǐn)?shù)．
可以猜想，隨著替代次數(shù)的不斷增加，右式最后的

1

x

對整個式子的值的影響將越來越小，因此可以根據(jù)需要，在適當(dāng)時候把

1

x

忽略不計，例如，當(dāng)忽略x=3+

1

x

中的

1

x

時，就得到x=3；當(dāng)忽略x=3+

1

3+ 1 x

中的

1

x

時，就得到x=3+

1

3

；如此等等，于是可以得到一系列分?jǐn)?shù)；
3，3+

1

3

，3+

1

3+ 1 3

，3+

1

3+ 1 3 1 3

，…，即3，

10

3

=3.333…，

33

10

≈3.3.

109

33

=3.303 03…，…．
可以發(fā)現(xiàn)它們越來越趨于穩(wěn)定，事實(shí)上，這些數(shù)越來越近似于方程x²-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡單，就是以3為第一個近似值，然后不斷地求倒數(shù)，再加3而已，在計算機(jī)技術(shù)極為發(fā)達(dá)的今天，只要編一個極為簡單的程序，計算機(jī)就能很快幫你算出它的多個近似值．

有一個算式分子都是整數(shù)，滿足≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數(shù)嗎？
在我們的教科書中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計出一元二次方程解的范圍，再在這個范圍內(nèi)逐步加細(xì)賦值，進(jìn)而逐步估計出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計一元二次方程近似解的方法，以方程x²-3x-1=0為例，因?yàn)閤≠0，所以先將其變形為x=3+，用3+代替x，得x=3+=3+．反復(fù)若干次用3+代替x，就得到x=形如上式右邊的式子稱為連分?jǐn)?shù)．
可以猜想，隨著替代次數(shù)的不斷增加，右式最后的對整個式子的值的影響將越來越小，因此可以根據(jù)需要，在適當(dāng)時候把忽略不計，例如，當(dāng)忽略x=3+中的時，就得到x=3；當(dāng)忽略x=3+中的時，就得到x=3+；如此等等，于是可以得到一系列分?jǐn)?shù)；
3，3+，3+，3+，…，即3，=3.333…，≈3.3.=3.303 03…，…．
可以發(fā)現(xiàn)它們越來越趨于穩(wěn)定，事實(shí)上，這些數(shù)越來越近似于方程x²-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡單，就是以3為第一個近似值，然后不斷地求倒數(shù)，再加3而已，在計算機(jī)技術(shù)極為發(fā)達(dá)的今天，只要編一個極為簡單的程序，計算機(jī)就能很快幫你算出它的多個近似值．