直線y=

4

3

x+4與x軸交于A，與y軸交于B，O為原點(diǎn)，則△AOB的面積為．

直線y=

4

3

x+4與x軸交于A，與y軸交于B，O為原點(diǎn)，則△AOB的面積為（　�。�

A．12

B．24

C．6

D．10

（2013•大連一模）如圖，直線l₁：y=4x與直線l2：y=-

4

3

x+

20

3

相交于點(diǎn)A，l₂與x軸相交于點(diǎn)B，OC⊥l₂，AD⊥y軸，垂足分別為C、D．動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），DP²=S（單位長(zhǎng)度²）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DP能否為4

2

？若能，求出此時(shí)的t值；若不能，說(shuō)明理由．

如圖所示，矩形AOBC在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A在x軸上，B在y軸上，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-

4

3

x+8，M是OB上的一點(diǎn)，若將梯形AMBC沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′．
（1）求出B′點(diǎn)和M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AC′的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作PQ⊥AB，交射線AM于Q；
①求運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含t的代數(shù)式表示）
②以Q為圓心，以PQ的長(zhǎng)為半徑作圓，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙Q與y軸相切？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

4

3

x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AO返回；點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BO-OP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（，）（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在BO上時(shí)，四邊形QBED能否為直角梯形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．

（2012•香坊區(qū)三模）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=

4

3

x+12分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B直線y=kx+12交x軸于點(diǎn)C，且AB=AC．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段C0以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向終點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)；過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，交直線AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥AB交直線AB予點(diǎn)N．設(shè)線段MN的長(zhǎng)為d（d≠O），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），求d與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、N、Q三點(diǎn)的圓與直線BC交于另一點(diǎn)K，AQ為何值時(shí)，KQ：AQ=

10

：10？

（2010•保定一模）如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA邊和AB邊所在直線的函數(shù)表達(dá)式分別為y=-

4

3

x和y=

3

4

x+

25

4

．AB邊與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求正方形OABC的邊長(zhǎng)；
（3）求直線OC的函數(shù)表達(dá)式；
（4）求△AOD的面積．