數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，若對(duì)任意正整數(shù)n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則該數(shù)列的前2010項(xiàng)和S2010=（　　）
A．2010B．4020C．3015D．-2010
B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，若對(duì)任意正整數(shù)n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則該數(shù)列的前2010項(xiàng)和S2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：閔行區(qū)二模 題型：單選題

數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，若對(duì)任意正整數(shù)n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則該數(shù)列的前2010項(xiàng)和S2010=（　�。�
A．2010B．4020C．3015D．-2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，若對(duì)任意正整數(shù)n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則該數(shù)列的前2010項(xiàng)和S2010=（ ）
A．2010
B．4020
C．3015
D．-2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，若對(duì)任意正整數(shù)n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則該數(shù)列的前2010項(xiàng)和S2010=


  1. A.
    2010
  2. B.
    4020
  3. C.
    3015
  4. D.
    -2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=
4
3
，a2=
13
9
，當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí)，有an+1=
4
3
an-
1
3
an-1．
（1）若bn=an+1-an（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求證：對(duì)任意n∈N*，都有
4
3
≤an＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）寫出a2、a3的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t2-2mt+
1
6
＞bn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)f(n)=
1
n+a1
+
1
n+a2
+
1
n+a3
+…+
1
n+an
(n∈N，且n≥2)，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)bn=
1
an
，Sn表示數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an} 滿足Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是數(shù){an} 的前n項(xiàng)和．
（1）求a2及通項(xiàng)an；
（2）記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn＜2對(duì)所有的n∈N+都成立，求證：0＜t≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=2．若關(guān)于x的方程x2-（
an+1
）x+
2an+1
4
=0（n∈N×））對(duì)任意自然數(shù)n都有相等的實(shí)根．
（1）求a2，a3的值；
（2）求證
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
＜
2
3
（n∈N×）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q＞0）．
（1）設(shè)bn=an+1-an（n∈N*），證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，均有an＞bn，求q的取值范圍．

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